Контрольная работа по "Инвестициям"

 

1. Разработка план движения денежных потоков и определение максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.

Срок его реализации проекта составляет 5 лет. Выделяют три основных элемента его совокупного денежного потока:

• чистый объем первоначальных вложений;
• свободный денежный поток от предполагаемой деятельности (операций);
• свободный денежный поток, возникающий в результате завершения проекта, либо после окончания прогнозного периода.

Чистые первоначальные инвестиции DIC по формуле:

 

 

где – чистый прирост основных средств; – чистое изменение потребности в оборотном капитале; – чистая величина налоговых / инвестиционных льгот.

Свободный денежный поток от предполагаемой деятельности включает выплаты и поступления от его операционной деятельности:

 

 или

 

где – изменение денежного потока от операций после вычета налогов; – изменение объема поступлений от реализации товаров и услуг (либо экономия соответствующих затрат); – изменение величины переменных затрат; – изменение величины постоянных затрат; – изменение амортизационных отчислений; Т – ставка налога на прибыль, NOPAT - чистая прибыль от основной (операционной) деятельности.

Тогда свободный денежный поток FCF в этом периоде будет также содержать элементы ∆NFA и ∆WCR, а окончательная формула примет следующий вид:

 

 

Максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала), при которой проект может быть принят, является внутренняя норма доходности IRR. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

 

 

где r – норма дисконта; n – число периодов реализации проекта; FCFt – чистый денежный поток в периоде t; CIFt – суммарные поступления от проекта в периоде t; COFt – суммарные выплаты по проекту в периоде t.

Поскольку CIF0 = 0, а CIFt = const COFt = 0 (при t=1÷5), то формулу для расчета NPV можно преобразовать следующим образом:

 

, а ,

тогда .

 

В результате расчета проведенного в программе EXCEL было значение IRR = 23,4%.

2. Анализ эффективности проекта из расчета стоимости капитала для фирмы, равной 75% от максимально допустимой, т.е. 17,6%.

Анализ проводился путем оценки динамических показателей чистой приведенной стоимости (NPV) и индекса рентабельности (PI) при r = WACC:

 

,

.

 

Проект является экономически выгодным и может быть принят, поскольку NPV>0, а PI>1.

 

Задача 3

 

Компания «П» рассматривает два взаимоисключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 40 000.00 и не рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 12%. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов.

 

1. Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите: а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение; в) отрицательное.
3. Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?

Решение

1. Определение критериев NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.

Поскольку CIF0 = 0, а CIFt = const COFt = 0 (при t=1÷20), то формулы для расчета можно преобразовать. В качестве ставки дисконта r принимается средневзвешенная стоимость капитала фирмы WACC = 12%.

В качестве примеру приведен расчет критериев эффективности проекта для проекта I при пессимистическом сценарии:

• Чистая приведенная стоимость проекта:

 

;

• Внутреннюю норму доходности понимают равной процентной ставке в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю (расчет IRR производился в EXCELE):

 

т. е. ; IRR =-2.6%;

Индекса рентабельности проекта:

 

.

 

Ожидаемые значения критериев эффективности проекта (КЭ) рассчитываются с учетом вероятностей развития событий по тому или иному сценарию (p):

Расчеты производились с помощью программы EXCEL, результаты расчетов представлены в таблице 4.

 

Таблица 4. Результаты расчетов критериев эффективности проектов

Сценарий		COF0	CIFt	NPV	IRR	PI
Проект I
Пессимистический		40 000	1 500,00	-28 795,83	-2,6	0,28
Вероятный		40 000	4 000,00	-10 122,2	7.8	0.75
Оптимистический		40 000	8 000,00	19 755,55	19,4	1.49
Ожидаемые значения				-3 026.25	10.76	0.92
Проект II
Пессимистический		40 000	3 900,00	-10 869.2	7.4	0.73
Вероятный		40 000	4 200,00	-8 628.34	8.4	0.78
Оптимистический		40 000	4 700,00	-4 893.61	10	0.88
Ожидаемые значения				-7 732	8.78	0.81

 

2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определим:

а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего;

б) вероятность того, что значение NPV больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение;

в) отрицательное.

Все расчеты производились с помощью функций EXCEL, результаты представлены в табл. 5.

Рассчитывались значения стандартных отклонений: , определялись соответствующие условию доверительные интервалы и производился расчет попадания значения NPV в найденный доверительный интервал с помощью функции НОРМРАСП.

а) Вероятность (p) того, что значение NPV будет не ниже среднего соответствует вероятности «попадания» NPV в доверительный интервал [МОNPV; +∞);

б) Вероятность того, что значение NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение соответствует вероятности «попадания» NPV в доверительный интервал (МОNPV+σ; +∞);

в) Вероятность того, что значение NPV примет отрицательное значение (-∞;0).

денежный поток  товарный стоимость

Таблица 5 Результаты расчетов вероятностей

Задача	МОNPV	σ	Доверительный интервал NPV	Вероятность попадания NPV в доверительный интервал
Проект I
а	-3 026.25	15 884.65	[-3 026.25; +∞)	50%
б	-3 026.25	15 884.65	(12 858.39; +∞)	15,9%
в	-3 026.25	15 884.65	(-∞;0)	57,6%
Проект II
а	-7 732,00	1 970.575	[-7 732,00; ∞]	50%
б	-7 732,00	1 970.575	(-5 761.43; +∞)	15,9%
в	-7 732,00	1 970.575	(-∞;0)	100,0%

 

3. Выбор проекта

Для двух рассматриваемых проектов ожидаемые значения критериев эффективности различны и позволяют говорить о том, что оба проекты неэффективны с экономической точки зрения. Проект II является более невыгодным, чем проект I, исходя из значений ожидаемых показателей эффективности.

Кроме того, исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV для проекта II ни при каких обстоятельствах не примет положительное значение, тогда как для проекта I вероятность того, что NPV будет больше нуля, а проект признается эффективным составляет 42,4%.

Однако диапазон возможных значений критериев эффективности для проета I гораздо больше, чем для проекта II, т.е. проект I при пессимистической сценарии принесет большие убытки, чем проект II, но в то же время, проект I может быть выгодном в благоприятных условиях и принести прибыль. Другими словами, проект I является более эффективным, но и значительно более рискованный.

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации CV = s/МОNVP и выражает количество риска на единицу доходности:

• для проекта I: CV =- 5.25;
• для проекта II: CV =-0.25.

Т.е., степень риска проекта I на единицу доходности значительно выше, чем для проекта II.