Оценка эффективности инвестиционных проектов

     Из всего многообразия динамических методов расчета эффективности инвестиций наиболее известны и часто применяются на практике метод оценки внутренней нормы рентабельности проекта и метод оценки чистого приведенного дохода от реализации проекта. Кроме того, имеется ряд специальных методов.

• область применения npv-метода

     Метод оценки чистого приведенного дохода (net present value, NPV) заключается в определении  размера сальдо денежных потоков, дисконтированного  на начало планового периода. Для  расчета показателя NPV определяется сумма инвестиционных затрат на момент времени t, сумма текущих затрат, связанных с реализацией проекта (отрицательные денежные потоки) и сумма текущих поступлений (положительные денежные потоки); при этом предполагается, что все платежи и поступления происходят дискретно в соответствующий момент времени t. Тогда формула расчета показателя чистого приведенного дохода будет иметь следующий вид:

     NPV = S (Rt - It)q + Lq,

     где Rt - сальдо денежных потоков в момент времени t;

     It - инвестиционные затраты в момент времени t;

     L - доход от ликвидации проекта  в конце планового периода  Т; 

     q - коэффициент дисконтирования (q = 1/(1 + i)t), где i - базовая ставка  процента, t = [0, ..., Т].

     Если  принять доход от ликвидации равным нулю и предположить, что инвестиции осуществляются единовременно в начале планового периода, то формулу можно упростить до следующего вида:    

     NPV = -I0 + S Rtq.

     Если  чистый приведенный доход от инвестиции положителен, то это означает, что  задействованный в проекте капитал  имеет доходность большую, чем альтернативные вложения по ставке процента i (соответствующей, например, ставке процента по государственным облигациям или депозитной ставке банка), и наоборот, если значение показателя отрицательно, то проект неэффективен относительно альтернативных возможностей вложения капитала. Если принять заложенную в NPV-метод предпосылку, что ставка процента есть единая ставка рынка капиталов, по которой инвестор может неограниченно вкладывать и привлекать денежные средства, то реализация рассматриваемого инвестиционного проекта эффективна лишь тогда, когда его чистый приведенный доход неотрицателен, т.е. выполнение неравенства NPV > 0 есть критерий абсолютной эффективности инвестиционного проекта с точки зрения финансового инвестора (т.е. проект, приносящий номинальную прибыль, может оказаться эффективным с точки зрения предприятия, не имеющего альтернативных возможностей вложения денежных средств и ориентированного на использование статических методов расчетов).

     Но  в рамках составления инвестиционной программы инвестору требуется составить заключение не только об абсолютной, но и об относительной эффективности проекта, т.е. сопоставить между собой различные варианты реализации одного и того же проекта либо различные проекты, претендующие на включение в программу.

     В теории эта проблема решается при  помощи фиктивных дополнительных инвестиций, платежный ряд которой представляет собой разницу между сальдо денежных потоков первого и второго  проектов в соответствующие моменты  времени. В этом случае относительная эффективность инвестиционного проекта определяется, исходя из значения чистого приведенного дохода дополнительной инвестиции (при его положительном значении более эффективен инвестиционный проект с большими инвестиционными затратами).

     Однако на практике достаточно использовать простое сравнение значений чистого приведенного дохода, поскольку значение данного показателя для промежуточной инвестиции в точности соответствует разнице значений чистого приведенного дохода сравниваемых инвестиционных проектов. То есть критерий относительной эффективности альтернативных инвестиционных проектов определяется следующим образом: 
    Инвестиционный проект № 1 эффективнее инвестиционного проекта № 2, если его чистый приведенный доход неотрицателен и NPV1 > NPV2.

     Следует отметить, что использование понятия  дополнительных инвестиций корректно  только в случае невозможности одновременной  реализации сравниваемых проектов, что  делает его непригодным для анализа  инвестиционной программы.

     Помимо  определения абсолютной и относительной эффективности инвестиционного проекта, на основе данного метода можно рассчитать также некоторые дополнительные показатели, имеющие важное значение для финансового инвестора: оптимальную продолжительность реализации проекта и срок его окупаемости.

     Оптимальный срок реализации проекта определяется следующим образом:    

     NPV(t*) = max NPV(t) = max (-I0 + S Rtq), t = [1, ..., T].

     В момент времени t*, когда функция  зависимости значения чистого дисконтированного  дохода от времени достигает своего максимума на отрезке [1, ..., T], заканчивается оптимальный период реализации проекта. 
    Показатель динамической окупаемости инвестиций характеризует срок окупаемости вложенного капитала с учетом дисконтирования доходов. Расчет срока окупаемости проекта также имеет непосредственную связь с формулой (2). При этом она преобразуется в уравнение зависимости значения чистого приведенного дохода от времени и искомое значение t соответствует NPV = 0:    

     S (Rt - It)q = 0.

     В основе применения показателя срока окупаемости в качестве критерия риска лежит тот факт, что при увеличении срока реализации проекта возрастает неопределенность и, следовательно, риск невозвращения вложенных средств. Безусловно, такая точка зрения не лишена убедительности. Однако, вероятно, величина срока окупаемости может служить и показателем эффективности проекта, поскольку характеризует время связывания вложенного капитала, что имеет принципиальное значение для финансового инвестора. Впрочем, независимо от того, считать ли данный показатель показателем эффективности или риска, трактовка его значения не меняется: чем ниже срок окупаемости, тем, при прочих равных условиях, выше инвестиционная привлекательность проекта.

     Таким образом, при помощи NPV-метода можно  определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком. 

• область применения irr-метода

 

    Вторым стандартным  методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения  внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю. Для финансового инвестора показатель внутренней нормы рентабельности означает, по какой ставке процента он должен был бы вложить инвестированный капитал, чтобы эффективность финансового вложения равнялась эффективности данного инвестиционного проекта.

     В общем виде значение внутренней нормы  рентабельности находится путем  решения следующего уравнения:    

     S (Rt - It)(1 + r)-t + L(1 + r)-t = 0,

     где r - искомое значение внутренней нормы  рентабельности.    

     Если  принять доход от ликвидации равным нулю и предположить, что инвестиционные вложения осуществляются в начале планового периода единовременно, то формулу для расчета внутренней нормы рентабельности можно представить в упрощенном виде:    

     -I0 + S Rt(1 + r)-t = 0.

     Таким образом, для нахождения внутренней нормы рентабельности необходимо определить корни уравнения n-й степени. Но здесь  существуют проблемы не только вычислительного, но и содержательного порядка. 
    При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

     Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход, а нормальным признаком <чистых> инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

     В данном случае кривая зависимости чистого  приведенного дохода от ставки дисконта является монотонно убывающей, т.е. для чистых инвестиций выполняется  условие однозначного определения  внутренней нормы рентабельности. В  данном случае значение внутренней нормы рентабельности можно определить однозначно и абсолютно корректно.  
    В случае смешанных инвестиций ситуация значительно усложняется, поскольку они характеризуются необходимостью дополнительных промежуточных инвестиций, в том числе и за счет привлечения доходов от реализации проекта за прошедшие периоды.

     Формальным  признаком смешанных инвестиций является чередование положительных  и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта.     

     Для определения эффективности инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:

     IRR > i,

     где i - некоторая базовая ставка процента.

     Этот  критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного  вложения финансовых средств, поскольку  он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке.

     Показатель IRR может применяться также и  для сравнения эффективности  различных инвестиционных проектов между собой. На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в большинстве случаев при помощи простого сопоставления значений внутренних норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа.

     В целом по сравнению с NPV-методом  использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с  большими ограничениями. 
    Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта. Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций. 

     

• специальные методы оценки эффективности инвестиционных проектов

 

 Описанные IRR- и NPV-методы принадлежат к числу  традиционных методов оценки инвестиций. В абсолютном большинстве случаев  определением чистого приведенного дохода и внутренней нормы рентабельности проекта и исчерпывается анализ эффективности. Такое положение вещей имеет под собой объективную основу: эти методы достаточно просты, не связаны с громоздкими вычислениями и могут применяться для оценки практически любых инвестиционных проектов, т.е. универсальны. 
    Однако обратной стороной этой универсальности является невозможность учета специфики реализации некоторых инвестиционных проектов, что в определенной степени снижает точность и корректность анализа. Специальные методы позволяют акцентировать внимание на отдельных моментах, могущих иметь серьезное значение для финансового инвестора и более детально исследовать инвестиционный проект в целом.

     Основные  специальные методы оценки эффективности  можно разделить на две группы:

• методы, основанные на определении конечной стоимости инвестиционного проекта, т.е. приведенной не на начало, а на конец планового периода, что позволяет рассматривать отдельно ставки процента на привлеченный и вложенный капитал. Таким образом, они основаны на принципиально ином подходе, чем традиционные методы;
• методы, представляющие собой модификацию традиционных схем расчетов.

 

 В рассмотренных  выше методах оценки эффективности  инвестиционных проектов предполагалось, что все исходные данные известны на весь период реализации проекта,  речь шла об условии полной определенности. Однако на практике условия, в которых принимается решение о реализации соответствующего инвестиционного проекта, и расчеты не только денежных потоков, но и первоначальных инвестиционных затрат основаны главным образом на прогнозах, вероятность исполнения которых неизвестна. Учет неопределенности является необходимой составной частью инвестиционного анализа.