Контрольная работа по "Микроэкономика"

Содержание 

1. Решение задач                                                                                                           4

    Задача  №  1.26                                                                                                       4

    Задача  №  2.15                                                                                                       5

    Задача  №  3.41                                                                                                       7

    Задача  №  4.32                                                                                                       9 

2. Микроэкономический  анализ деятельности фирмы                                            11

    Задание  4                                                                                                              12

Библиографический список                                                                                        16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1.26 

      Незанятое трудоспособное население при ставке зарплаты 2 доллара в час составляет 14 млн. чел., а при ставке 4 доллара в час – 6 млн. чел. Функции спроса на труд и предложение труда линейные.

Найти:

   а) Формулу избытка (дефицита) предложения труда

   б) Равновесную ставку зарплаты 

Решение:

а) Функция спроса и предложения линейны, поэтому, они будут, имеют следующий вид:

  

 Qd = a - bW и Qs  = -a + bW ,     [5,236] 

где a и b – положительные константы  

Следовательно, уравнение избытка (дефицита) будет иметь вид:

       Df  = Qd - Qs

Найдем а и b - положительные константы: 

        14 = a – 2b

         6 = a – 4b;

        

         a = 14 + 2b

          6 = 14 + 2b – 4b;

        

         a = 14 +  2b

          - 8 = - 2b;

        

         b = 4

          a = 22. 

Откуда:                         Qd = 22 – 4W - функция спроса   
                                                   Qs = -22 + 4W - функция предложения 

б) Из первого  пункта следует, что равновесная ставка заработной платы составляет:

          Qs = Qd

         22 – 4W = -22 + 4W

          8W = 44

          W = 22/4

          W = 5,5 долларов/час 

 

L – количество незанятого, трудоспособного населения

W- ставка зарплаты

Рисунок 1.1 Равновесная ставка зарплаты  

Задача 2.15 

     Известна  функция полезности потребителя TU = QаQв, где Qa, Qв – количества двух различных благ. Его бюджет равен 36 ден. ед. При сложившихся ценах потребитель поочередно покупает два таких набора благ: Qa = 6 шт., Qв = 2 шт. и Qa' = 3 шт., Qв'= 4 шт., потому, что признает их равно полезными. Определите равновесие потребителя и представьте результат графически. 

Решение:

Найдем цену первого набора благ Ра и второго  набора благ Рb: 

- если  потребитель весь свой доход  I израсходует на покупку товара А, то он сможет приобрести I/Pa ед. этого товара:

 I/Pa = 36/4 = 9, где Ра = 36/9 = 4;

- если  потребитель весь свой доход  I  израсходует на покупку товара В, то он сможет приобрести I/Pb ед. этого товара:

 I/Pb = 36/6 = 6, где Pb = 36/6 = 6.

Условие равновесия потребителя достигается  при:

МUa – предельная полезность товара А

MUb – предельная полезность товара В

MUa = dTUa/dQa  

MUb = dTUb/Qb

MUa = (Qa*Qb)'Qa = Qb

MUb = (Qa*Qb)'Qb = Qa

     Qb/Pa = Qa/Pb                 [2,26]          

           Где Pa = 4

              Pb = 6 

     Qb/4 = Qa/6

       I = Pa*Qa+Pb*Qb

                                                                  

     36 = 4*Qa+6*Qb

     Qb/4 = Qa/6 

     Qa = 1.5*Qb

     36 = 4*(1.5*Qb)+6 

     36 = 12*Qb

     Qb = 3

     Qa = 1.5*3 = 4.5

Qa – объем товара А

Qb – объем товара В

L – бюджетная линия

I – кривая безразличия

Е –  положение равновесия потребителя

Рисунок 1.2 Равновесие потребителя 

Так как  полезность потребителя равняется 12 и, в условиях равновесия потребителя, равна 13,5, значит, уравнение кривой безразличия имеет вид:

Qa = 12/Qb 

А равновесной  кривой:

Qa = 13.5/Qb 
 
 

     

Qa – объем товара А

Qb – объем товара В

I – кривая безразличия

Н – равновесная  кривая

Рисунок 1.2. Кривые безразличия и равновесия 

Задача 3.41

                   2                                                       0,5

Производственная  функция TP = LK.  Цена труда равна 24, цена капитала – 3. Определите:  

а) капиталовооруженность  труда, обеспечивающую минимальные  общие издержки  при каждом выпуске;

б) функцию  минимальных издержек;

в) Функцию  средних издержек в долгосрочном периоде;

г) долгосрочные средние издержки при выпуске 8. 

Решение: 

а) Найдем, какой капиталовооруженности труда продукция производится с минимальными средними издержками. Для этого должно соблюдаться следующее условие:

              

MPL/MPK =PL/PK      [5,145]

MPK = dTP/dK

MPL = dTP/dL

                  0.5                       0.5

MPL = (LK   )'L = K

                  0.5                                          -0.5

MPK = (LK   )'K = L*0.5K 

   0.5                            -0.5

K   /L*0.5K    = 24/3

K/0.5L = 24/3

K/L = 8*0.5

K/L = 4

K = 4L 

Следовательно, в производство будет вовлечено 4L единиц капитала. Тогда объем производства будет равен:

    

                                          0,5

           TP = L (4L) 

           TP = L                    

           TP = 2L

               

б) Минимальные  необходимые затраты для данного  выпуска составят:

           TC = 24L+3K   

           TC = 24L + 3*4L

           TC = 36L 

в) Функция  средних издержек в долгосрочном периоде:

           АТС min = MC

                         0.5

           TP = LK

           TP = 2L

                               2               3

           TP = 4L

                            3                 2

            L = TP/4

                                                2/3 

            L = (TP)/4

           TC = 36L

           ATC = TC/TP

           MC = dTC/dTP

                                                                                                   2     1/3                                  3

           TC' = (36L)L' = (36*(TP/4))L' = 36*(4L/4)L' = 36

                                                  2      1/3                                               2/3                                                 -1/3          2/3                        

           TC' = (36L)'TP = (36*(TP/4))'TP = 36*((TP/2))'TP = 36*2/3*(TP*1/2) =

                       -1/3        1/3        

24*TP*1/4

                                                                       - 1/3          1/3                                      - 1/3        1/3                                                    1/3

           MC = 36/(24*TP*1/4) = 36/(24*TP*1/4) = 36/24*(1/4TP) 

г) Таким образом средние затраты в длительном периоде при Q, равном 8,  составят:

                                                                                     1/3               1/3                                                   1/3                                                 1/3