Анализ использования материальных ресурсов на предприятии (на примере ОАО «ГАММА»)

где – параметры уравнения

Параметры a и b уравнения регрессии чаще всего оцениваются с помощью метода наименьших квадратов (МНК).

Суть его  состоит в следующем: зная положение  точек на плоскости XY, так провести линию регрессии, чтобы сумма  квадратов отклонений этих точек  от проведенной прямой вдоль оси OY была минимальной.

Математически критерий оценки параметров линейной парной регрессии записывается так:

(9)

В результате возникает  система нормальных уравнений:

(10)

Решая систему, получим расчетные формулы для нахождения коэффициентов уравнения регрессии:

.	(11)   (12)

В нашем случае

;

; ;  

.

Поэтому .

.

Тогда уравнение  регрессии имеет вид: , то есть с увеличением электровооруженности труда на 1% выработка одного работника увеличивается в среднем на 0,57 тыс. руб.

Для оценки тесноты связи воспользуемся линейным коэффициентом корреляции (Пирсона):

                                               

.                                   (13)                     

В нашем случае ;

;

;

Результаты необходимых вычислений занесем в таблицу 11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 11 – Исходные и расчетные данные для определения коэффициента корреляции

№ П/П	Х	У	ХУ	Х-Хср	(Х-Хср)2	У-Уср	(У-Уср)2
1	32,3	37,31	1205,113	9,25	85,5625	1,5915	2,53287225
2	33,4	43,45	1451,23	10,35	107,1225	7,7315	59,7760923
3	28,4	34,47	978,948	5,35	28,6225	-1,2485	1,55875225
4	27,4	32,37	886,938	4,35	18,9225	-3,3485	11,2124523
5	37	47,37	1752,69	13,95	194,6025	11,6515	135,757452
6	8	28,38	227,04	-15,05	226,5025	-7,3385	53,8535823
7	11,8	29,87	352,466	-11,25	126,5625	-5,8485	34,2049523
8	15,8	34,02	537,516	-7,25	52,5625	-1,6985	2,88490225
9	12,8	30,24	387,072	-10,25	105,0625	-5,4785	30,0139623
10	23,3	34,36	800,588	0,25	0,0625	-1,3585	1,84552225
11	22	33,4	734,8	-1,05	1,1025	-2,3185	5,37544225
12	34,4	45,81	1575,864	11,35	128,8225	10,0915	101,838372
13	11,3	29,66	335,158	-11,75	138,0625	-6,0585	36,7054223
14	19,4	32,59	632,246	-3,65	13,3225	-3,1285	9,78751225
15	24,8	35,3	875,44	1,75	3,0625	-0,4185	0,17514225
16	35,5	45,31	1608,505	12,45	155,0025	9,5915	91,9968722
17	25,4	38,61	980,694	2,35	5,5225	2,8915	8,36077225
18	20,8	33,87	704,496	-2,25	5,0625	-1,8485	3,41695225
19	20,4	33,16	676,464	-2,65	7,0225	-2,5585	6,54592225
20	16,8	34,82	584,976	-6,25	39,0625	-0,8985	0,80730225
Итого	461	714,37	17288,244		1441,63		598,650255

 

Рассчитаем  коэффициент парной корреляции по формуле

       (14)

Коэффициент корреляции равен 0,8848. Его значение близко к 1. Это указывает на сильную связь.

Рассчитаем  коэффициент детерминации по формуле

                                            (15)

Он равен

Коэффициент детерминации показывает на сколько процентов Х влияет на У. Таким образом получим, 78,2% выработки связано с вариацией электровооруженности, а 21,8% вариации приходится на остальные факторы.

 

4.3 Дисперсионный  анализ

 

Дисперсионный анализ основан на сравнении различных групп дисперсий и применяется для оценки существенности различий между средними величинами.

Сущность данного  анализа заключается в проведении факторной группировки совокупности, в результате которой выделяется признак-результат Y,  с помощью которого определяются следующие показатели, формирующие общую схему анализа:

1) объем вариации  по источникам образования

а) общая вариация. Отражает влияние всех факторов на признак-результат.

                                             ,                                       (16)

где  y_i – отдельные значения признака-результата;

         – средняя, вычисленная по всей совокупности.

б) групповая  вариация.

                                          ,                                   (17)

где – средняя, вычисленная по i-ой группе;

      – число единиц, попавших в i-ую группу.

в) остаточная вариация. Отражает влияние на результат прочих неучтенных факторов.

                                                                                         (18)

2) число степеней  свободы. Показывает число значений  признака, которое не может свободно  изменяться при условии постоянства  средней величины.

                                                                                                      (19)

                                                                                                        (20)

                                             ,                                                 (21)

где n – число единиц совокупности;

      k – число групп.

3) исправленные  дисперсии. Характеризуют объем  вариации, приходящейся на одну  степень свободы.

                                               ,                                                   (22)

                                                  ,                                                     (50)

                                                 ,                                                   (23)

4) расчет фактического  критерия Фишера – отношение  исправленных дисперсий. Причем  существует 2 способа:

а) если , то

                                                 ,                                                  (24)

б) если , то

                                                ,                                                   (24)

5) сравнение  фактического критерия Фишера  с его табличным значением. Если  , то связь между факторами является достоверной и очевидной.

Рассчитаем  общую и групповую дисперсии. Расчеты представлены в таблице 12.

Таблица 12 –  Расчет общей и групповой дисперсий

Группы работников с  электровооруженностью труда	Число рабочих мест Yi
6,55-9,45	8	767,29	767,29
Итого по 1 группе	8	767,29	767,29
9,45-10,9	0	0	0
Итого по 2 группе	0	0	0
10,9-12,35	11,3 11,8	595,36 571,21	1166,445
Итого по 3 группе	23,1	1166,57	1166,445
12,35-13,8	12,8	524,41	524,41
Итого по 4 группе	12,8	524,41	524,41
13,8-15,25	0	0	0
Итого по 5 группе	0	0	0
15,25-16,7	15,8	396,0	396,0
Итого по группе 6	15,8	396,0	396,0
16,7-18,15	16,8	357,21	357,21
Итого по группе 7	16,8	357,21	357,21
18,15-19,6	19,4	265,69	265,69
Итого по группе 8	19,4	265,69	265,69
19,6-21,05	20,4 20,8	234,09 222,01	444,02
Итого по группе 9	41,6	456,1	444,02
21,05-22,5	22,0 22,3 21,4 22,4	187,69 179,56 216,09 176,897	748,0225
Итого по группе 10	88,1	760,23	748,0225
22,5-23,95	22,3 22,4 23,4 23,9 23,3 23,4 23,8	179,56 176,89 151,29 139,24 153,76 151,29 141,61	1090,2528
Итого по группе 11	162,5	1093,64	1090,2528
Всего		5787,14	5759,34

 

В таблице 13 приведены  результаты расчета.

 

 

 

Таблица 13 –  Сводная аналитическая таблица

Показатель	Условное обозначение	Вариация
		общая	групповая	остаточная
1) Объем вариации	W	5787,14	5759,34	27,8
2) Число степеней свободы	k	19	4	15
3) Исправленные дисперсии	S2	304,59	1439,835	1135,245

 

Поскольку , то

Табличное значение равно 3,06. Сравним фактическое значение критерия Фишера с табличным:

 

Таким образом, сравнивая фактическое и табличное значение критерия Фишера, можно сделать вывод, что связь между факторами сильная.

Таким образом  корреляционно-регрессионный и дисперсионный  анализы подтверждают результаты друг друга.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Материальные  ресурсы - это ресурсный потенциал, позволяющий осуществить производство продукции, оказание услуг и выполнение работ.

Материальные  затраты обладают учетными функциями, являются элементом себестоимости, регулируют величину налогооблагаемой прибыли и доходность.

Задачами анализа использования материальных ресурсов являются:

– определение  уровня обеспеченности хозяйствующего субъекта необходимыми материальными  ресурсами по видам, сортам, маркам, качеству и срокам поставок;

– анализ уровня материалоемкости продукции в динамике;

– изучение действия отдельных факторов на изменение  уровня материалоемкости продукции;

– выявление  потерь вследствие вынужденных замен  материалов, а также простоев оборудования и рабочих из-за отсутствия материалов;

– оценка влияния  организации материально-технического снабжения и использования материальных ресурсов на объем выпуска и себестоимость продукции;

– выявление  неиспользованных возможностей (внутрихозяйственных  резервов) снижения материальных затрат и их влияние на объем производства.

Изыскание внутрипроизводственных резервов экономии материальных ресурсов составляет содержание экономического анализа, который предполагает следующие этапы:

1. Оценка качества  планов материально-технического  снабжения и анализ их выполнения;

2. Оценка потребности предприятия в материальных ресурсах;

3. Оценка эффективности  использования материальных ресурсов;

4. Факторный  анализ общей материалоемкости  продукции;

5. Оценка влияния  стоимости материальных ресурсов  на объем производства продукции.

К обобщающим показателям относятся материалоемкость; материалоотдача; коэффициент соотношения темпов роста объема производства и материальных затрат; удельный вес материальных затрат в себестоимости продукции; коэффициент использования материалов.

Повышение эффективности использования материальных ресурсов обусловливает сокращение материальных затрат на производство продукции, снижение ее себестоимости и рост прибыли.

В процессе анализа  использования материальных затрат изучают:

1) выполнение  плана и динамику показателей использования материальных ресурсов: определяют процент выполнения плана, абсолютное и относительное отклонение от плана, базисные и цепные темпы роста и прироста;

2) причины отклонений;

3) факторы, обуславливающие  изменение общей материалоемкости (материалоотдачи) продукции, и их влияние на выявленное отклонение;

4) внутрипроизводственные  резервы экономии материальных  ресурсов и разрабатывают мероприятия по их реализации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Анализ хозяйственной деятельности: Учебник / И.А. Белобжецкий, В.А. Белобородова, М.Ф. Дьячков и др.; Под ред. В.А. Белобородовой, 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 352с.

2. Анализ хозяйственной деятельности  в промышленности: Учебник / Л.А.Богдановская, Г.Г. Виногоров, О.Ф. Мигун и др.; Под общ. ред. В.И.Стражева. - 2-е изд., стереотип. – Мн.: Выш.шк., 2008. – 363с.

3. Арбузов, П.Д. Значение материалоемкости  для российских предприятий /П.Д.Арбузов  // Экономика, 2009. - №7. – С.14 – 17.

4. Грузинов В.П. Экономика предприятия и предпринимательство. – М.:«Софит», 2007. – 496с.

5. Зайцев Н.Л. Экономика промышленного предприятия: Учебник; 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 336с.