Контрольная работа по "Микроэкономика"

           ATC = 36/24*(1/TP)*(1/4) = 36/24*(1/4TP) = 36/24*(1/4*8) = 36/24*3.175 = 36/76.2 = 0.4

Задача 4.32 

    Функция спроса Q = 60 – 5Р. Функция издержек монополии ТС = 60 + 2Q. Осуществляется совершенная ценовая дискриминация. Определите: 

       а) формулу зависимости предельной выручки от  выпуска;

       б) формулу зависимости общей выручки от  выпуска;

         в) равновесные выпуск, выручку и прибыль;

         г) максимально возможную выручку и соответствующий выпуск. 

Решение: 

а, б) Общая  выручка равна произведению цены на кол-во проданных товаров: 

         TR = P*Q       [5,144] 

Выразив цену товара из функции спроса, получим: 

           Q =60 – 5P

         Р = 60/5 – Q/5

         P = 12 – Q/5 

Следовательно, уравнение общей выручки фирмы-монополиста имеет вид:

         

           TR = Q*(12 – Q/5) 

          TR = 12Q - Q² /5                                                                                 

Фирма максимизирует прибыль при величине выпуска продукции(Q), которая соответствует условию: MR = MC (условие максимизации прибыли), т.е предельная выручка равна предельным затратам. Предельная выручка рассчитывается как первая производная от величины общей выручки:

 

          MR = (TR)´ = (12Q - Q² /5)´ = 12 – 0,4Q 

в) Величина предельных затрат рассчитывается как первая производная от общих затрат  фирмы-монополиста: 

           MC = (TC)´ = (60 + 2Q)´ =2 

Значит, равновесный выпуск продукции составит:

       

           12 – 0,4Q = 2

           0,4Q = 10

           Q = 25 ед. 

Прибыль:  

          Pr = TR – TC

          Pr = 12Q – 0,2Q² – (60 + 2Q)

       Pr=0, 2 Q² - 10 Q + 60

          Pr = 65 ден. ед.

Величина  общей выручки составит: 

                                 2

           TR = 12Q – Q/5

        TR = 12*25 – 0.2*25²

         TR = 175 ден. ед. 

г) Для  того, что найти максимально возможную  выручку, необходимо, чтобы выполнялось следующие условие: 

           MR = 0

           12 – 0.4Q = 0

           0.4Q = 12

           Q = 30        - максимально возможный выпуск продукции

Следовательно –

                                                                                        2

           TR = 12*30 – 0.2*30 = 180  - максимально возможная выручка 

 

Рисунок 1.3. Кривая общей выручки 
 
 
 
 
 
 

2. Микроэкономический  анализ деятельности  фирмы.

Задание 4.

      В одном из кварталов новостроек Москвы фирма «Успех» решила установить кабельное телевидение. Стоимость комплекса аппаратуры, который полностью изнашивается в течение пяти лет эксплуатации, составляет 1 млн. руб. Этот комплекс может обеспечивать передачами 5 тыс. квартир. Для обслуживания комплекса требуются пять человек, которые согласны получать по 10 тыс. руб. в месяц. Прокат видеокассет и все другие текущие расходы, необходимые для функционирования комплекса, составляют 20 тыс. руб. в месяц. Фирма «Успех» при всех этих условиях будет уплачивать фиксированные налоги в сумме 500 тыс. руб. в год плюс налог на прибыль.

      Ответьте  на вопросы:

    1. При какой минимальной ежегодной абонентной плате будет возможно нормальное функционирование комплекса при его полной загрузке, с тем чтобы покрыть затраты и уплатить налоги?

    2.При какой абонентной плате (при условии полной загрузки комплекса) фирме «Успех» будет экономически выгодно вкладывать деньги в кабельное телевидение, если первоклассный банк выплачивает 20% годовых по депозитному вкладу сроком на пять лет?

    3. При какой абонентной плате (при условии полной загрузки комплекса) фирме «Успех» будет экономически выгодно вкладывать деньги в кабельное телевидение, если для того, чтобы начать это дело, фирма должна будет взять в банке кредит в размере 1 млн. руб. сроком на один год под 30% годовых?

    4. Какова будет чистая экономическая прибыль (до уплаты налога на прибыль) фирмы «Успех» (при условии полной загрузки комплекса), если она установит абонентную плату 500 руб. в год (примите во внимание скрытые издержки, указанные в вопросе 2 этой задачи)?

    5. Пусть из 5000 семей, проживающих в квартале, 500 семей могут позволить себе расходовать на кабельное телевидение 800 руб/год, 500 – 750, 500 – 700, 500 – 650, 500 – 600, 500 – 550, 500 – 500, 500 – 450, 500 – 400 и 500 –350 руб/год. Постройте кривую совокупного спроса на услуги кабельного телевидения в этом квартале. Определите эластичность спроса.

    Определите  цену, при которой фирма «Успех»  получит максимальную прибыль (без учета скрытых издержек). Сколько семей при этих условиях будут пользоваться услугами кабельного телевидения?

    6. Как повлияет на кривую совокупного спроса на услуги кабельного телевидения появление дополнительных бесплатных российских каналов, транслирующих художественные фильмы и спортивные программы? Что произойдет с ценами, которые устанавливает фирма «Успех»? Как это повлияет на удовлетворение потребности жителей квартала в услугах телевидения? 
 
 
 
 

Решение.

1. Для того чтобы рассчитать минимальный размер абонентной платы нужно рассчитать издержки фирмы за 1 год и разделить их на количество потребителей. 

A = TCГ/QA     

TCГ = СТ +СА+СН+СЗ ,   где:

СТ – текущие расходы

СА – амортизация

СН – фиксированный налог

СЗ – зарплата служащим с учетом единого налога 

СТ = 20 тыс./руб.*12 = 240 тыс./руб.

САг = 10000 тыс./руб. /5 = 200 тыс./руб.

СН = 500 тыс./руб. в год

СЗ = (10 тыс.руб.*5*12)*1,26 = 756 тыс. руб.

TCГ = 240 тыс. руб.+200 тыс. руб.+500 тыс. руб.+756 тыс. руб. = 1696 тыс. руб.

А = 1696 тыс. руб./5000 = 0,3392 тыс. руб.   

Таким образом, 0,3392 тыс. рублей в год – это минимальная абонентская плата каждой семьи, достаточная для того, чтобы покрыть затраты и заплатить налоги. 

2. Для расчета минимальной абонентной платы, при которой фирме “Успех” будет экономически выгодно вкладывать деньги в кабельное телевидение, нужно к явным издержкам (рассчитанным в задаче 1) прибавить прибыль от вложения денег фирмы в банк и разделить на количество семей: 

А1 = TCГ1/QA

TCГ1 = TCГ + ССК

ССК = % * К

ССК = 1000 тыс. руб. * 0,2 = 200 тыс. руб.

TCГ1 = 1696 тыс. руб. + 200 тыс. руб. = 1896 тыс. руб.

А1 = 1896 тыс. руб./5000 = 0,3792 тыс. руб.

Это минимальный размер абонентной платы, при которой фирме будет экономически выгодно вкладывать деньги в кабельное телевидение, а не пользоваться услугами банка. 

3. Рассчитаем плату за кредит, прибавим ее к издержкам (подсчитанным в пункте 1 этой задачи) и разделим на количество абонентов: 

А2 = TCГ2/QA

TCГ2 = ТСГ + (%*К)

%*К = 1000 тыс. руб. * 0,3 = 300 тыс. руб.

ТСГ2 = 1696 тыс. руб. + 300 тыс. руб. = 1996 тыс. руб.

А2 = 1996 тыс. руб./5000 = 0,3992 тыс. руб.  

Это минимальный размер абонентной платы, при котором фирма сможет вернуть кредит и проценты по нему. 

4. Экономическая прибыль определяется как разность между валовым (общим) доходом и всеми (явными и скрытыми) издержками.  

ПЭ = ТR – TCГ.Э

ТСГ.Э = ТСГ + ССК

ТСГ.Э = 1696 тыс. руб. + 200 тыс. руб. =  1896 тыс. руб.

TR = 0.5 тыс. руб. * 5000 = 2500 тыс. руб. в год – валовой доход

ПЭ = 2500 тыс. руб. – 1896 тыс. руб. = 604 тыс. руб.

Экономическая прибыль фирмы в год при абонентной плате 500 руб./год. 

5. Выручка фирмы определяется как произведение цены услуги на величину спроса. Функция спроса задана дискретно, в этом случае рассчитывается дуговая эластичность спроса, как показатель средней реакции спроса на изменение цены товара.

- формула дуговой эластичности.

Ер = ΔQd/ΔA * Ai+Ai+1/Qdi + Qdi+1 

Результаты  расчета выручки фирмы и эластичности спроса по цене оформлены в таблицу. 

Таблица 2.1. Результаты расчета выручки и эластичности спроса.