Схема межотраслевого баланса и смысл уравнений модели Леонтьева

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ ТИПА "ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В XX веке созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики. Востребованность таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929—1933 г.г.) и Второй мировой войны. Увеличилась необходимость в планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании. Объясняется это, прежде всего тем, что современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро-, так и на микроуровне. При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.

Важным инструментом прогнозирования является разработанный В.Леонтьевым межотраслевой равновесный баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных регионов и на основе этого вырабатывать адекватные меры.

Действительно, реальное равновесие на рынке возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.

Итак, целью работы будет изучения модели Леонтьева «затраты-издержки», универсальность которой представляет редкостное явление, её математической интерпретации макроэкономического равновесия и экономического роста (ведь равновесие всегда выходит на первый план в масштабах всей экономики). Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода, а также проследить его историческое развитие, выразившееся, в конечном счете, в модели «затраты-выпуск» Леонтьева. Следующими задачами являются анализ таблиц межотраслевого баланса, их представления в статическом и динамическом виде, а также возможностей практического применения. Для этого одна из глав посвящена вычислительным аспектам решения задач на основе модели межотраслевого баланса.

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции – инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. Межотраслевой баланс характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе. Детализируя общие народнохозяйственные пропорции, отражаемые важнейшей составной частью баланса народного хозяйства – балансом общественного продукта, межотраслевой баланс в то же время синтезирует в единую систему частные балансы, характеризующие источники формирования ресурсов и использование в народном хозяйстве отдельных видов продукции.

Теоретической основой межотраслевого баланса является марксистско-ленинская теория расширенного воспроизводства. Основы анализа межотраслевых связей были заложены в процессе составления первого баланса народного хозяйства СССР за 1923-1924 гг. Математическая модель межотраслевого баланса была разработана В.Леонтьевым. Интенсивное развитие метода межотраслевого баланса как инструмента анализа и планирования темпов и пропорций общественного производства в СССР было начато со второй половины 50-ых годов силами Лаборатории экономико-математических методов (ныне Центральный экономико-математический институт) АН СССР, Научно-исследовательского экономического института при Госплане СССР и ЦСУ СССР.

Межотраслевой баланс может быть разработан как в денежном, так и в натуральном выражении.

Схема межотраслевого баланса представляет собой синтез двух таблиц, одна из которых характеризует детальную структуру затрат на производство в разрезе отдельных видов продукции, а другая – структуру распределения продукции в народном хозяйстве.

3

Таблица 1- Межотраслевой баланс  (МОБ)  в натуральном выражении

                           –   сумма  начала  i-й строки  II-го раздела,  например

                       –   сумма  начала  2-й строки  II-го раздела.

          Таблица 2-Межотраслевой баланс  (МОБ)  в денежном выражении

   –   сумма  строки  III-го  раздела                           –   сумма i-й строки                                                                                                                                                                                           I-го раздела,  например

  –   сумма  столбца «Итого»  II-го раздела         –   сумма 2-й строки                                                                                                                                                                                        I-го раздела.

3

Межотраслевой баланс в натуральном выражении (табл.1, стр.2) состоит из двух разделов.

Первый раздел отражает источники формирования ресурсов продукции:

Ri = Qi + Si    (i = 1, 2, …, n),

где       Ri – ресурсы продукции вида i;

Qi – производство продукции вида i;

Si – прочие ресурсы продукции вида i  (т.е. импорт, запасы и резервы на начало года).

Второй раздел характеризует направления использования ресурсов   на текущее производственное потребление (в разрезе тех же видов продукции, по которым в балансе учитывается формирование ресурсов, что обеспечивает шахматное построение данного разделе баланса)   и на конечное потребление:

+ Gi = Ri            [ т.е.   Qi1 + Qi 2 + … + Qij + … + Qi n   + Gi =Ri   ]

где        Qi j – потребление продукции вида  i  на производство продукции вида j (текущее производственное потребление),

Gi – конечное потребление продукции вида i (т.е. возмещение выбытия и накопление основных фондов, запасы и резервы на конец периода, личное и общественное потребление, экспорт, потери),

Ri – см. выше.

Межотраслевой баланс в денежном выражении (табл.2, стр.3) состоит из четырёх разделов.

В первом разделе отражаются межотраслевые потоки продукции в процессе текущего производственного потребления. Этот раздел имеет одинаковую классификацию отраслей-производителей и отраслей-потребителей, что обеспечивает его шахматную структуру. Общий итог первого раздела выражает промежуточный продукт. Второй раздел характеризует материально-вещественную структуру элементов конечного продукта. В третьем разделе показывается амортизация и вновь созданная стоимость по отраслям материального производства. Четвёртый раздел отражает элементы частичного перераспределения вновь созданной стоимости.

Введём обозначения:

xi – валовая продукция отрасли i   (т.е. общий  стоимостной  объём производства  продукции отрасли i);

xij – затраты  продукции отрасли i  на производство продукции в отрасли j (текущее производственное потребление);

yi – конечный продукт отрасли i (т.е. продукция, идущая на  непроизводственное (личное и общественное) потребление, возмещение выбытия основных фондов и возмещение потерь, накопление основных фондов, прирост материальных оборотных фондов, т.е. запасов и резервов на конец периода; сюда же относят сальдо экспорта (+) и импорта(–) );

zj – амортизация и чистая продукция отрасли j

Рассматривая строки межотраслевого баланса (см. табл.2),  видим, что:

xi = xi1 + xi2 + … + xij + … + xi n     + yi  ,  

или:             

    (i=1, 2, …, n)                                                   (1)

Рассматривая столбцы межотраслевого баланса (см. табл.2), видим, что:

xj = x1j + x2j + … + xij + … + xn j     + zj  ,  

или:

     (j=1, 2, …, n)                                                 (2)

Уравнение (1) характеризует распределение продукции отраслей.

Уравнение (1) показывает, что часть валового продукта отрасли i используется в других отраслях (в качестве «прямых материальных затрат»), а остальное (yi)  идёт на конечное потребление.

Уравнение (2) характеризует затраты на производство продукции отраслей. Оно показывает, что стоимость продукции отрасли j складывается из стоимости продукции других отраслей, использованных в производстве в данной отрасли в качестве «прямых материальных затрат», а также амортизации, фонда оплаты труда и прибыли данной отрасли.

Шахматное построение межотраслевого баланса обеспечивает соблюдение в нём следующих соотношений:

а) Общие итоги одноимённых строк и столбцов равны между собой, то есть в табл. 2 всегда  xi = xj  при  i = j ,   так как это одна и та же стоимость,  рассматриваемая в первом случае [xi , строка МОБ, уравнение (1) ] с точки зрения того, как она была распределена, а во втором случае [xj , столбец МОБ, уравнение (2) ] с точки зрения того, из чего она была составлена. Следовательно, из уравнений (1) и (2) при   i = j = к    получаем:

[ т.е.   xк =  xк1 + xк2 + …+ xк n   + yк  =  x1к + x2к + … + xn к   + zк ] .

б) Общий итог второго раздела равен общему итогу третьего раздела:

             [ т.е.   y1 + y2 + … + yn  =  z1 + z2 + … + zn  ] .

ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

Экономико-математическая модель статического межотраслевого баланса исходит из следующих основных предпосылок:

а) объёмы производственного потребления  прямо пропорциональны  объёмам производства продукции потребляющих отраслей; коэффициентами пропорциональности являются коэффициенты прямых затрат, которые для межотраслевого баланса в денежном выражении определяются так: