Шпаргалка по "Анализу хозяйственной деятельности"

 

Подставим полученные значения в систему уравнений:

Умножив все члены  первого уравнения на 45 (900:20), получим  следующую систему уравнений:

Отнимем от второго уравнения  первое. Отсюда

1000b=400; b=0,4;

В итоге уравнение  связи, которое описывает уравнение урожайности от качества почвы, будет иметь следующий вид:

Коэффициент а – постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора. Параметр b – показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины факторного показателя на единицу его измерения. В данном примере с увеличением качества почвы на 1 балл урожайность зерновых культур повышается в среднем на 0б4 ц/га.

Подставим в уравнение  регрессии соответствующее значение х, можно определить выровненные (теоретические) значения результативного показателя (Y) для каждого предприятия, где качество почвы оценивается 32 баллами, урожайность зерновых культур составит

 ц/га.

Полученная величина показывает, какой была бы урожайность  при качестве почвы 32 балла, если бы данное предприятие использовало свои производственные возможности в  такой степени, как в среднем предприятия района. Аналогичные расчеты сделаны для каждого наблюдения. Сравнение фактического уровня урожайности с расчетным позволяет оценить результаты работы отдельных предприятий.

По такому же принципу решается уравнение связи при  криволинейной зависимости между  изучаемыми явлениями. Если при увеличении одного показателя значения другого возрастают до определенного уровня, а потом начинают снижаться (например, производительность труда рабочих от их возраста), то для записи такой зависимости лучше всего подходит парабола второго порядка:

.

В соответствии с требованиями метода наименьших квадратов для  определения параметров a, b, и c необходимо решить следующую систему уравнений:

Значения ∑x, ∑y, ∑xy, ∑x²y, ∑x², ∑x³, ∑x⁴ находят на основании исходных данных условием задачи.

Довольно часто в  экономическом анализе для записи криволинейных зависимостей используется гипербола 

Для определения ее параметров необходимо решить следующую систему  уравнений:

Гипербола описывает  такую зависимость между двумя  показателями, когда при увеличении одной переменной значения другой увеличиваются до определенного уровня, а потом прирост снижается, например продуктивность животных от уровня их кормления, себестоимость продукции от объема производства и т.д.

 При более сложном  характере зависимости между  изучаемыми явлениями используются  более сложные параболы (третьего, четвертого порядка и т.д.), а  также квадратические, степенные,  показатели и другие функции.

Таким образом, используя  тот или иной тип математического  уравнения, можно определить степень  зависимости между изучаемыми явлениями, т.е. узнать, на сколько единиц в абсолютном измерении изменяется величина результативного  показателя с изменением факторного на единицу. Однако регрессионный анализ не дает ответа на вопрос, тесная это связь или нет, решающее воздействие оказывает  данный фактор на величину результативного показателя или второстепенное.

Для измерения тесноты  связи между факторными и результативными показателями исчисляется коэффициент корреляции. В случае прямолинейной формы связи между изучаемыми показателями он рассчитывается по следующей формуле:

  .

Коэффициент корреляции может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе его величина к единице, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями, и наоборот.

Что касается измерения  тесноты связи при криволинейной  форме зависимости, то здесь используется не линейный коэффициент корреляции, а корреляционное отношение, формула которого имеет вид:

;

где ;  

 

Эта формула является универсальной. Ее можно применять  для исчисления коэффициента корреляции при любой форме зависимости. Однако при этом вначале необходимо решить уравнение регрессии и рассчитать выравненные значения результативного показателя (Y_x) для каждого наблюдения, а также квадраты отклонений фактических значений Y от его среднего и выравненного уровней.

 

 

Задание №2

Имеются данные о себестоимости работ по отделениям (филиалам) одного промышленного предприятия

 

№ п/п	Базисный период		Отчетный период
	Выпущено  изделий, тыс. руб.	Себестоимость одного изделия, руб.	Общая сумма  затрат на выпущенные  изделия, тыс. руб.	Себестоимость одного изделия, руб.
1	20800	0,512	10784,7	0,521
2	8500	0,540	4609,6	0,536
3	30000	0,497	14526,2	0,481

 

Определить, на сколько % изменилась средняя себестоимость  одного изделия по предприятию в  отчетном периоде по сравнению с  базисным.

 

I. Определим индивидуальный индекс себестоимости:

 или 101,8 %

или 99,3 %

 или 96,8 %

 

II. Определим общий индекс себестоимости:

      

 

 

 

Определим среднюю себестоимость 

 или 38,8 %

 или 50,4 %

или 129,9 %

 

Следовательно, средняя себестоимость одного изделия по предприятию в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась на 29,9 % (произошло повышение себестоимости). 

III. Определим средний гармонический индекс себестоимости:

Вывод: средний гармонический индекс себестоимость одного изделия по предприятию в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась на  1%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №3

Объем реализации, и цены на овощную продукцию оптовой  базы характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Продано, т.		Цена за 1 т., тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Морковь	600	620	2,2	2,1
Капуста	240	220	2,0	2,2
Морковь	1000	1400	2,0	1,9

 

На основании имеющихся  данных вычислите:

а. общий индекс товарооборота;

б. общий индекс цен;

в. общий индекс физического  объема товарооборота.

Покажите взаимосвязь  между исчисленными индексами.

 

Решение:

Вид продукции	базисный год		отчетный год
	Продано, т. q0	Цена за 1 т., тыс. руб. p0	Продано, т. q1	Цена за 1 т., тыс. руб. p1
Морковь	600	2,2	620	2,1
Капуста	240	2,0	220	2,2
Морковь	1000	2,0	1400	1,9

 

а) Вычислим общий индекс товарооборота

б) Вычислим общий индекс цен

в) Вычисли общий индекс физического объема товарооборота

Взаимосвязь между исчисленными индексами

1,206 ∙ 0,938 = 1,131

Вывод: Объем реализации в действующих ценах в отчетном периоде по сравнению с базисном в целом увеличился на 13,1 %, в том числе за счет изменения цен по отдельным товарам увеличился на 20,6 % и за счет изменения физического объема снизился на 6,2 %.