Контрольная работа по "Финансовому менеджменту"

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра аудита и экономического анализа

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине «финансовый менеджмент».

 

 

 

 

 

 

Заочное отделение

Специальность: 080109

Курс  5 

Группа  252

Зачетная книжка №  27105

Выполнила: Закатова О.Г.

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012г.

Вариант №2

1. Производственный леверидж.

Рассчитайте показатель производственного левериджа для предприятий А и В. У какого предприятия чувствительность прибыли к изменению объема продаж выше?

Показатель	Предприятие А	Предприятие В
Общие затраты, руб	500000	900000
Переменные затраты, руб	90000	700000

 

Решение:

Производственный леверидж = Постоянные затраты (общие) / переменные затраты

Производственный леверидж (предприятия  А) = 500000 / 90000 = 5,56

Производственный леверидж (предприятия  В) = 900000 / 70000 = 12,86

 

Увеличение производственного  левериджа может свидетельствовать о наращивании производственной мощи предприятия, о техническом перевооружении, повышении производительности труда. Прибыль предприятия, у которого уровень производственного левериджа выше, более чувствительна к изменениям выручки. При резком падении продаж такое предприятие может очень быстро «упасть» ниже уровня безубыточности. Иными словами, предприятие с более высоким уровнем производственного левериджа является более рискованным (предприятие В).

 

2. Финансовый леверидж.

Рассчитайте показатель финансового левериджа для предприятий А и В. У какого предприятия выше уровень финансовой зависимости?

Показатель	Предприятие А	Предприятие В
Итог бухгалтерского баланса, руб	745000	654000
Собственный капитал, руб	298000	425000

 

 

Решение:

Коэффициент финансового левериджа  определяется как отношение заемного капитала к собственному капиталу и  прямо пропорционально влияет на уровень финансового риска компании и рентабельность собственного капитала (при условии, что стоимость привлечения  заемных средств ниже рентабельности совокупного капитала).

Финансовый леверидж = Заемный капитал / Собственный капитал

Финансовый леверидж (Предприятие  А)= 745000 / 298000 = 2,5

Финансовый леверидж (Предприятие  В)= 654000 / 425000 = 1,54

Финансовый леверидж характеризует степень риска и устойчивость компании. Чем выше уровень финансового левериджа, тем выше финансовый риск компании (предприятие А).

 

3.Операции наращения  и дисконтирования.

Предприятие получило кредит на один год в размере 2000 руб. с условием возврата 3500 руб. Рассчитайте:

а) процентную ставку, если рассматривать денежный поток кредита как процесс наращения,

б) дисконтную ставку, если рассматривать денежный поток кредита  как процесс дисконтирования.

 

Решение:

а) Формула наращения имеет следующий  вид:

FV = PV (1 + r), где 

FV - Возвращаемая сумма  (сумма погашения),

PV - Исходная (номинальная)  сумма,

r - Процентная ставка.

3500 = 2000 (1 + r)

r = 0,75 %.

б) Формула математического дисконтирования  имеет следующий вид:

PV = FV (1 — d).

2000 = 3500 (1 – d)

d = 0,43 %.

 

Задача 4. Понятия простого и сложного процента.

 Рассчитать наращенную за год сумму при размещении в банке 1200 руб. на условиях сложного (ежедневного) и простого процента, если годовая ставка составляет 12%.

Решение.

Формула простых  процентов по вкладам выглядит так:

 

Значение символов:

S — сумма денежных  средств, причитающихся к возврату  вкладчику по окончании срока  депозита. Она состоит из первоначальной  суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты.

I – годовая  процентная ставка.

t – количество  дней начисления процентов по привлеченному вкладу.

K – количество  дней в календарном году (365 или  366).

P – первоначальная  сумма привлеченных в депозит  денежных средств.

Sp – сумма  процентов (доходов).

 

S = 1200 + (1200х12х365)/365х100 = 1200+144=1344 руб.

 

Формула сложных  процентов выглядит так:

 
Значение символов:

I – годовая  процентная ставка;

j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит         капитализацию начисленных процентов;

K – количество  дней в календарном году (365 или  366);

P – первоначальная  сумма привлеченных в депозит  денежных средств;

n — количество  операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;

S — сумма денежных  средств, причитающихся к возврату  вкладчику по окончании срока  депозита. Она состоит из суммы  вклада (депозита) с процентами.

Отсюда, S = 1200* (1+0,12/365)³⁶⁵ = 1352 руб.

 

Задача 5. Внутригодовые процентные начисления.

Рассчитать схему получения  сложных процентов (по месяцам), если в банк вложена сумма 10 000 руб. под 16% годовых с ежемесячным начислением и капитализацией процентов.

Решение.

По формуле сложных процентов:

Расчет только сложных процентов  с помощью формулы, будет выглядеть  так:

 
Значение символов:

I – годовая процентная ставка;

j – количество календарных дней  в периоде, по итогам которого банк производит         капитализацию начисленных процентов;

K – количество дней в календарном  году (365 или 366);

P – первоначальная сумма привлеченных  в депозит денежных средств;

n — количество операций по  капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;

Sp – сумма процентов (доходов).

При помощи Excel произведем расчет и получим:

 

Месяц	Р- сумма депозита	I –процентная ставка	t-количество дней в периоде	Sp-сумма процентов	S =Р+ t
Январь	10000	16	31	1697	11697
Февраль	11697	16	28	3682	13682
Март	13682	16	31	6004	16004
Апрель	16004	16	30	8720	18720
Май	18720	16	31	11897	21897
Июнь	21897	16	30	15614	25614
Июль	25614	16	31	19960	29960
Август	29960	16	31	25045	35045
Сентябрь	35045	16	30	30993	40993
Октябрь	40993	16	30	37951	47951
Ноябрь	47951	16	30	46090	56090
Декабрь	56090	16	31	55611	65611

 

Задача 6. Начисление процентов за дробное число лет.

Банк предоставил ссуду в  размере 14 000 руб. на 22 месяца под 17 % годовых по схеме сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку?

 

Решение:

Формула многократных внутригодовых начислений процентов с дробным числом лет (дробная часть считается по формуле сложных процентов):

FV - будущая (конечная) стоимость;

PV - текущая стоимость;

r - процентная ставка, % (исходная  процентная ставка, объявленная  процентная ставка);

z - количество начислений в году =12

f - дробная часть года = 8/12 = 0,67

t - количество лет =1 год

FV = 14 000 * (1+17/(100*12))^12*1 * (1+17/(100*12))^(0,67*12)= 18559,19 руб.

 

Задача 7. Непрерывное начисление процентов.

ЦБ установлена максимальная процентная ставка по займам и депозитам сроком от 6 месяцев до 10 лет – 9% годовых, но не лимитировано число начислений процентов в течение года. Чтобы  заинтересовать вкладчиков более привлекательными условиями, один из банков стал предлагать непрерывное начисление процентов. Рассчитать, какую реальную ставку предложил этот банк своим клиентам.

Решение.

В случае с непрерывным начислением  процентов решение обратных задач  осуществляется по формулам:

                                                  

                                                           

    

где  - основание натурального логарифма (2,718281828...);

- номинальная  годовая ставка, выраженная в долях от единицы, по которой осуществляется непрерывное начисление процентов.

где  - наращенная сумма (д.е.);

 - первоначально вложенная  сумма (д.е.);

 - срок начисления процентов  (лет);

Рассчитаем по формуле сложных  процентов, какую сумму получит клиент при процентной ставке 9% и вложенной сумме в 10 000 руб. на 1 год.

Формула для расчета наращенной суммы при начислении сложных  процентов: 

 

                                                          

 

где  - наращенная за  лет сумма (д.е.);

 - первоначально вложенная сумма (д.е.);

 - процентная ставка сложного  процента, выраженная в долях  от единицы и начисляемая за  год (1/год);

 - количество расчетных периодов

Отсюда, S = 10000* (1+0,09)¹ = 10 900 руб.

Рассчитаем, какую процентную ставку должен назначить банк для получения этой же суммы, но с условием непрерывного начисления процентов:

• = ln (10900/10000)/1 = 0,08 или 8%.

 

Задача 8. Понятие «эффективная процентная ставка».

Сравнить по критерию «эффективная процентная ставка» две возможности  получить ссуду:

1) либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 16% годовых;

2) либо на условиях полугодового  начисления процентов из расчета  17 % годовых.

Какой вариант наиболее предпочтителен?

 

Решение.

 Наряду с номинальной ставкой  существует эффективная ставка (effective rate), измеряющая тот реальный относительный доход, который получен в целом за год, с учетом внутригодовой капитализации. Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке j / m: 

 

(1 + i)ⁿ = (1 + j / m)^{m • n}, 

 

следовательно, 

 

i = (1 + j / m)^m - 1.  

 

В варианте №1:

i = (1+0,16/12)^12-1 = 0,17

В варианте №2:

i = (1+0,17/2)^2-1 = 0,18

В первом случае процентная ставка ниже, этот вариант является предпочтительным.

 

Задача 9. Оценка денежного потока «постнумерандо»: логика прямой задачи.

Рассчитать будущую стоимость  денежного потока «постнумерандо»: логика прямой задачи.

Годовые поступления (тыс. руб.): 25, 14, 31, 12.

Процентная ставка = 11%.

 

Решение:

Прямая задача предполагает оценку с позиции будущего, т.е. на конец периода n, когда реализуется схема наращения, которую можно представить следующим образом (рисунок 1).

Рисунок 1 – Логика решения прямой задачи для потока  
постнумерандо.

Таким образом, будущая стоимость  исходного денежного потока постнумерандо FV_pst может быть оценена как сумма наращенных поступлений, т.е. в общем виде формула имеет вид:

=

= 25*(1+0,11)^3 + 14*(1+0,11)^2+31*(1+0,11)^1+12*(1+0,11)^0=

=97,85 тыс.руб. 

Задача 10. Оценка денежного потока «постнумерандо»: логика обратной задачи.

Рассчитать будущую стоимость  денежного потока «постнумерандо»: логика обратной задачи.

Годовые поступления (тыс. руб.): 25, 14, 31, 12.

Процентная ставка = 11%.