Значения  предельной нормы замещения всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого, т. е. имеются разные знаки. Поскольку кривая безразличия выпукла вниз, к началу координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения. Рис.3 показывает, что, перемещаясь от набора потребительских товаров А к набору В, потребитель готов отказаться от шести единиц одежды, чтобы получить одну единицу продуктов питания. Двигаясь от набора В к набору С, он готов поступиться только четырьмя единицами одежды, чтобы получить дополнительную единицу продуктов питания, а при перемещении от С к D он откажется лишь от двух единиц одежды ради одной единицы продуктов питания. Чем больше одежды и меньше пищи потребляет человек, тем больше он готов отказаться от одежды ради продуктов питания.

Рис. 3. Уменьшение предельных норм замещения вдоль кривой безразличия

3. Бюджетные ограничения потребителя

Бюджетная область потребителя

Способность потребителя удовлетворять свои вкусы и предпочтения, и следовательно, тот спрос, который он предъявляет на рынке, зависит от имеющегося в его распоряжении дохода и от цен на соответствующие товары.                                                                                             Оба эти фактора в совокупности определяют область допустимых потребителю потребительских наборов, или бюджетную область. Бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде неравенства:

P₁Q₁ + P₂Q₂ ≤ R

• P₁ P₂ — цены на соответствующие товары Q₁ и  Q₂
• R — доходы потребителя

 

 Бюджетная линия

Если  потребитель полностью расходует  свой доход на товары Q1 Q2 то мы получаем равенство:

P₁Q₁ + P₂Q₂ = R

Преобразовав  данное равенство, получаем уравнение бюджетной линии, имеющее вид:

         рис.4

Бюджетная линия показывает набор комбинаций товаров Q1 и Q2, которые может приобрести потребитель, расходуя весь свой денежный доход. Наклон бюджетной линии определяется отношением P1/P2.                                                                                                                  В многотоварной экономике и при условии учета сбережений потребителя, уравнение бюджетной линии можно в общем виде записать следующим образом:

P1Q1 + P2Q2 + ... +PnQn + сбережения = R

Смещение  бюджетной линии

Изменение бюджетной области может происходить  под воздействием двух основных факторов: изменение дохода и изменение цен на товары. Увеличение денежного дохода с R1 до R2 при неизменных ценах позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе. При понижении дохода линия сместится ниже и левее.

          рис. 5   

Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, например, при сокращении цены P1 на товар Q1 максимальное количество товара, приобретаемое при данном доходе, увеличивается с R/P11 до R/P12. Соответственно уменьшается угол наклона бюджетной линии

рис. 6

Из уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя:

• при одновременном увеличении в n раз и цен P1, P2, и дохода R положение бюджетной прямой не меняется, и следовательно, область бюджетных ограничений останется прежней.
• увеличение цен в n раз равносильно сокращению дохода потребителя в то же количество раз.

 

4. Требования к оптимальному набору потребителя

    Потребитель, выбирая товары или  услуги, старается достичь

максимального удовлетворения своих потребностей при заданном бюджете. Оптимальный набор товаров и услуг (точка оптимума) должна отвечать двум

правилам:

1.    Эта точка должна находится  на бюджетной линии.

2. Оптимальный  набор должен предоставлять потребителю из двух

рассматриваемых товаров их наиболее предпочтительное сочетание.

     рис. 7

Предположим, мы имеем семейство кривых безразличия  и заданный бюджет в виде

бюджетной линии. По 1 условию – три точки  на БЛ: В, А, D. Точка С –

покупатель  хотел бы купить С(23,25). Можно ли? В долг, в принципе можно но

надо  занять у кого-то – люди так и  поступают. Точка Е, человек удовлетворяет

при заданном бюджете потребности на таком  уровне – деньги копит. Что было в

предыдущие 2 месяца, если он делал выбор в  точке Е.

Сам искусственно понижал БЛ. Если это действительно  было в январе и феврале,

в марте  может наверстать упущенное. Точки  В и D – в принципе это возможно.

Оптимально  ли распределены деньги.

     Вывод: набор приобретаемых товаров, который может обеспечить максимальное

удовлетворение  потребностей должен находится на пересечении  самой высокой

кривой  безразличия с бюджетной линией. В этой точке А наклон бюджетной  линии

равен наклону кривой безразличия. Именно в точке А наклон бюджетной  линии равен

наклону кривой безразличия. Именно в точке А предельная норма замещения равна

соотношению цен двух рассматриваемых товаров.

Значит  в точке А максимизируется  удовлетворение потребностей.

5. Классическая форма равновесия потребителя.

     Рассмотрим  постановку задачи потребительского выбора и ее решение путем нахождения функции спроса. Таким образом, мы покажем взаимосвязь экономических переменных, описывающих поведение потребителя, и «происхождение» кривых рыночного спроса.

     Рассмотрим  выбор между двумя благами, который  может быть обобщен для случая любого количества благ. Итак, потребитель, опираясь на свои предпочтения, при заданном бюджете и ценах пытается определить, какое количество каждого блага ему следует купить.

     Сначала определим задачу потребительского выбора формальным образом:

     U = f(X₁, Х₂) → max (целевая функция полезности)

     Р₁Х₁ + Р₂Х₂ < I (бюджетное ограничение)

     X₁ > 0, Х₂ > 0 (ограничения неотрицательности переменных)

     Здесь (Х₁, Х₂) - потребительский набор (Х₁ - число единиц первого блага, Х₂ - второго), P₁P₂ - рыночные цены первого и второго благ, I - доход потребителя, который он готов потратить на приобретение данных благ.

     На  рисунке 8 дана геометрическая интерпретация задачи потребительского выбора.

     

     Заштрихованный  треугольник показывает бюджетное  пространство (множество допустимых потребительских наборов (Х₁, Х₂)), а А*(Х₁*, X₂*) - набор, на котором потребитель максимизирует свою функцию полезности U = f(Х₁, Х₂). В точке А*(Х₁*, Х₂*) линия бюджетного ограничения Р₁Х₁ + Р₂Х₂ = I и кривая безразличия касаются; тем самым достигается самая высокая из возможных кривая безразличия (и самый высокий уровень благосостояния).

     Итак, в точке оптимума (или равновесия) потребителя кривая безразличия касается бюджетной линии, поэтому:

     MRS_x1х2 = P₁ / P₂

     Это равенство означает, что наклон кривой безразличия (MRS) должен быть равен наклону  бюджетной линии (Р₁/Р₂).

     Можно показать, что предельная норма замены первым благом второго в каждой точке равна отношению предельных полезностей этих благ в данной точке.

Равновесию  потребителя можно дать геометрическое толкование. Если равновесие достигается  в точке соприкосновения линии бюджетных ограничений  с кривой безразличия , то это означает,  что в точке равновесия наклон этих двух линий совпадает . Тогда можно составить такое уравнение:                                      

                                           

MU_x / MU_y= P_x / P_y

Или                                             

MU_x / P_x=MU_y / P_y  

      Потребитель, максимизирующий свою полезность, будет  покупать два вида товара таким образом, чтобы их предельные полезности в  расчете на денежную единицу цены были равны. Этот подход получил название эквимаржинального принципа.

6. Виды равновесия (угловое, для абсолютно комплементарных товаров, для абсолютных субститутов)

     В случае когда потребитель будет максимализировать свою пользу, остановившись на приобретении лишь одного товара, то такое равновесие называется угловым. Например, кто то из студентов решил ограничить потребление мучных изделий, тогда угол наклона кривой безразличия возрастет, и ни в каком месте линия бюджетных ограничений не может быть дотичной. Равновесие будет достигаться в точке которая отвечает максимально возможному количеству котлет, которые может приобрести студент взависимости от его бюджета (рис. 9) 

      Рис. 9. Угловое равновесие потребителя. 

     В приведенном примере угловое равновесие может переместиться в внутреннее, когда цены сильно снизятся на пирожки или сильно возрастут на котлеты. Если потребитель вобще не желает отказываться от котлет ради пирожков, то кривая безразличности будет иметь вид вертикальной прямой, и перход от углового равновесия к внутренней будет невозможен.

     Потребитель никогда не приобретет антиблаго. Затем, что практически каждый товар  может стать антиблагом, когда  он доступен в том количестве, что  полностью удовлетворяет потребности  потребителя. Точка в которй потребитель перестает розглядывать дополнительное потребление как которое, что приносит ему пользу, называется точкой насыщения.

     

     Рис.10. Равновесие потребителя для идеально комплентарных благ.

     Надо  обратить внимание на потребление товаров , которые идеально дополняют друг друга, когда эффективное потребление  одного товара без определенного  количества другого вобще невозможно ( автомобили и номерные знаки, башмаки и шнурки). В этом случае не соотношение цен, не доход потребителя не будут влиять на соотношение этих товаров в наборе, который выбирает потребитель (рис. 10).

     Теория  потребительского выбора имеет широкое  практическое применение. Самой распрастраненной сферой ее употребления являются маркетенговые исследования. Прогнозировать поведение покупате6лей, понятие механизма принятия им решения про выбор того или иного набора товаров дают возможность прорабатывать более еффективную стратегию фирмы и принимать более осмысленные экономические решения. 
 
 

     Рассмотрим  следующие два рисунка.