Методы и модели описания систем

Процедура Дельфи-метода:

1) в упрощенном виде  организуется последовательность  циклов мозговой атаки; 

2) в более сложном виде  разрабатывается программа последовательных  индивидуальных опросов обычно  с помощью вопросников, исключая  контакты между экспертами, но  предусматривающая ознакомление  их с мнениями друг друга  между турами; вопросники от тура  к туру могут уточняться;

3) в наиболее развитых  методиках экспертам присваиваются  весовые коэффициенты значимости  их мнений, вычисляемые на основе  предшествующих опросов, уточняемые  от тура к туру и учитываемые  при получении обобщенных результатов  оценок.

Недостатки метода Дельфи:

• значительный расход времени на проведение экспертизы, связанный с большим количеством последовательных повторений оценок;
• необходимость неоднократного пересмотра экспертом своих ответов вызывает у него отрицательную реакцию, что сказывается на результатах экспертизы.

 

Методы типа дерева целей. Метод дерева решений аналогичен методу сценариев с его эмоциональным содержанием, но предполагает аналитический подход к выбору наилучшего решения.

Метод дерева решений позволяет  руководителю визуально оценить  результаты действия различных решений  и выбрать наилучший их набор. Данный метод использует модель разветвляющегося по каким-либо условиям процесса. Модель представляет собой графическое  изображение связей основных и последующих  вариантов УР. В ней приводятся сведения о наименованиях УР, основных результатах каждого решения  и ожидаемой эффективности. Данный метод хорошо работает совместно  с экспертными методами, так как  некоторые этапы требуют оценки результатов специалистами. Реализация метода эффективна для типовых управленческих процессов, по которым накоплен значительный опыт и имеется обширная документация о решениях, условиях их реализации и самих результатах.

 

Морфологические методы. Основная идея морфологического подхода – систематически находить наибольшее число, а в пределе все возможные варианты решения поставленной проблемы или реализации системы путем комбинирования основных (выделенных исследователем)  структурных элементов системы или их признаков.

Три метода морфологического исследования:

Метод систематического покрытия поля предполагает, что существует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретические  положения, эмпирические факты, известные  на данный момент компоненты сложной  системы, открытые законы, в соответствии с которыми протекают различные  процессы и т.п. Исходя из ограниченного  числа опорных пунктов знания и  достаточного числа принципов  мышления (в том числе различных  мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты решения  поставленной проблемы.

  Метод отрицания и  конструирования основывается на  соображениях, которые Ф.Цвикки сформулировал следующим образом: «На пути конструктивного прогресса лежат догмы и компромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно переработать». В соответствии с этим МОК реализуется с помощью трех этапов: 1) формирование ряда высказываний (положений, утверждений, аксиом и т.п., соответствующих современному уровню развития исследуемой области знаний; 2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на противоположные; 3) построение всевозможных следствий, вытекающих из такого отрицания и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний.

  МОК может быть реализован  в форме одного из методов  мозговой атаки– метода «судов».

Третий — метод морфологического ящика (ММЯ), нашедший наиболее широкое  распространение. Идея ММЯ состоит  в определении всех «мыслимых» параметров, от которых может зависеть решение  проблемы, и представлении их в  виде матриц-строк, а затем в определении в этом морфологическом матрице-ящике всех возможных сочетаний параметров по одному из каждой строки. Полученные таким образом варианты могут затем подвергаться оценке и анализу с целью выбора наилучшего. Морфологический ящик может быть не только двумерным. Например, А. Холл использовал для исследования структуры систем трехмерный ящик.

1. Точно сформулировать проблему, подлежащую решению.
2. Выявить и охарактеризовать все параметры, которые могли бы войти в решение заданной проблемы.
3. Сконструировать морфологический ящик или многомерную матрицу, содержащую все решения заданной проблемы.
4. Все решения, содержащиеся в морфологическом ящике, внимательно проанализировать и оценить с точки зрения целей, которые должны быть достигнуты.
5. Выбрать и реализовать наилучшие решения (при условии наличия необходимых средств). Этот этап практической реализации требует дополнительного морфологического исследования.

Сейчас работы Цвикки кто-то может воспринять и как непоследовательные, и как примитивные. Однако даже не делая скидки на время, следует признать морфологический подход прежде всего весьма плодотворным способом мышления (именно так его представлял сам Цвикки), который в своих конкретных реализациях может служить также и плодотворным методом обработки проблемы, т.е. подготовки, переформулировки, изменения взгляда на проблему. При этом не забудем оговориться, что, как и любой другой, морфологический метод - это метод для мышления, а не вместо мышления; оценки и выбор решения остаются прерогативой человека, а не алгоритма.

 

Методика системного анализа. Методики, реализующие принципы системного анализа в конкретных условиях, направлены на то, чтобы формализовать процесс исследования системы, процесс поставки и решения проблемы. Методика системного анализа разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у исследователя нет достаточных сведений о системе, которые позволили бы выбрать адекватный метод формализованного представления системы.

Общим для всех методик  системного анализа является формирование вариантов представления системы (процесса решения задачи) и выбор  наилучшего варианта. Положив в основу методики системного анализа эти  два этапа, их затем можно разделить  на под этапы. Например, первый этап можно разделить следующим образом:

1. Отделение (или ограничение)  системы от среды. 

2. Выбор подхода к представлению  системы. 

3. Формирование вариантов  (или одного варианта — что  часто делают, если система отображена  в виде иерархической структуры)  представления системы. 

 

Второй этап можно представить  следующими под этапами:

1. Выбор подхода к оценке  вариантов. 

2. Выбор критериев оценки  и ограничений. 

3. Проведение оценки.

4. Обработка результатов  оценки.

5. Анализ полученных результатов  и выбор наилучшего варианта (или  корректировка варианта, если он  был один).

В настоящее время трудно привести примеры методик, в которых  все этапы были бы проработаны  равноценно.

Количественные методы описания систем

При создании и эксплуатации сложных систем требуется проводить  многочисленные исследования и расчеты, связанные с:

* оценкой показателей, характеризующих  различные свойства систем;

* выбором оптимальной  структуры системы;

* выбором оптимальных  значений ее параметров.

Выполнение таких исследований возможно лишь при наличии математического  описания процесса функционирования системы, т. е. ее математической модели.

Сложность реальных систем не позволяет строить для них  «абсолютно» адекватные модели. Математическая модель (ММ) описывает некоторый упрощенный процесс, в котором представлены лишь основные явления, входящие в реальный процесс, и лишь главные факторы, действующие на реальную систему.

 

Какие явления считать основными и какие факторы главными — существенно зависит от назначения модели, от того, какие исследования с ее помощью предполагается проводить. Поэтому процесс функционирования одного и того же реального объекта может получить различные математические описания в зависимости от поставленной задачи. Так как ММ сложной системы может быть сколько угодно много и все они определяются принятым уровнем абстрагирования, то рассмотрение задач на каком-либо одном уровне абстракции позволяет дать ответы на определенную группу вопросов, а для получения ответов на другие вопросы необходимо провести исследование уже на другом уровне абстракции. Каждый из возможных уровней абстрагирования обладает ограниченными, присущими только данному уровню абстрагирования возможностями. Для достижения максимально возможной полноты сведений необходимо изучить одну и ту же систему на всех целей сообразных для данного случая уровнях абстракции.

 

Наиболее пригодными являются следующие  уровни абстрактного описания систем:

* символический, или, иначе, лингвистический;

* теоретико-множественный;

* абстрактно-алгебраический;

* топологический;

* логико-математический;

* теоретико-информационный;

* динамический;

* эвристический.

Условно первые четыре уровня относятся к высшим уровням описания систем, а последние четыре —  к низшим.

 

Высшие уровни описания систем.

Лингвистический уровень описания — наиболее высокий уровень абстрагирования. Из него как частные случаи можно получить другие уровни абстрактного описания систем более низкого ранга. Процесс формализации в математике обычно понимают как отвлечение от изменчивости рассматриваемого объекта. Поэтому формальные построения наиболее успешно используются, когда удается с предметами или процессами действительности каким-то образом сопоставлять некоторые стабильные, неизменные понятия.

Понятие о высказывании на данном абстрактном языке означает, что имеется некоторое предложение (формула), построенное на правилах данного языка. Предполагается, что  эта формула содержит варьируемые  переменные, которые только при определенном их значении делают высказывание истинным.

Все высказывания делят обычно на два типа. К первому причисляют «термы» (имена предметов, члены предложения и т. д.) — высказывания, с помощью которых обозначают объекты исследования, а ко второму — «функторы» — высказывания, определяющие отношения между термами.

С помощью термов и функторов  можно показать, как из лингвистического уровня абстрактного описания (уровня высшего ранга) как частный случай возникает теоретико-множественный уровень абстрагирования (уровень более низкого ранга).

 

Термы — некоторые множества, с помощью которых перечисляют  элементы, или, иначе, подсистемы изучаемых  систем, а функторы устанавливают  характер отношений между введенными множествами. Множество образуется из элементов, обладающих некоторыми свойствами и находящимися в некоторых отношениях между собой и элементами других множеств. (Следовательно, автоматизированные системы управления (АСУ) вполне подходят под такого рода определение понятия «множество». Это доказывает, что построение сложных систем на теоретико-множественном уровне абстракции вполне уместно и целесообразно.

На теоретико-множественном  уровне абстракции можно получить только общие сведения о реальных системах, а для более конкретных целей  необходимы другие абстрактные модели, которые позволили бы производить  более тонкий анализ различных свойств  реальных систем. Эти более низкие уровни абстрагирования, в свою очередь, являются уже частными случаями по отношению к теоретико-множественному уровню формального описания систем.

 

Так, если связи между  элементами рассматриваемых множеств устанавливаются с помощью некоторых  однозначных функций, отображающих элементы множества в само исходное множество, то приходим к абстрактно-алгебраическому уровню описания систем. В таких случаях говорят, что между элементами множеств установлены нульарные (никакие, отсутствующие), унарные, бинарные (двойные, двойственные), тернарные отношения и т. д. Если же на элементах рассматриваемых множеств определены некоторые топологические структуры, то в этом случае приходим к топологическому уровню абстрактного описания систем.

 

Низшие уровни описания систем.

Логико-математический уровень описания систем нашел широкое применение для: формализации функционирования автоматов; задания условий функционирования автоматов; изучения вычислительной способности автоматов.

1) устройство, выполняющее  некоторый процесс без непосредственного  участия человека.

2) математическое  понятие, математическая модель  реальных (технических) автоматов.  Абстрактно автомат можно представить  как некоторое устройство («черный  ящик»), имеющее конечное число  входных и выходных каналов  и некоторое множество внутренних  состояний. На входные каналы  извне поступают сигналы, и  в зависимости от их значения  и от того, в каком состоянии  он находился, автомат переходит  в следующее состояние и выдает  сигналы на свои выходные каналы. С течением времени входные  сигналы изменяются, соответственно  изменяются и состояние автомата, и его выходные каналы. Таким  образом, автомат функционирует  во времени; 

3) в узком  смысле автомат употребляется  для обозначения так называемых  синхронных дискретных автоматов.  Такие автоматы имеют конечные  множества значений входных и  выходных сигналов, называемых входным  и выходным алфавитом. Время  разбивается на промежутки одинаковой  длительности (такты): на протяжении  всего такта входной сигнал, состояние  и выходной сигнал не изменяются. Изменения происходят только  на границах тактов. Следовательно,  время можно считать дискретным t=1,2, ...,n.

 

При любом  процессе управления или регулирования, осуществляемом живым организмом или  автоматически действующей машиной  либо устройством, происходит переработка  входной информации в выходную. Поэтому при теоретико-информационном уровне абстрактного описания систем информация выступает как свойство объектов и явлений (процессов) порождать многообразие состояний, которые посредством отражения передаются от одного объекта к другому и запечатлеваются в его структуре (возможно, в измененном виде).