Метод цепных подстановок: сущность и применение в экономическом анализе

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

              Покажем это на простейшем примере. Допустим, что в калькуляции какого-либо изделия затраты на сырье составляют (табл. 2):

Табл. 2

    На сумму израсходованных материалов влияли два фактора: фактор норм и фактор цен. В соответствии с упрощенными правилами цепной подстановки здесь должен быть лишь один промежуточный расчет (поскольку плановые и отчетные показатели содержатся в условии).

              Промежуточный расчет произведем с различной последовательностью:

А) в первую очередь подставляется фактическое значение количества        

                     25 х 5 = 125;

Б) во вторую очередь подставляется фактическое значение себестоимости

                     4,5 х 30 = 135;

Находим   влияние указанных факторов:

А) при первой последовательности подстановки:

      Фактор норм 125 – 150 =  - 25;

      Фактор цен 112,5 – 125 = - 12,5;

Б) при второй последовательности подстановки:

     Фактор норм 112,5 – 135 =  - 22,5;

     Фактор цен 135 – 150 = - 15.

И в первом, и во втором случае мы получим одно и тоже общее отклонение (- 37,5), но весомость первого и второго факторов существенно изменилась.

Метод цепной подстановки и способ  разниц страдают общим недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора, в данном случае у фактору цен. Именно этим и объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки.

Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах интегрального  метода. В нашем примере на изучаемый показатель (стоимость израсходованного сырья) влиял количественный фактор (количество сырья) и качественный (цена). Применяя соответствующую  математическую формализацию, получим следующее уравнение:

X = q  х p,

Где   х – сумма сырьевых затрат;

         q - количество израсходованного сырья;

         р – цена сырья за единицу.

Интегрирование этих величин производится по следующим расчетным   формулам:

1)     ∆ qp +  ∆q∆p/ 2,

2)     ∆pq1 + ∆q∆p/ 2.

3.   Заключение. Выводы.

Подводя итоги, следует отметить, что метод цепных подстановок заключается  в получении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на фактические. Разность двух промежуточных значений обобщающего показателя в цепи подстановок равна изменению обобщающего показателя, вызванного изменением  соответствующего  фактора.

Метод цепных подстановок имеет ряд недостатков, о которых следует знать при его применении. Во-первых, результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов; во-вторых, активная роль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывается влиянию изменения качественного фактора. Задача точного определения роли каждого фактора в изменении обобщающего показателя обычным методом цепных подстановок не решается.

В этой связи особую актуальность приобретает поиск путей совершенствования точного однозначного определения роли отдельных факторов в условиях внедрения в экономическом анализе сложных экономико-математических моделей факторных систем.

Поиск путей совершенствования  метода цепных подстановок (способа разниц) осуществляется с двух позиций:

-         экономическое обоснование определенной последовательности подстановок путем исследования сущности хозяйственных процессов и связей экономических факторов, при котором порядок расчетов определяется не порядком расположения показателей в расчетной формуле, а их конкретным содержанием с выделением количественных и качественных факторов;

-         нахождение рациональной вычислительной процедуры (метода факторного анализа), при которой устраняются условности и допущения и достигается получение однозначного результата величин влияния факторов.

4.  Список используемой литературы.

1.            Баканов М.И., Шеремет А.Д. «Теория экономического анализа», Москва, 2000 г.

2.            «Экономический анализ» учебник для вузов под ред.                Гиляровской Л.Т., Москва 2001 г.

3.            «Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование» учебное пособие под ред. Баканова М.И., Шеремета А.Д., Москва 2000 г.