Контрольная работа по "Финансовому менеджменту"

Решение.

Обратная задача подразумевает оценку с позиции  текущего момента, т.е. на конец периода 0. В этом случае реализуется схема  дисконтирования, а расчеты необходимо вести по приведенному потоку. Элементы приведенного денежного потока уже можно суммировать; их сумма характеризует приведенную стоимость денежного потока, которую при необходимости можно сравнивать с величиной первоначальной инвестиции. Схема дисконтирования для исходного потока постнумерандо представлена на рисунке 2.

 

Рисунок 2 – Логика решения обратной задачи для потока  
постнумерандо

Таким образом, приведенный денежный поток для исходного потока постнумерандо  имеет вид:

Р_{pst =} .= 25/(1+0,11)^1 + 14/(1+0,11)^2+ 31/(1+0,11)^3+12/(1+0,11)^4 = 64 тыс. руб.

 

Задача 11. Оценка денежного потока «пренумерандо»: логика прямой задачи.

Рассчитать будущую стоимость  денежного потока «пренумерандо» - логика прямой задачи.

Годовые поступления, тыс. руб.: 25, 14, 31, 12.

Процентная ставка r= 11%.

Решение.

Для прямой задачи  расчёт будущей  стоимости исходного денежного  потока пренумерандо будет осуществляться по формуле:

 

 F_pre = FV_pst *(1+r) = 97,85 (1+0,11) = 108,61 тыс. руб.

Задача 12. Оценка денежного потока «пренумерандо»: логика обратной задачи.

 Рассчитать приведенную стоимость  денежного потока «пренумерандо» - логика обратной задачи.

Годовые поступления, тыс. руб.: 25, 14, 31, 12.

Процентная ставка r= 11%.

 

Решение.

Для обратной задачи расчёт приведённой  стоимости потока пренумерандо в общем виде может быть определена по формуле:

P_pre= P_pst * (1+r) = 64*(1+0,11)= 71,04 тыс. руб.

 

Задача 13. Стоимость собственных источников капитала.

Рассчитать стоимость источника  собственного капитала «обыкновенные  акции», если прибыль, предназначенная для выплаты дивидендов, составила 1,7 млн. руб., общая сумма акций – 7 млн. руб., в том числе привилегированных -2 млн. руб. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд из расчета 26% годовых.

 

Решение.

Так как дивиденд по привилегированным  акциям выплачивается в первую очередь и он фиксирован, то на дивиденды по таким акциям будет выплачено:

2 млн. * 26% = 520 тыс.руб.

Тогда на дивиденды по обыкновенным акциям от чистой прибыли останется:

1,7 млн. - 520 тыс. = 1 180 тыс. руб.

Определяем ставку дивидендов по простым акциям: 
Dп=1180/(7000-2000)=0,2036 (20,36%).

 

Задача 14. Стоимость источников заемного капитала: облигационный заём и банковская ссуда.

Предприятие выпустило облигации  номиналом 1000 руб. с купонной ставкой  годовых и получило кредит в банке на 1 год под 21% годовых. Определить стоимость этих источников капитала. Ставка налога на прибыль 24%.

Решение.

Согласно нормативным документам (имеются в виду бухгалтерские, но не налоговые регулятивы) проценты за пользование ссудами банка включаются в себестоимость продукции. Поэтому стоимость единицы такого источника средств ( ) меньше, чем уплачиваемый банку процент.

 

, = 0,21*(1-0,24) = 0,16 или 16%.

где r_bc – процентная ставка по кредиту.

r_t – ставка налога на прибыль.

Стоимость источника «Облигационный заем» на посленалоговой основе приблизительно равна величине уплачиваемого процента с учетом ставки налогообложения.

 

, = 0,19*(1-0,24) = 0,14 или 14%.

где k_cr – купонная ставка по облигациям; r_t – ставка налога на прибыль.

 

Задача 15. WACC: назначение и порядок расчета.

 Источниками средств предприятия  служат обыкновенные акции и  кредит банка. Акции составляют 55% в общей сумме источников, кредит  – 45%. Рыночные характеристики  акций данного предприятия – следующие – бета-коэффициент равен 0,85, безрисковая ставка на рынке – 5,5%, среднерыночная ставка на рынке по активам такого класса – 11% годовых. Процентная ставка по кредиту -21% годовых. Ставка налога на прибыль – 24%. Рассчитать WACC.

Решение.

1. WACC = доля обыкновенных акций  × стоимость капитала обыкновенных  акций 

+ доля привилегированных акций  × стоимость капитала привилегированных  акций

+ доля заёмного капитала ×  стоимость заёмного капитала  × (1 − ставка налога).

2. Стоимость капитала обыкновенных акций.

Расчетная формула модели имеет  вид 

,  = 5,5+(11-5,5)*0,85 =10,18

где - показатель прибыльности (отдачи) для безрискового вложения капитала, С_М - средний по рынку показатель прибыльности,

- фактор риска. 

3. Стоимость заемного капитала.

, = 0,21*(1-0,24) = 0,16 или 16%.

где r_bc – процентная ставка по кредиту.

r_t – ставка налога на прибыль.

3. WACC =

= 0,55*10,18 +0,45*16*(1-0,24) = 5,6+5,5 = 11,1%.

 

Задача 16. Факторы, определяющие дивидендную политику.

Чистая прибыль компании за год  составила 1 млн. руб. Приемлемая для  акционеров норма прибыли составляет 12,5%. Имеется 2 варианта обновления материально-технической базы. Первый требует реинвестирования 10% прибыли, второй -20%. В первом случае годовой темп прироста составит 5,5%, во втором – 8,5%. Какая дивидендная политика более предпочтительна?

Решение.

Дивиденд на текущий год составит:

1-й вариант . Д = 1 млн. *0,9 = 0,9 млн. руб.

2-й вариант: Д = 1 млн. * 0,8 = 0,8 млн.  руб.

Цена акций составит:

По первому варианту: 0,9 × (1+0,055)/ 0,125 – 0,055 = 7,54  млн.руб. 

По второму варианту: 0,8 × (1+0,085)/ 0,125 – 0,085 =6,86  млн.руб.                 Совокупный результат составит:

По первому варианту: 8,44 млн.руб. (0,9+7,54)

По второму варианту:7,66 млн.руб. (0,8+6,86)

Следовательно, первый вариант максимизирует  совокупный доход акционеров и является предпочтительным.

 

Задача 17. Финансовые риски: структура и методы оценки.

 Сравнить по степени рискованности  два инвестиционных проекта, если  известно, что ранее при реализации первого проекта прибыль 100 тыс. руб. была получена 25 раз; 120 тыс. руб. – 48 раз; 140 тыс. руб. – 14 раз. А при реализации второго инвестиционного проекта прибыль 80 тыс. руб. была получена 102 раза; 115 тыс. руб. – 11 раз и 180 тыс. руб. – 50 раз.

Решение.

Оценим вероятность наступления  события:

1-й вариант: 

Общее число получения прибыли = 87 (25+48+14)

Вероятность наступления события:

 А) Получение 100 тыс. руб., р  = 25/87 = 0,29

Б) Получение 120 тыс. руб., р = 48/87=0,55

В) Получение 140 тыс. руб., р = 14/87 = 0,16

2-й вариант:

Общее число получения прибыли = 163 (102+11+50)

Вероятность наступления события:

 А) Получение 80 тыс. руб., р = 102/163 = 0,63

Б) Получение 115 тыс. руб., р = 11/163=0,07

В) Получение 180 тыс. руб., р = 50/163 = 0,31

Среднее ожидаемое значение составит:

1-й вариант:

100 ∙ 0,29 + 120 ∙ 0,55 + 140 ∙ 0,16 = 29+66+22,4 =117,4 тыс. руб.

2-й вариант:

80*0,63 + 115 *0,07 +180*0,31 = 50,4 + 8,05 + 55,8 = 114,25 тыс.  руб.

Средняя величина представляет собой  обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение  в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить колеблемость (размах или изменчивость) показателей, т. е. определить колеблемость возможного результата. Она представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое отклонение.  

Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

где _ϭ² —дисперсия;

х — ожидаемое значение для каждого  случая наблюдения; е — среднее ожидаемое значение;

А — частота случаев, или число  наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

Найдем среднеквадратическое отклонение:

1-й вариант:

• =

2-й вариант

• =

Рассчитаем коэффициент вариации:  

Коэффициент вариации — это отношение  среднеквадратического отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.

V = ϭ / e * 100 

где V — коэффициент вариации, %;

ϭ — среднее квадратическое отклонение;

е — среднее арифметическое.

1-й вариант:

V= 13,1/117,4 *100 = 11,2%

2-й вариант:

V=45,3/114,25*100=39,6%

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака. Установлена следующая оценка коэффициентов вариации:

• до 10% — слабая колеблемость;
• 11—25% — умеренная колеблемость;
• свыше 25% — высокая колеблемость.

 

 Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие 1 меньше, чем при вложении в мероприятие 2. Следовательно, мероприятие 1 сопряжено  с меньшим риском, а значит, предпочтительнее.

 

Задача 18. Оценка акций с равномерно возрастающим дивидендом.

Оценить стоимость акции, если размер последнего выплаченного дивиденда  составляет 6 руб., ежегодно размер дивиденда увеличивается с темпом 3,75% в год, коэффициент дисконтирования 5,4% в год.

Решение.

Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна С. Ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. По окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере С x (1+g) и т.д..

Отсюда:

образом:

= 6 *(1+0,0375)/(0,054- 0,0375) = 377,3 руб.

 

Задача 19. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: NPV.

 Рассчитать NPV следующего инвестиционного проекта: - 7000; 4000; 4000; 1000. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение.

Для потока платежей CF (Cash Flow), где  — платёж через лет ( ) и начальной инвестиции IC (Invested Capital) в размере чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:

,

где  — ставка дисконтирования.

 

NPV = -7000+4000/(1+0,09) + 4000/(1+0,09)² + 1000/(1+0,09)³ = 808 руб.

NPV>0, что говорит об эффективности проекта.

Задача 20. Динамические методы количественной оценки инвестиционных npoeктов:IRR.

Рассчитать IRR следующего инвестиционного проекта: - 7000; 4000; 4000; 1000. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение.

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Иначе говоря, для потока платежей CF, где  — платёж через лет ( ) и начальной инвестиции в размере внутренняя норма доходности рассчитывается из уравнения:

или

Рассчитаем IRR  при помощи функции ВСД в Excel и получим:

IRR = 7%

Задача 21. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: PI.

Рассчитать PI следующего инвестиционного проекта: - 7000; 4000; 4000; 1000. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение.

Индекс доходности инвестиций (PI) рассчитывается по следующей формуле:

, 
где TIC - полные инвестиционные затраты проекта.

PI =1+808/7000 = 1,11.

PI > 1 – проект следует принять

 

Задача 22. Динамические методы количественной оценки инвестиционных npoeктов:MIRR.

Рассчитать MIRR следующего инвестиционного проекта: - 7000; 4000; 4000; 1000. Коэффициент дисконтирования 9%. Промежуточные доходы можно реинвестировать под 10% годовых.

Решение.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

MIRR - модифицированная внутренняя  норма доходности,

CFt - приток денежных средств  в периоде t = 1, 2, ...n;

It - отток денежных средств в  периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной  величине);

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;

d - уровень реинвестиций, доли единицы  (процентная ставка, основанная на  возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);

n - число периодов.

Рассчитаем МIRR  при помощи функции МВСД в Excel и получим: