Контрольная работа по "Экономической теории"

ТЕМА 3

Задача 1

При стоимости проезда  на такси 2 руб. за километр в городе N перевозкой пассажиров занималось 10 водителей. При подорожании проезда до 10 руб. за километр количество такси увеличилось до 26 машин. Если функция предложения линейная, то сколько водителей будут заниматься перевозкой пассажиров, если стоимость проезда увеличится до 11 руб. за километр при прочих равных условиях. Ответ дополнить графической иллюстрацией.

Решение:

Линейную функцию можно представить формулой =a+bx. Изменение цены проезда на такси на 8 руб. увеличило количество такси на 16 машин. Следовательно, каждый дополнительный рубль стоимости за проезд увеличивает количество такси на 2 машины (16/8) и коэффициент спроса в такой функции равен 2.

Найдем постоянную а в этой функции. Это можно сделать для любого соотношения цена -  объем спроса. Возьмем первоначальные условия:

 

10=а+

а=6 

 

Следовательно, функция спроса выглядит следующим образом:

=6+2P.

 

Соответственно, если стоимость проезда увеличится до 11 руб. за км, то будут заниматься перевозкой пассажиров:

6+211=28 такси.

 

Построим кривую спроса:

 

 

 

Ответ: 28 такси.

 

 

 

Задача 2

Как изменится рыночный спрос на туристические путевки, если:

а) цена на билеты вырастет;

б) стоимость визы увеличится;

в) вырастет интерес к туризму;

г) упадут доходы населения.

 

Дать графическую иллюстрацию  к каждой ситуации.

 

Решение:

а) объем спроса уменьшится. Графическая иллюстрация:

б) и г) Функция спроса сдвинется влево и рыночный спрос уменьшится. Графическая иллюстрация:

 

 в) Функция спроса сдвинется вправо и рыночный спрос увеличится. Графическая иллюстрация:

 

Задача 3

Как изменится рыночное предложение деревянной мебели, если:

а) цена на мебель вырастет;

б) будет изобретена более совершенная  технология производства мебели;

в) цена на дерево вырастет;

г) государство введет косвенный налог  на деревянную мебель.

 

Дать графическую иллюстрацию  к каждой ситуации.

 

Решение:

а) Объем предложения увеличится. Графическая иллюстрация:

 

б) Функция предложения сдвинется вправо и рыночное предложение увеличится. Графическая иллюстрация:

 

в) и г) Функция предложения сдвинется влево и рыночное предложение уменьшится. Графическая иллюстрация:

 

Задача 4

Спрос и предложение  на некий товар описывается уравнениями:

Q_d = 1000 – 50P,

Q_s = 200 + 50P,

где Q – количество данного товара, Р – его цена.

 

а) Найти параметры равновесия на рынке  данного товара (Р_R и Q_R).

б) Как изменятся параметры равновесия, если спрос упадет на 50%?

в) Как изменятся параметры равновесия, если предложение увеличится на 50%?

г) К чему приведет совместное действие обоих указанных факторов?

 

а) Исходные параметры равновесия из совместного решения уравнений спроса и предложения:

 

=1000-50P,

=200+50P.

 

1000-50P=200+50P

=8 д. ед.

=1000-50ед.

 

б) Снижение спроса на 50% означает, что спрашиваемое количество ) товара составит 0.5 (50%) от первоначального . Первоначально

 

=1000-50P.

 

После снижения спроса на 50 % количество товара будет  описываться уравнением:

=(1000-50)0.5=500-25

Получаем  систему уравнений:

 

 

500-25P=200+50P

=4 д. ед.

=500-254=400 ед.

 

в) Увеличение предложения на 50% означает, что количество предлагаемого товара возрастает относительно первоначального  в 1.5 раза. Первоначально

 

 .

 

После увеличения предложения 

 

=1.5(200+50P)=300+75P.

 

Решаем  систему уравнений:

 

 

 

300+75P=1000-50P

=5.6

=300+755.6=720

 

г) Совместное действие обоих факторов приведет к  тому, что параметры равновесия () составят:

 

 

500-25P=300+75P

=2

=500-252=450

 

Ответ:

а) Равновесный  объем равен 600 ед. , равновесная цена – 8 д. ед.

 

б) Снижение спроса на 50% в данном случае приводит к снижению равновесной цены на % и к снижению равновесного объема =50%.

 

в) Увеличение предложения на 50% в условиях данной задачи приводит к снижению равновесной  цены 30% и к росту равномерного объема на .

 

г) Совместное действие обоих факторов вызывает снижение равновесной цены на и к снижению равновесного объема на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 4

 

Задача 1

Задана  функция спроса: Q_d = 2000 – 2·Р. Определить:

a) Значение точечной эластичности спроса при цене равной 800 д.е.;

б) Значение дуговой эластичности спроса при снижении цены от 800 до 500 д.е.

Решение:

а) Так как  кривая спроса задана линейной функцией спроса, то её наклон совпадает с  наклоном касательной во всех точках на кривой спроса.

Тогда точечная эластичность выражается как      .

При цене в 800 д. е. объем спроса составит

Находим значение точечного эластичного спроса:   .

 

б) для нахождения дуговой эластичности спроса необходимо найти значение объема спроса при  цене в 500 д.е. : Q_d = 2000 – 2·500=1000 ед.

коэффициент дуги эластичного спроса по цене:

*=1.857

Ответ: а) 4;   б)1.857.

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

В таблице  представлены данные о спросе на ручки  в течение года.

Цена за штуку P, руб.	Объем спроса ,   тыс. шт.
35  30  25  20  15  10  5	30  40  50  60  70  80  90

а) начертите кривую спроса;

б) рассчитайте коэффициенты ценовой  эластичности;

в) установите, при каких значениях  цены, приведенных в таблице, имеет  место спрос эластичный, единичной  эластичности и неэластичный?

г) определите выручку от продажи ручек  при каждом значении цены.

д) как влияет изменение цены на ручки на величину выручки при эластичном спросе? Почему?

Решение:

а) По исходным данным построим кривую спроса

б) Коэффициент эластичности спроса по цене:

При изменении  цены с 35 до 30 руб. :

 

Аналогичным образом рассчитаем коэффициент  ценовой эластичности при других диапазонах цен. Результаты расчета  оформим в виде таблицы:

P, руб.	Q, тыс. шт.
35	30	-
30	40	2.33
25	50	1.5
20	60	1
15	70	0.67
10	80	0.43
5	90	0.25

в)

• При P=20 руб. спрос единичной эластичности ();
• Спрос будет неэластичный при коэффициенте ценовой эластичности спроса  0 1, т.е. при значениях цены Р=15,10,5 руб.;
• Спрос эластичен при ценах равных Р=30,25 руб. , в этом случае 1 .

Таким образом, спрос эластичен в области  высоких цен и неэластичен  в области низких.

г) Выручка  от продажи ручек зависит от их цены и объема продаж: TR=P*Q.

Находим для  каждого сочетания объема спроса и продаж размер выручки. Результаты расчета оформим в виде таблицы:

P, руб.	Q, тыс. шт.
35	30	1050
30	40	1200
25	50	1250
20	60	1200
15	70	1050
10	80	800
5	90	450

Выручка будет  максимальной при цене Р=25 руб.

 

д) При эластичном спросе общая выручка продавца изменяется в противоположном направлении от цены реализуемого товара. Таким образом, при уменьшении цены на ручки общая выручка продавца увеличивается.

 

 

 

Задача 3

Фирма имеет кривую спроса Q_d = 800 – 0,8·P. Зная, что цена равна 500 д.е., определите коэффициент эластичности спроса по цене и изменение дохода (TR) при увеличении количества проданной продукции на 1 ед.

Решение:

При цене в 500 д.е. объем спроса составит: Q_d = 800 – 0,8·500=400 ед. Так как функция спроса линейная и изменение объема спроса 1 ед., то находим значение точечной эластичности спроса:

 

Получаем  спрос единичной эластичности. Найдем численное значение выручки: TR=Q*P

=400*500=200000 ед.

Преобразуем функцию спроса к след. виду: Р=

Тогда цена при новом объеме спроса (400+1) будет  равна =1000-1.25*401=498.75 д.е.

Тогда =401*498.75=199998.75

Изменение выручки составит: TR==199998.75-200000=-1.25 ед.

Ответ: выручка снизилась на 1.25 ед.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 6

Задача 1

Спрос и предложение  на некий товар описываются уравнениями:

Q_d = 600 – 30P,

Q_s = 100 + 20P.

а) Государство установило на данный товар фиксированную цену в 7 денежных единиц за единицу товара;

б) Государство установило на данный товар фиксированную цену в 15 денежных единиц за единицу товара.

Охарактеризуйте последствия  таких решений. Решение дополнить  графическими иллюстрациями.

Решение:

Без вмешательства государства  в рыночные отношения равновесная  цена составит: 600-30Р=100+20Р

Р_R=10 д.е.

а) Фиксированная цена (Р_ф) в 7 д.е. ниже, чем равновесная, следовательно, на рынке будет дефицит предложения.

Найдем объем спроса и объем  предложения в данных условиях:

 Q_d = 600 – 30*7=390 ед.

Q_s = 100 + 20*7=240 ед.

Величина дефицита предложения на рынке будет равна 150 ед. (390-240). Графическая иллюстрация:

б) Фиксированная цена (Р_ф) в 15 д. е. выше, чем равновесная, поэтому на рынке будет избыток предложения.

Найдем объем спроса и объем  предложения в данных условиях:

Q_d = 600 – 30*15=150 ед.

Q_s = 100 + 20*15=400 ед.

Величина избытка предложения на рынке будет равна 250 ед. (400-150).

Графическая иллюстрация:

Ответ:

а) Фиксирование цены на уровне 7 д.е. приведет к возникновению дефицита товара на рынке в размере 150 ед.;

б) фиксирование цены на уровне 15 д.е. приведет к появлению избытка  товара на рынке в размере 120 ед.

 

 

Задача 2

Спрос и предложение  некоторого товара определяются уравнениями:

Q_d = 1000 – 50·P;

Q_S = 500 + 50·P

Государство установило косвенный налог на единицу данного  товара в размере 2 д.е.

а) Найдите новые параметры  рыночного равновесия;

б) Определите общую величину налога;

в) Рассчитайте долю налога, приходящуюся на потребителя и приходящуюся на производителя

Решение дополнить  графическими иллюстрациями.

Решение:

Равновесная цена составит:

1000-50Р=500+50Р

Р_R=5 д.е.

Равновесный объем  равен Q_R =500 + 50·5=750 ед.

а) Из уравнения спроса следует:

Р_D = =20-0.02 *Q

Из уравнения предложения вытекает:

P_s =-10=0.02*Q-10

Введение налога с продаж изменит цену предложения до величины

Ps=0.02*Q-10+2 = 0.02*Q-8

Совместное решение двух уравнений дает:

20-0.02 *Q=0.02*Q-8

=700 ед.;

=0.02*700-8=6 д.е.

Изобразим графически, как изменятся параметры равновесия при введении косвенного налога:

 

б) Общая величина косвенного налога определяется размером налога на единицу продукции количеством реализованного товара:

2*700=1400 д.е.

Графическая иллюстрация:

в) Общая величина косвенного налога, приходящаяся на потребителя, определяется увеличением цены покупки и объемом купленного товара: (6-5)*700=700 д.е.

Доля налога на потребителя (рис. 3.1):

700/1400=0.5 (50%)

Общая величина налога, приходящаяся на производителя, определяется снижением цены продажи и объемом реализованного товара: (5-4)*700=700 д.е.

Доля налога на производителя (рис.3.2 ):

700/1400=0.5 (50%)

Графическая иллюстрация:

Ответ:

а) Введение налога с продаж привело к повышению равновесной цены до 6 д.е. и к снижению равновесного количества товара до 700 ед.;

б) общая величина налога составит 1400д.е.;

в) Доля налога на потребителя составит 0,5; доля налога на производителя также составит 0,5. 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Эластичность спроса и предложения для условий  предыдущей задачи изменилась. Определите, как измениться доля налогового бремени  потребителя и производителя  в случаях:

а) Эластичность спроса увеличилась;

б) Эластичность спроса уменьшилась;

в) Эластичность предложения  увеличилась;

г) Эластичность предложения  уменьшилась.

Сделайте вывод  о влиянии эластичности спроса и  предложения на распределение косвенного налога между потребителями и  производителями товара.

Может ли доля косвенного налога, приходящаяся на производителя  и приходящаяся на потребителя не измениться, если изменяется эластичность спроса и предложения?

Решение дополнить  графическими иллюстрациями.

Решение:

а) Эластичность спроса увеличилась:

Q_d = 1100 – 100·P;

Q_S = 500 + 50·P

Равновесная цена составит: