Т.к. расход в сечениях постоянен, запишем уравнение  неразрывности для сечений 1-1  и 2-2:

  Выразим  из этого скорость V2:                                       

Тогда:

                                                                                                                              

     В  действительности расход меньше  теоретического на безразмерный поправочный коэффициент , который называется коэффициентом расхода. Тогда с учетом потерь напора равна: 

Разность  давлений, измеренная дифманометром, определяется из следующего соотношения:  , где плотность ртути  (кг/м³).

С другой стороны, разность давлений в сечениях 1-1 и 2-2 расходомера определяется при  помощи дифманометра, обычно ртутного, где  .

                                                                                           

Приравниваем  правые части уравнений (4) и (5):

;

Учитывая  получим:

                                     

Оттуда  выразим hвен :                     

       

       

      2.8. Определить установившийся  уровень жидкости  в промежуточной  емкости Н₁.

      Н₁ известно по условию и равно 4,45 м.

      2.9. Определение разности  показаний манометров  р_м2 и р_м3.

       Для сечений р_м2 и р_м3 уравнение Бернулли имеет вид:

         (1)

      где , - расстояния от сечений р_м2 и р_м3 соответственно до некоторой произвольно  выбранной горизонтальной плоскости (м);

      ( ), ( ) - давления в сечениях р_м2 и р_м3 соответственно (Па);

       - плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

      g -  ускорение свободного падения (м²/с);

      V₂ ,V₃ - скорость течения жидкости в сечениях р_м2 и р_м3 соответственно (м/с);

       , - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях р_м2 и р_м3 соответственно;

       - потери напора на участках  между выбранными сечениями.

      Выберем ось трубопровода за начало отсчёта, тогда z₂=z₃=0, т.к. трубопровод горизонтален.

      α₁₌α₂=1, (для практических расчётов).

      Потери  напора между выбранными сечениями  определяются только потерями напора по длине трубопровода, т.к. местных сопротивлений на данном участке нет

      V₂ =V₃ , т.к. расход и площадь поперечного сечения одинакова для сечений р_м2 и р_м3.

      В итоге (1) примет вид:

          (2)

      Потери  напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси-Вейзбаха:

         (3). 

      Подставим (3) в (2):

         (4).

      Коэффициент гидравлического сопротивления  λ=0,0247 (см. пункт 2.3.3).

      Подставим в (4) значения параметров и получим конечный результат:

       

      2.10. Определение   суммарных   потери   напора   в местных  сопротивлениях   нагнетательной  линии  и   их   суммарную  эквивалентную длину.

      Потери  напора в местных сопротивлениях складываются из потерь на фланце, в угольниках, расходомера Вентури, на задвижке и выходе из трубы. Из справочника найдём значения коэффициенты местных сопротивлений: ζ_фл=0,1; ζ_уг=1,32; ζ_вен=2; ζ_вых=0,5.

      Запишем формулу Вейзбаха для нагнетательной линии:

        В нашем случае имеем (с учётом ):

          (1)

      Потери  напора в местных сопротивлениях можно выразить через эквивалентную  длину, т.е. такую длину трубопровода для которой h_д=h_м.сопр. и .

      Суммарная эквивалентная длина определяется по формуле:

         (2)

      Подставим значения параметров  в (1) и (2):

      

      

      2.11. Определение необходимого  диаметра самотечного  трубопровода d_c, обеспечивающего установление заданного постоянного уровня в верхнем резервуаре Н₃.

      Для определения d_c будем использовать графоаналитический способ решения с использованием ПК (программа Microsoft Exсel). Задаёмся интервалом d_ci от 1 мм до 200 мм с шагом 1мм. Потери напора определяются по формуле: , где - суммарная эквивалентная длина местных сопротивлений самотёчного трубопровода.

      Вычислим  поэтапно потери напора для d_c=1мм:

      

      По  результатам вычисления ПК составим таблицу  и построим график h=f( ).

 

      

      Для определения необходимого значения диаметра трубопровода по полученному графику определяем для значения h=H₂+H₃=const=1,2+1=2,2м, т.к. уровень установившейся – это и есть потери напора при прохождение жидкости по самотёчному трубопроводу.

      Имеем, что при h=2,2м значение диаметра примерно равно

      2.12. Определение минимальной толщины стальных стенок трубы d₂, при которой не происходит её разрыва в момент возникновения прямого гидравлического удара.

      

      Опасным сечением для трубы будет ее любое диаметральное сечение.

      Силу  давления жидкости на цилиндрическую поверх- ность abс определяют пренебрегая весом жидкости как силу давления жидкости на проекцию цилиндрической поверхности и на диаметральную плоскость ас по формуле:

                                                                    , где p – давление.                   (*)

      Эта сила давления воспринимается двумя  сечениями стенки трубы, поэтому

      

      где σ_доп – допустимое напряжение для материала трубы. Из формулы (*) определяем минимальную толщину стенки трубы:

      (**)  

      где p = p_м1+Δр, υ = 4·Q/(π·d²), d = d₂, Δр = сυρ – формула Жуковского. Для стальных труб с = 1200 м/с.  σ_доп для стали 20 равна 0,16·10⁹ Па.

       Таким образом, окончательная формула примет вид: 

      (***) 

      

      2.13. Определить полезную мощность насоса.

      Полезная  мощность – называется работа, потребляемая насосом в единицу времени..

      Полезная  мощность определяется по формуле:

      N_пол.=ρ•g•Q•H, где Н=Н_нас. , тогда N_нас= ρ₁•g•Q•H_нас.

      H_нас определяется по форуле:

      

      Н- высота подъёма, т.е. Н=Н₂. α_i=1 (для практических расчётов).

      Индекс ''в''- на всасывающей линии;

      ''н''- на нагнетательной линии.

      

      

      Вычислим  : 

      

      N_нас= ρ₁•g•Q•H_нас==800•9,81•0,01•29,3=2,3кВт.

 

      3.СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ  ЛИТЕРАТУРЫ

 
      

1. Рабинович Е. З. Гидравлика: Учебное пособие  для вузов. – М.: Недра, 1980. – 278 с.
2. Рабинович Е. З., Евгеньев А. Е. Гидравлика: Учебник для техникумов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1987. – 224 с.
3. Методическое пособие для студентов специальностей 09.08.00. «Бурение нефтяных и газовых скважин» и 09.06.00. «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений». – Альметьевск.: АНИ, 2001. – 30 с.
4. Общие методические рекомендации по выполнению курсовых работ, курсового и дипломного проектирования. – Альметьевск.: Альметьевский государственный нефтяной институт, 2004. – 67 с.
5. Справочник по сопротивлению материалов/Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. – Киев: «Наукова думка», 1975. – 704 с.