Контрольная работа по дисциплине: "Экономико-математические методы и модели"

     Запись  работ в графе 1 производится в  определенном порядке. Сначала записываются все работы, выходящие из исходного  первого события, затем — выходящие  из второго события, потом — из третьего и т. д. В графе 2 против каждой работы проставляется ее продолжительность. После этого приступают к определению ранних сроков начала и окончания работ. Графы 3 и 4 рекомендуется заполнять одновременно сверху вниз. Сначала в графе 3 проставляется раннее начало работ, выходящих из первого события. Оно равно нулю. По формуле t =t +t подсчитываются ранние окончания этих работ и проставляются в графу 4 против соответствующей работы.

     Затем последовательно определяют ранние параметры для всех других работ. При этом соблюдаются правила: раннее начало работы, имеющей только одну предшествующую работу, равно раннему окончанию предшествующей работы, а раннее начало работы, у которой предшествующих работ две или несколько, равно максимальному значению из ранних окончаний предшествующих работ.

     Рассмотрим работу, например 5—7. Среди работ, записанных выше данной, две работы оканчиваются на цифру 5 — работы 2—5 и 3—5. Раннее окончание этих работ соответственно равно 6 и 12 дней. Следовательно, в качестве раннего начала работы 5—7 принимаем наибольшее значение 12 и проставляем его в графу 3 против работы 5—7. Одновременно проставляем и раннее окончание работы 5—7, которое находим как сумму ее раннего начала и продолжительности 12+6=18. Таким образом, определяются по таблице ранние сроки начала и окончания всех работ сетевого графика. Раннее окончание работы 5—7, равное 18 дням, будет одновременно и поздним окончанием работ, входящих в конечное событие, поэтому против работ 5—7 и 6—7  в графе 6 проставляем 18.

     Дальше  заполнение граф 6 и 5 таблицы ведется в обратном порядке, т. е. снизу вверх. В графу 5 записывается позднее начало работ 5 — 7 и 6 — 7 , которое рассчитывается как разность между значениями позднего окончания и продолжительностью работы по формуле t = t — t ; t =t -t =18-2 =16, t = 18-6 = 12. Затем в графе 1 среди работ, записанных выше работы 6—7, отыскиваются работы, заканчивающиеся на шифр 6. Таких работ две: 3—6 и 4—6. Против, них в графу 6 записываем их позднее окончание, равное 16, и аналогично рассчитываем для них позднее начало. Если у работы имеются не одна, а несколько последующих работ, то в качестве ее позднего окончания следует принять наименьшее значение из поздних начал последующих работ.

     Например, у работ 3—5 и 3—6 поздние начала соответственно равны 5 и 13. Эти работы являются последующими для работы 1—3. Для работы 1—3 в качестве позднего окончания следует взять наименьшее значение из поздних начал последующих работ — 5.

     Полным  резервом времени работы R называется время, на которое можно задержать начало данной работы по сравнению с наиболее ранним возможным временем ее начала или на которое можно увеличить продолжительность работы без изменения общего срока окончания всех работ. Полный резерв времени равен разности позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работы R = t —t = t —t

     Общий или полный резерв времени работы R определяется как разность между данными графами 6 и 4 или 5 и 3.

     Частным резервом времени работы называется время, на которое можно отсрочить начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения срока раннего начала последующих работ. Частный резерв определяется разностью между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы r = t —t

     Частный резерв времени работы, равный разности раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы, определяется следующим образом: среди последующих работ находим любую работу, у которой шифр начинается с той цифры, на которую заканчивается шифр данной работы. Например, при определении частного резерва работы 3—6 среди последующих работ, начинающихся с цифры 6, имеется одна. Это работа 6—7 . Для нее раннее начало равно 8, а раннее окончание работы 3—6—8. Следовательно, частный резерв времени работы 3—6 равен 8—8=0. 

     Таблица 4.2

       Построим  линейный календарный план выполнения работ, указав, сколько исполнителей ежедневно занято на выполнении каждой конкретной работы. Просуммируем итоги. Итоги сравним с ограничением по численности работников 28 человек.

         Результат: число работников по некоторым дням оказывается больше заданного ограничения, сетевой график требуется скорректировать. Корректировка возможна за счет использования имеющихся у работ резервов полного времени.