ДКБ

РК$ = 34 * 1,025/1,13 = 30,84

б) Реальный курс рубля к доллару (РК$) выше номинального (НК$).

в) Уровень инфляции в России выше, чем в США.

    Задача 15. Как изменился реальный курс евро к рублю (РКевро), если номинальный курс (НКевро) вырос с 43,20 до 45,45 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 1,9%, в России – на 13,3%?

    Решение:

IРКевро = IНКевро * I_p1/I_p2, где

IРКевро – индекс реального курса евро,

IНКевро – индекс номинального курса евро,

I_p1 – индекс цен в странах зоны евро,

I_p2 – индекс цен в России.

I_p1 = 1 + 0,019 = 1,019

I_p2 = 1 + 0,133 = 1,133

IРКевро = 1,052*1,019/1,133 = 0,946

Реальный  курс евро к рублю (РКевро) повысился на 0,054, т. к. (1 –0,946) или на 5,4%.

    Задача 16. Как изменились номинальный (НКевро) и реальный (РКевро) курсы рубля к евро, если номинальный курс евро к рублю вырос с 42,30 до 44,46 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 2%, в РФ – на 13%?

    Решение:

IРКруб = IНК руб * I_p1/I_p2, где

IРКруб – индекс реального курса рубля,

IНКруб – индекс номинального курса рубля,

I_p1 – индекс цен в странах зоны евро,

I_p2 – индекс цен в РФ.

IНКруб = 44,46/42,30 = 1,051

I_p1 = 1 + 0,2 = 1,02

I_p2 = 1 + 0,13 = 1,13

IРКруб = 1,051*1,02/1,13 = 0,949

Реальный  курс евро к рублю повысился на 0,051, т.к. (1 – 0,949) или на 5,1%.

Номинальный курс рубля к евро (НКевро) снизился с 44,46 до 42,30 руб., а реальный курс рубля к евро (РКевро) снизился на 5,1%.  

    Задача 17. Номинальный курс доллара США к рублю (НК$) –33,28, номинальный курс евро (НКевро) – 45,27 руб. Уровень инфляции в США – 3%,  в странах зоны евро – 2%, в РФ –13,3%. Доля доллара в бивалютной корзине – 0,55, доля евро – 0,45.Требуется :

    а) определить номинальный эффективный курс рубля (ЭНК),

    б) определить реальный эффективный курс рубля (ЭРК).

    Задача 18. Определить кросс-курс евро в фунтах стерлингов, если 1 фунт = 1,4292 дол. США, 1 евро = 1,3340 дол. США.

    Решение:

Т. к. 1 фунт = 1, 4292 дол., то

1 дол. = 1/1,4292фунт

Сделав  подстановку, получим:

1 евро = 1,3340 * (1/1,4292) = 1,1672 фунт

Ответ. 1 евро = 1,1672 фунт.

  Задача 19. Определить кросс-курс иены (100 иен) и евро в рублях, если  1 дол. США = 33,7268 руб., 1 евро = 1, 3460 дол. США, 1 дол. США = 97,6451 иены.

    Решение:

Т. к. 1 дол. США = 97,6451 иены, то

1 иена = 1/97,6451 дол. США

Сделав  подстановку, получим:

1 иена = (1/97,6451)*33,7268 = 0,3454 руб.

100 иен  = 34,54 руб.

1 евро = 1,3460*33,7268 = 45,396 руб.

Ответ. 100 иен = 34,54 руб., 1 евро = 45,396 руб.

    Задача 20. Банк имеет закрытые валютные позиции. В течение дня он купил: 500 евро за доллары США по курсу 1,35 дол. за евро и 500 долларов США за фунты стерлингов по курсу 1,47 дол. за фунт. Определить величину валютных позиций по евро, фунтам и долларам к концу рабочего дня.

    Решение:

После покупки 500 евро за доллары США открылась  длинная позиция по евро +500 евро и короткая позиция по долларам США -675 евро, т. к. (1,35*500). После покупки 500 долларов США за фунты стерлингов по долларам открылась длинная позиция +500 долларов США, и короткая по фунтам стерлингов  -340,14 фунтов стерлингов, т. к. (500/1,47).  

    Задача 21. Банк России предоставил коммерческому банку  кредит на 12 календарных дней под 13% годовых в сумме 20 млн. руб. Определить:

    а) сумму начисленных процентов  за пользование кредитом,

    б) наращенную сумму долга по кредиту.

    Решение:

а) I = (O*i)*(n-1)/365дн., где

I – сумма начисленных процентов за предлагаемый период пользования кредитом;

O – запрашиваемая сумма кредита;

i – процентная ставка по кредиту;

(n – 1) – число календарных дней, принимаемых в расчет при начислении процентов по кредиту, где n – число календарных дней от начала кредитной операции (дата зачисления денежных средств на корреспондентский счет банка) до ее завершения.

I = 20 000 000*0,13*11/365 = 78 356 руб.

б) S = O + I, где

S – наращенная сумма долга по кредиту.

S = 20 000 000 + 78 356 = 20 078 356 руб.

Ответ. а) I = 78 356 руб., б) S = 20 078 356 руб.

    Задача 22. Центральный банк купил у коммерческих банков казначейские векселя  номиналом 7 млн. фунтов стерлингов за 18 дней до погашения по учетной ставке 2%. Как может измениться объем денежной массы (М), если норма обязательных резервов (r) равна 0,5%?

    Задача 23. Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 5,5% годовых, на 6 месяцев по ставке 8,5% годовых и на год по ставке 9,5% годовых. Сумма депозита — 30 тыс. руб. Определить  наращенную сумму депозита на сроки:

    а) 3 месяца,

    б) 6 месяцев,

    в) год.

    Решение:

S = P*(1 + n*i), где

P – сумма депозита;

n – период (в годах);

i – процент по депозиту.

а) S = 30 000*(1 + 3/12*0,055) = 30 412 руб. – сумма выплат за три месяца.

б) S = 30 000*(1 + 1/2*0,085) = 31 275 руб. – сумма выплат за шесть месяцев.

в) S = 30 000*(1 + 1*0,095) = 32 850 руб. – сумма выплат за год.

Ответ. а) S = 30 412 руб., б) S = 31 275 руб., в) S = 32 850 руб.

    Задача 24. Банк выдал кредит в сумме 700 тыс. руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 14% годовых, а в каждом последующем квартале увеличивалась на 1 процентный пункт. Определить:

    а) наращенную сумму долга,

    б) сумму процентов за пользование  кредитом.

    Решение:

а) S = P*(1 + ∑(nt*it / 100)), где

P – сумма первоначального долга;

i_t – ставка процентов за срок кредита;

n_t – число полных лет.

S = 700 000*[1 + (0,25*14/100) + (0,25*15/100) + (0,25*16/100)] = 778 750 руб.

б) I = S – P, где

I – сумма процентов;

S – наращенная сумма долга;

P – сумма первоначального долга.

I = 778 750 – 700 000 = 78 750 руб.

Ответ. а) S = 778 750 руб., б) I = 78 750 руб.

    Задача 25. Банк выдал кредит в сумме 6 млн. руб. на 2 года по годовой ставке сложных процентов 15% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Определить:

    а) наращенную сумму долга,

    б) сумму полученных банком процентов.

    Решение:

а) S = P*(1 + i / 100)ⁿ, где

P – сумма первоначального долга;

i – ставка процентов за срок кредита;

n – число полных лет.

S = 6 000 000*(1+ 15/100)² = 7 935 000 руб.

б) I = S – P, где

I – сумма процентов;

S – наращенная сумма долга;

P – сумма первоначального долга.

I = 7 935 000 – 6 000 000 = 1 935 000 руб.

Ответ. S = 7 935 000 руб., I = 1 935 000 руб.

    Задача 26. Заемщик берет ссуду на сумму 300 тыс. руб. сроком на 3 месяца. Через 3 месяца заемщик погашает ссуду и выплачивает  15 тыс. руб. процентов по ней. Определить годовую ставку простых процентов  по ссуде (r).

    Решение:

r = (сумма процентов*100% *365)/(сумма ссуды*срок в днях)

r = (15 000*100% *365)/(300 000*90) = 20,28%

Ответ. Годовая ставка простых  процентов по ссуде  (r) = 20,28%

    Задача 27. Вексель на сумму 700 тыс. руб. был предъявлен к учету в банк за 4 месяца до погашения и был учтен по учетной ставке 4,5%. Рассчитать:

    а) сумму дохода (дисконта) банка;

    б) сумму, выплаченную владельцу векселя. 

    Решение:

а) P = 700 000 * [1- (4/12*0,045)] = 689605 руб.

б) Д = 700 000 – 689 605 = 10 395 руб.

Ответ. а) P = 689605 руб., б) Д = 10 395 руб.

    Задача 28. Приведены данные баланса банка, млрд. руб.

 

Требуется:

а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности (Н₂),  сравнить с нормативным значением;

 б)  рассчитать коэффициент текущей ликвидности (Н₃),  сравнить с нормативным значением.

    Решение:

а) Н₂ = (Л_ам / О_вм)*100%, где

Л_ам – сумма высоколиквидных активов;

О_вм – сумма обязательств банка по счетам до востребования.

Н₂ = (575 000/3 520 000)*100% = 16,33%

Минимально  допустимое значение норматива Н₂ устанавливается в размере 20%. В данном случае Н₂ < 20%, т. к. (16,33% < 20%). Это означает, что банк не способен выполнить свои обязательства перед вкладчиками на текущий момент времени.

б) Н₃ = (Л_ат / О_вт)*100%, где

Л_ат – сумма ликвидных активов;

О_вт – сумма обязательств банка по счетам до востребования и на срок до 30 дней.

Н₃ = 3 510 000/(3 520 000 + 2 560 000)*100% = 57,73%

Минимально  допустимое значение норматива Н₃ устанавливается в размере 70%. В данном случае Н₃ <70%, т. к. (57,73% < 70%). Это означает, что банк не может в полной мере обеспечить соответствие сроков, на которые привлекаются определенные суммы денежных средств вкладчиков, срокам и суммам денежных средств, на которые эти привлеченные средства в виде вкладов «до востребования» размещаются банком через его активные операции, услуги, сделки.