ДКБ

    Задача 1. Банковский мультипликатор (Бм) равен 40, максимально возможное количество денег, которое может создать банковская система (М) - 75 млрд. руб. Определить:

    а)  норму обязательных резервов (r),

    б) сумму первоначального депозита (Д) .

    Решение:

а) БМ = 1/r

r = 1/БМ

r = 1/40 = 0,025 = 2,5%

б) Д = М/БМ

Д = 75/40 = 1,875 млрд. руб.

Ответ. а) r = 2,5%; б) Д = 1,875 млрд. руб.

           Задача 2. Денежная база (ДБ) на конец 2008 года составила 5 578,7 млрд. руб., наличные деньги вне банков (М0) – 3 794,8 млрд. руб., рублевые депозиты (до востребования, срочные, сберегательные) – 9 698,3 млрд. руб., депозиты в иностранной валюте – 3 281,5 млрд. руб. Рассчитать:

    а) объем денежной массы в национальном определении (М2);

    б) объем широкой денежной массы (М2Х);

    в) величину денежного мультипликатора (Дм).

    Решение:

а) М2 = М0 + депозиты (до востребования, срочные, сберегательные)

М2 = 3 794,8 + 9 698,3 = 13 493,1 млрд. руб.

б) М2Х = М2 + депозиты в иностранной валюте

М2Х = 13 493,1 + 3 281,5 = 16 774,6 млрд. руб.

в) Дм = М2/Дб

Дм =  13 493,1 / 5 578,7 = 2,419

Ответ. а) М2 = 13 493,1 млрд. руб.; б) М2Х = 16 774,6 млрд. руб.;

в) Дм = 2,419.

    Задача 3. Объем широкой денежной массы (М2Х) за 2008 год вырос с 14,64 до 16,77 трлн. руб., денежной массы в национальном определении (М2) – с 13,27 до 13,49 трлн. руб. Требуется определить динамику доли депозитов в иностранной валюте  (dДин.в).

    Решение:

dДин.в = Дин.в/ М2Х * 100%

Дин.в = М2Х – М2

Дин.в (нач.) = 14,64 – 13,27 = 1,37

Дин.в (кон.) = 16,77 – 13,49 = 3,28

dДин.в (нач.) = 1,37/14,64 = 0,093 = 9,3%

dДин.в (кон.) = 3,28/16,77 = 0,195 = 19,5%

Ответ. Доля депозитов в  иностранной валюте увеличилась с 9,3% до 19,5%.

    Задача 4.  Объем широкой денежной массы (М2Х) увеличился за 2008 год с 14,64 трлн. руб. до 16,77 трлн., наличных денег (М0) – с 3,70 до 3,79 трлн., рублевых депозитов (до востребования, срочных, сберегательных) - с 9,57 до 9,70 трлн. руб. Определить:

    а) динамику денежной массы в национальном определении (М2),

    б)  динамику доли наличных денег в М2 (dМ0).

    Решение:

а) М2(нач.) = 3,7 + 9,57 = 13,27

М2(кон.) = 3,79 + 9,70 = 13,49

Денежная  масса в национальном определении (М2) увеличилась  с 13,27 до 13,49 трлн. руб.

б) dМ0 = М0/М2

dМ0(нач.) = 3,70/13,27 = 0,279 = 27,9%

dМ0(кон.) = 3,79/13,49 = 0,281 = 28,1%

Доля  наличных денег в М2 (dМ0) увеличилась с 27,9% до 28,1%.

      Задача 5. Объем ВВП составляет 41,1 трлн. руб., а денежной массы (М) –13,5 трлн. руб. Определить:

    а) коэффициент монетизации экономики (Км),

      б) скорость оборота денег (V).

    Решение:

а) К_м = М/ВВП*100%

К_м = 13,5/41,1*100% = 32,85%

б) V = ВВП/М

V = 41,1/13,5 = 3,04

Ответ. а) К_м = 32,85%; V = 3,04.

    Задача 6. ВВП составляет 41,1 трлн. руб., а денежная масса (М) – 13,5 трлн. руб. Рассчитать показатели оборачиваемости денежной массы:

    а) скорость оборота (количество оборотов) денежной массы (V);

    б) продолжительность одного оборота  в днях (t).

    Решение:

а) V = ВВП/М

V = 41,1/13,5 = 3,04

б) t = Д/V, где Д – число календарных дней

t = 360/3,04 = 120 дн.

Ответ. а) V = 3,04; б) t = 120 дн.

    Задача 7. Cредний  уровень цен (P) вырос за год на 13,3%, объем производства (Q) снизился на 12%, скорость оборота денег (V) снизилась с 3,1 до 3,04 оборота. Определить объем денежной массы (М) на конец года, если в начале года он составлял 13,3 трлн. руб.

    Решение:

I_m = (I_p*I_q)/I_v, где

I_p – индекс цен;

I_m – индекс объема денежной массы;

I_v – индекс оборачиваемости (количество оборотов) денежной массы;

I_q – индекс объема производства (товаров и услуг).

I_v= 3,04/3,1 = 0,98

I_p = 1 + 0,133 = 1,133

I_q = 1 – 0,12 = 0,88

I_m = (1,133*0,88)/0,98 = 1,0174

Объем денежной массы  (М) увеличился на 0,0174, т. к. (1,0174 – 1) или на 1,74%.

М = 13,3 + (13,3*1,74% / 100%) = 13,53 трлн. руб.

Ответ. Объем денежной массы  (М) на конец года будет  равен 13,53 трлн. руб.

    Задача 8. Норма обязательных резервов (r) равна 0,5%. Коэффициент депонирования (Кд), определяемый как отношение наличность (М0)/депозиты (Д), – 39,1% объема депозитов. Сумма обязательных резервов (R) – 48,5 млрд. руб. Определить объем денежной массы (М) в обороте (сумму депозитов и наличных денег).

    Решение:

R = Д * r

Д = R/r, где Д – сумма депозитов

Д = 48,5 / 0,005 = 9700 млрд. руб.

Н = Д*(М0/Д), где Н – сумма наличных денег

Н = 9700*0,391 = 3 792,7 млрд. руб.

Ответ. Д = 9700 млрд. руб.; Н = 3 792,7 млрд. руб.

    Задача 9.  Определить, удалось ли выполнить целевой ориентир роста денежной массы (М) в пределах 18-27%, если объем ВВП вырос с 23 до 28 трлн. руб., а скорость обращения денег (V) снизилась на 12%.

    Решение:

I_m = (I_p*I_q)/I_v, где

I_p – индекс цен;

I_m – индекс объема денежной массы;

I_v – индекс оборачиваемости (количество оборотов) денежной массы;

I_q – индекс объема производства (товаров и услуг).

I_v= 1 – 0,12 = 0,88

I_p = 1

I_q = 28/23 = 1,22

I_m = (1*1,22)/0,88 = 1,386

Объем денежной массы изменился на 0, 386 т. к . (1,386 – 1) или на 38,6%.

Ответ. Выполнить целевой  ориентир роста денежной массы (М) в пределах 18-27% не удалось.

    Задача 10. Объем производства (Q) увеличился за год на 19,4%, средний уровень цен (Р) – на 9%, денежная масса (М) выросла с 6 до 9 трлн. руб. Определить скорость оборота денег (V) в данном году, если известно, что в прошлом году она составляла 4,4 оборота.

    Решение:

I_v = (I_p*I_q)/I_m, где

I_p – индекс цен;

I_m – индекс объема денежной массы;

I_v – индекс оборачиваемости (количество оборотов) денежной массы;

I_q – индекс объема производства (товаров и услуг).

I_m = 9/6 = 1,5

I_p = 1 + 0,09 = 1,09

I_q = 1 + 0,194 = 1,194

I_v = (1,094*1,194)/1,5 = 0,868

Скорость  оборота денег снизилась на 0,132, т. к. (0,868 – 1) или на 13,2%.

V = 4,4 – (4,4*13,2% / 100%) = 3,8.

Ответ. Скорость оборота денег (V) в данном году = 3,8. 

    Задача 11. Определить темп инфляции в текущем году, если индекс цен в прошлом году (ИПЦ_б) составил 111,9%, а в текущем (ИПЦ_т) – 113,3%.

    Решение:

Уровень инфляции в текущем году  = ((ИПЦ_т – ИПЦ_б) / ИПЦ_т) * 100%

Уровень инфляции в текущем году = ((113,3 – 111,9)/113,3) * 100% = 1,24%

Ответ. Уровень инфляции в текущем году = 1,24%.

        Задача 12. Объем производства (Q) вырос на 7%, денежная масса (М) – на 47,8%, скорость оборота денег (V) снизилась на 19%. Определить:

    а) изменение среднего уровня цен (I_р),

    б) изменение покупательной способности  рубля (I_пс).

    Решение:

а) I_p = (I_m*I_v)/I_q, где

I_p – индекс цен;

I_m – индекс объема денежной массы;

I_v – индекс оборачиваемости (количество оборотов) денежной массы;

I_q – индекс объема производства (товаров и услуг).

I_v = 1 – 0,19 = 0,81

I_m = 1 + 0,478 = 1,478

I_q = 1 + 0,07 = 1,07

I_p = (1,478*0,81)/1,07 = 1,119

Средний уровень цены (Ip) увеличился на 0,119, т. к. (1,119 – 1) или на 11,9%.

б) I_пс = 1/I_p

I_пс = 1/1,119 = 0,894

Покупательная способность рубля (I_пс) снизилась на 0,106, т. к. (0,894 -1) или на 10,6%.

        Задача 13.  Инвестиционный портфель содержит 1500 простых акций номиналом 100 руб., 800 привилегированных акций номиналом 1000 руб., 800 облигаций номиналом 1000 руб. Определить наиболее доходную бумагу инвестиционного портфеля, если сумма дивидендов по простым акциям составила 30 тыс. руб., по привилегированным – 80 тыс.,  а сумма процентов по облигациям – 50 тыс. руб.

    Решение:

P = N*Q – D, где

P – доходность бумаги,

N – номинал бумаги,

Q – количество бумаги в инвестиционном портфеле,

D – дивиденды.

Р (простые  акции) = 100*1500 – 30 000 = 120 000 руб.

Р (привилегированные  акции) = 1000*800 – 80 000 = 720 000 руб.

Р (облигации) = 1000*800 – 50 000 = 750 000 руб.

Ответ. Наиболее доходная бумага инвестиционного портфеля – облигации, их доходность составляет 750 000 руб.

    Задача 14. Номинальный курс рубля к доллару США (НК$) – 34 руб.,  уровень инфляции в США – 2,5%, в России – 13%. Требуется:

    а) определить реальный курс рубля к доллару (РК$),

    б) сравнить реальный курс с номинальным,

    в) объяснить, чем вызвано различие уровней номинального и реального  курсов.

    Решение:

а) РК$ = НК$ * I_p1/I_p2, где

РК$ - реальный курс рубля к доллару,

НК$ - номинальный  курс рубля к доллару,

I_p1 – индекс цен в США,

I_p2 – индекс цен в России.

I_p1 = 1 + 0,025 = 1,025

I_p2 = 1 + 0,13 = 1,13