Математические методы в маркетинге

    Федеральное государство образовательное учреждение высшего профессионального образовании 

 
 южный федеральный университет 

экономический факультет 
Реферат 
по дисциплине: «Математические методы в менеджменте и маркетинге»

 
на тему;  
«Математические методы в маркетинге»

                                                                                                  

                                                                                                            Выполнила: студентка

                                                                                  

                                                                                               2 курса 5 группы

                                                                                     Оката Чиамака. М.

 
 

                                                                                                             Научный руководитель 

                                                                                           Рунова Лидия Павловна 
 
 

Ростов  на Дону 
2011 год

 

      ВВЕДЕНИЕ

     Основным  понятием является понятие математической модели. В общем случае слово модель – это отражение реального  объекта. Такое отражение объекта  может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного  характера в виде графиков и таблиц и т.д. Математическая модель – это  система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и  взаимосвязи между ними. Процесс  построения математической модели называют математическим моделированием. Моделирование  и построение математической модели экономического объекта позволяют  свести экономический анализ производственных процессов к математическому  анализу и принятию эффективных  решений.

      Маркетинг — это процесс определения, предсказания и создания потребительских потребностей и желаний и организации всех ресурсов компании для удовлетворения их с большой общей прибылью для компании и потребителя, но в то же время решение практических задач маркетинга невозможно без применения формализованных подходов.

     Математические  методы в маркетинге  широко используются при:

• изучении рынка,
• стимулировании сбыта,
• формировании характеристического портрета потребителя,
• управлении товарными запасами,
• оптимизации ассортимента выпускаемой продукции,
• прогнозировании объема продаж и решении других задач.

 
 

 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ  МАРКЕТИНГА

     Маркетинг - одно из самых важных динамичных понятий  рыночной экономики. В эффективно функционирующих  предприятиях все чаще используются так называемые концепции маркетинга, философия маркетинга, система маркетинга, маркетинговое мышление. Тем самым  реализуются принципиальные основы маркетинга.

     В переводе с английского слово  market означает рынок. Термин «marketing» можно перевести как деятельность в сфере рынка.

     Существует  множество научных определений  маркетинга, их обилие объясняется  несколькими причинами. Одна из них - различия в самих подходах к  маркетингу (рис. 1). Так, с одной стороны, он рассматривается как управленческая концепция («образ мышления»), своеобразная философия предпринимательства. Этот подход основывается на следующих основных принципах: систематизация в понимании  рынка и его элементов; безусловный  приоритет интересов покупателя; гибкая приспособляемость к требованиям  рынка и активное воздействие  на него и т.д. 

       

     Рис. 1 Схема маркетинга предпринимательства

     Другим  распространенным подходом к маркетингу является его раскрытие как «образа  действий», т. е. системы практических приемов и мер, направленных на достижение успеха на рынке. 
 

2. Современные методы анализа и прогнозирования, используемые в задачах обоснования маркетинговых решений

 

  Факторный анализ. метод исследования экономики и производства, в основе которого лежит анализ воздействия разнообразных факторов на результаты экономической деятельности, ее эффективность. . Позволяет восстановить предполагаемую структуру, лежащую в основе наблюдаемых данных, для их описания в сжатом и интерпретируемом виде. Под структурой понимается небольшое число не наблюдаемых переменных, называемых факторами, а также их количественное преобразование в наблюдаемые переменные. Используется для определения характеристик торговой марки, влияющих на выбор потребителей; идентификации латентных переменных с целью группировки потребителей; выявления телевизионных передач, которым отдают предпочтение потребители целевого рынка; объяснения различий между лояльными и нелояльными потребителями; преобразования большего по размеру набора в меньший набор четко выраженных переменных.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа:

1. Постановка цели анализа.
2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

различают следующие  типы факторного анализа:

• прямой и обратный;
• одноступенчатый и многоступенчатый;
• статический и динамичный;
• ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например,  . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо также  различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный  анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным,который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

  2. Метод главных компонент. Ориентирован на выявление сравнительно небольшого числа обобщенных вспомогательных показателей (каждый из которых ищется в виде нормированной линейной комбинации исходных переменных), обнаруживающих наибольшую изменчивость (разброс) при переходе от одного «носителя» анализируемых свойств к другому

  Использование:

    — снижение размерности данных;

  — классификация товаров по первым главным компонентам;

  — устранение эффекта мультиколлинеарности при регрессионном моделировании  маркетинговых процессов.

Метод главных компонент осуществляет переход к новой системе координат y₁,...,у_р в исходном пространстве признаков x₁,...,x_p которая является системой ортнормированных линейных комбинаций

где m_i — математическое ожидание признака x_i. Линейные комбинации выбираются таким образом, что среди всех возможных линейных нормированных комбинаций исходных признаков первая главная компонента у₁(х) обладает наибольшей дисперсией. Геометрически это выглядит как ориентация новой координатной оси у₁ вдоль направления наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания объектов исследуемой выборки в пространстве признаков x₁,...,x_p. Вторая главная компонента имеет наибольшую дисперсию среди всех оставшихся линейных преобразований, некоррелированных с первой главной компонентой. Она интерпретируется как направление наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания, перпендикулярное первой главной компоненте. Следующие главные компоненты определяются по аналогичной схеме.

  3. Логлинейный анализ. Является статистическим анализом связей таблиц сопряженности признаков, измеренных в номинальных шкалах. Предполагает введение так называемой логарифмически-линейной модели.

  Получение ответов на следующие вопросы:

  — Действительно ли использование  Интернета связано с полом?

  — Влияет ли уровень образования на приобретение дорого автомобиля?

  — Связана ли частота посещения  ресторанов быстрого питания с размером семьи?

  — Какой процент компаний с количеством  работников меньше 20 человек использует кадровые агентства для найма  дополнительной рабочей силы?

Логлинейный анализ может рассматриваться как непараметрический аналог многофакторного дисперсионного анализа с дискретным измерением. В отличие от последнего все переменные, используемые для классификации, рассматриваются как независимые, а зависимой переменной является логарифм количества наблюдений в ячейке таблицы сопряженности. Частный случай Логлинейный анализ, в котором отношения моделируются в привычной манере, когда в качестве зависимой выступает измеренная переменная, называется логит-анализом; обычно в этом случае исследователи предпочитают логистическую регрессию, поскольку она обладает большей гибкостью. Общая модель Логлинейный анализ для двух переменных X и Y имеет вид:

ln(m_ij) = μ + γ^X_i + γ^Y_i + γ^XY_ij,

где ln(m_ij) - натуральный логарифм ожидаемой частоты в i, j-й ячейке таблицы сопряженности, μ - константа, общая для всех ячеек (она равна среднему натуральному логарифму ожидаемых частот во всех ячейках таблицы), γ^X_i и γ^Y_i - соответственно эффект i-й категории переменной X и j-й категории переменной Y, γ^XY_ij - эффект взаимодействия i-й и j-й категорий двух переменных. Название метода связано с тем, что логарифм ожидаемой частоты представляется в виде линейной функции значений переменных. Приведенная модель называется насыщенной (полной), поскольку включает все возможные эффекты и описывает данные совершенным образом, без ошибок.

  4. Простая экстраполяция. Подразумевает построение модели, определяющей общее направление развития, основную тенденцию (тренд) временных рядов.