Контрольная работа по "Экономико-математическим моделям"

Задача №1.

    Построить мультипликативную факторную модель влияния среднегодовой стоимости оборотных средств и количества оборотов оборотных средств на выручку от реализации. Проанализировать влияние факторов способом относительных разниц.

 

     Решение:

     Мультипликативная факторная модель:

     В = С_об * К_об, где

     В – выручка от реализации,

     С_об – среднегодовая стоимость оборотных средств,

     К_об – количество оборотов оборотных средств.

     Проведем  анализ влияния факторов на выручку от реализации способом относительных разниц:

     В₀ = С_об0 * К_об0

     В₀ = 205 007 * 3,4 = 697 023,8 д. ед.

     В₁ = С_об * К_об

     В₁ = 212 007 * 4,8 = 1 017 633,6 д. ед.

     ∆С_об = ((С_об1 – С_об0) / С_об0) * 100%

     ∆С_об = ((212 007 – 205 007) / 205 007) * 100 = 3,41452%

     ∆К_об = ((К_об1 – К_об0) / К_об0) * 100

     ∆К_об = ((4,8 – 3,4) / 3,4) * 100 = 41,17647%

     ∆В_Соб = В₀ * ∆С_об / 100

     ∆В_Соб = 697 023,8 * 3,41452 / 100 = 23 800 д. ед.

     ∆В_Коб = ((В₀ + ∆В_Соб) * ∆К_об) / 100

     ∆В_Коб = ((697 023,8 + 23800) * 41,17647) / 100 = 296 809,8 д. ед.

     ∆В = ∆В_Соб + ∆В_Коб

     ∆В = 23 800 + 296 809,8 = 320 609,8 д. ед.

     Проверка: ∆В = В₁ – В₀

     ∆В = 1 017 633,6 – 697 023,8 = 320 609,8 д. ед.

     Вывод: анализ показал, что за счет увеличения среднегодовой стоимости оборотных средств на 7000 д. ед. выручка от реализации выросла на 23 800 д. ед., а за счет увеличения количества оборотов оборотных средств на 1,4 оборота выручка увеличилась на 296 809,8 д. ед. Общее увеличение выручки за счет указанных факторов составило 320 609,8 д. ед.

Задача №2.

    Построить кратную детерминированную факторную  модель влияния среднегодовой стоимости  оборотных средств и объёма реализации на количество оборотов оборотных средств. Проанализировать влияние факторов методом цепных подстановок.

 

     Решение:

     Кратная детерминированная  факторная модель:

     К_об = В / С_об, где

     К_об – количество оборотов оборотных средств,

     В – объем реализации,

     С_об – среднегодовая стоимость оборотных средств.

     Проведем  анализ влияния факторов на количество оборотов оборотных средств методом цепных подстановок:

     В₀ = 205 007 * 3,4 = 697 023,8 д. ед.

     В₁ = 212 007 * 4,8 = 1 017 633,6 д. ед.

     ∆В = 1 017 633,6 – 697 023,8 = 320 609,8 д. ед.

     К_об0 = В₀ / С_об0 = 3,4 оборота

     К_об(В) = В₁ / С_об0

     К_об(В) = 1 017 633,6 / 205 007 = 4, 96 оборота

     К_об(Соб) = В₁ / С_об1

     К_об(Соб) = 1 017 633,6 / 212 007 = 4,8 оборота

     ∆К_об(В) = К_об(В) – К_об0

     ∆К_об(В) = 4,96 – 3,4 = 1,56 оборота

     ∆К_об(Соб) = К_об(Соб) – К_об(В)

     ∆К_об(Соб) = 4,8 – 4,96 = -0,16 оборота

     ∆К_об = ∆К_об(В) + ∆К_об(Соб)

     ∆К_об = 1,56 – 0,16 = 1,4 оборота

     Проверка: ∆К_об = К_об1 – К_об0

     ∆К_об = 4,8 – 3,4 = 1,4 оборота

     Вывод: анализ показал, что за счет увеличения объема реализации на 320 609,8 д. ед. количество оборотов оборотных средств увеличилось на 1,56 оборота, а за счет увеличения среднегодовой стоимости оборотных средств на 7000 д. ед. оборачиваемость оборотных активов снизилась на 0,16 оборота. В общем, за счет увеличения указанных факторов количество оборотов оборотных средств увеличилось на 1,4 оборота. 

Задача №3.

    Построить детерминированную факторную модель влияния среднегодовой стоимости основных средств и прибыли от реализации на рентабельность. Проанализировать влияние факторов методом цепных подстановок.

 

     Решение:

     Детерминированная факторная модель:

     Р = П / С_ос * 100%, где

     Р – рентабельность,

     П – прибыль от реализации,

     С_ос – среднегодовая стоимость основных средств.

     Проанализируем  влияние факторов цепных подстановок:

     Р₀ = 75 000 / 3 200 007 * 100 = 2,34%

     Р₁ = 78 000 / 3 000 007 * 100 = 2,6% = Р_Сос

     Р_п = П₁ / С_ос0 * 100%

     Р_п = 78 000 / 3 200 007 * 100 = 2,44%

     ∆Р_п = Р_п – Р₀

     ∆Р_п = 2,44 – 2,34 = 0,1%

     ∆Р_Сос = Р_Сос – Р_п

     ∆Р_Сос = 2,6 – 2,44 = 0,16%

     ∆Р = ∆Р_п + ∆Р_Сос

     ∆Р = 0,1 + 0,16 = 0,26%

     Проверка: ∆Р = Р₁ – Р₀

     ∆Р = 2,6 – 2,34 = 0,26%

     Вывод: анализ показал, что за счет увеличения прибыли от реализации на 3000 д. ед. рентабельность выросла на 0,1%, а за счет снижения среднегодовой стоимости основных средств на 200 000 д. ед. рентабельность основных средств возросла на 0,16%. Общее влияние факторов на рентабельность основных средств привело к её возрастанию на 0,26%.

Задача №4.

    Построить трёхфакторную детерминированную  модель. Методом абсолютных разниц провести анализ величины выпускаемой продукции.

 

     Решение:

     Трехфакторная детерминированная  модель:

     ВП = Ч * Д * В, где

     ВП – величина выпускаемой продукции,

     Ч – среднегодовая численность  рабочих,

     Д – среднее число дней, отработанных одним рабочим,

     В – среднедневная выработка продукции.

     Проведем  анализ методом абсолютных разниц:

     ВП₀ = 20 000 * 230 * 50 007 = 230 032 200 000 д. ед.

     ВП₁ = 25 000 * 223 * 55 007 = 306 664 025 000 д. ед.

     ∆ВП_Ч = ∆Ч * Д₀ * В₀

     ∆ВП_Ч = 5 000 * 230 * 50 007 = 57 508 050 000 д. ед.

     ∆ВП_Д = Ч₁ * ∆Д * В₀

     ∆ВП_Д = 25 000 * (-7) * 50 007 = -8 751 225 000 д. ед.

     ∆ВП_В = Ч₁ * Д₁ * ∆В

     ∆ВП_В = 25 000 * 223 * 5 000 = 27 875 000 000 д. ед.

     ∆ВП = ∆ВП_Ч + ∆ВП_Д + ∆ВП_В

     ∆ВП = 57 508 050 000 – 8 751 225 000 + 27 875 000 000 = 76 631 825 000 д. ед.

     Проверка: ∆ВП = ВП₁ – ВП₀

     ∆ВП = 306 664 025 000 – 230 032 200 000 = 76 631 825 000 д. ед.

     Вывод: анализ полученных результатов показал, что величина выпускаемой продукции выросла на 76 631 825 000 д. ед. За счет увеличения среднегодовой численности рабочих на 5 000 ед. она увеличилась на 57 508 050 000 д. ед., за счет уменьшения среднего числа дней, отработанных одним рабочим на 7 дней – уменьшилась на 8 751 225 000 д. ед., а за счет увеличения среднедневной выработки продукции на 5 000 ед. – возросла на 27 875 000 000 д. ед.

Задача №5.

    Составить детерминированную трёхфакторную  мультипликативную модель. Оценить влияние факторов уровня интенсификации производства на объём выпуска продукции. Анализ провести методом абсолютных разниц.

 

     Решение:

     Детерминированная трехфакторная мультипликативная  модель:

     В = Ч * ФО * ФВ, где

     В – объем выпуска продукции,

     Ч – среднегодовая численность  рабочих,

     ФО = В/С_ос – фондоотдача основных фондов,

     ФВ = С_ос/Ч – фондовооруженность труда.

     Проанализируем  влияние факторов уровня интенсификации производства на объем выпуска продукции методом абсолютных разниц:

 

     В₀ = 360 000 ед.

     В₁ = 350 000 ед.

     ∆В_Ч = ∆Ч * ФО₀ * ФВ₀

     ∆В_Ч = 1 000 * 1,5 * 80 = 120 000 ед.