Модели CAPM

доходность отдельного актива в том случае, если представим актив как портфель из единственной составляющей, то уравнение (2) для каждого актива / можно переписать так: 
 
ВД) = Rf %,M[E(RM) - RF) + h,fl[E(RFl) - Rr] +  
+ 
 
+^F2[E(RF2)-RF] + ...+ fr,FK[E(RFK)-RF].                                    (4) 
Многофакторная САРМ — привлекательная модель, поскольку в нее вклю 
чен внерыночный риск. При рыночной оценке актива должна учитываться и премия за внерыночный риск. К сожалению, выделить такой риск эмпирически и оценить его количественно очень сложно. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3.Эмпирическая проверка CAPM 

3.1 Тестирование модели CAPM

Модель оценки капитальных активов (capital asset pricing model – CAPM) впервые предложил Уильям Ф.Шарп (William F. Sharpe), получивший Нобелевскую премию по экономике за 1990г. В настоящее время это базисная теория современной финансовой науки и подробно рассматривается во всех курсах,  связанных с рынком капитала.

САРМ определяет взаимосвязь между ожидаемой  доходностью финансового актива и его риском. Основная идея правила оценки долгосрочных активов состоит в том, что ожидаемая премия за риск каждой ценной бумаги должна расти пропорционально ее «бете» - мере систематического риска.

CAPM для акции может быть представлена в общем виде следующим образом:

Под рыночным портфелем (market portfolio) здесь понимается портфель, в котором доля каждой ценной бумаги пропорциональна ее доле в общей капитализации рынка. 

Основные  допущения:

1. Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения. 
2. Инвесторы никогда не бывают пресыщенными. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, дает наибольшую ожидаемую доходность. 
3. Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьшее стандартное отклонение. 
4. Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции. 
5. Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы (т.е. инвестировать) или взять в долг денежные средства. 
6. Налоги и операционные издержки несущественны. 
7. Все инвесторы планируют свои действия на один, одинаковый для всех, период владения. 
8. Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
9. Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов. 
10. Все инвесторы одинаковым образом анализируют ценные бумаги и придерживаются одинаковых экономических воззрений на окружающий мир. Следовательно, все они приходят к одинаковым оценкам распределения вероятностей будущих денежных потоков в результате инвестирования в доступные для них ценные бумаги. Это означает, что при заданной совокупности цен финансовых активов и безрисковой процентной ставке все инвесторы пользуются для определения эффективной границы и уникального оптимального рискованного портфеля одними и теми же ожидаемыми ставками доходности, среднеквадратическими отклонениями и коэффициентами корреляции. Это предположение часто называют однородностью ожиданий (homogeneous expectations). 

Ограничения модели в плане  тестирования: 

• 1. САРМ исходит из существования теоретического рыночного портфеля, который включает все активы (включая зарубежные акции, недвижимость и т.п.). 
• 2. Рассматривает ожидаемые, а не фактические ставки доходности на акции. 

Для тестирования модели была предложена индексная версия (index model), в которой используется не теоретический рыночный портфель, а фактические портфели акций (входящих, например в индекс S&P 500 с конкретной доходностью и составом, поддающимся надежным измерениям). ¹⁰ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Общий вид индексной  модели представлен  ниже: 

 

Опустим графическое  представление модели и подробное  ее описание т.к. оно есть практически  в любом учебнике по инвестициям. Нас больше заинтриговало неоднозначное  отношение экономического и инвестиционного  сообщества к широко используемой на практике теории.  

Принципы  принятия инвестиционных решений

1. Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями.
2. Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля.
3. Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем «бета». Следовательно, «бета» измеряет предельный вклад акции в риск рыночного портфеля.
4. Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций. Состав такого портфеля акций зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других, - иначе говоря, им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.

Далее, если каждый держит рыночный портфель и если «бета» показывает вклад каждой ценной бумаги в риск рыночного портфеля, тогда не удивительно, что премия за риск, требуемая инвесторами, пропорциональна коэффициенту «бета»

Все инвесторы  пытаются сформировать портфели, лежащие  на эффективной границе эффективного множества (т.е. они являются рациональными инвесторами и планируют свои действия на один период вперед, оптимизируя свои портфели в соответствии с критерием «средняя доходность – дисперсия доходности»).

Например: управляющий  инвестиционным фондом пытается добиться доходности соизмеримой с доходностью рынка (или целевого индекса). Он включает в свой портфель с равными весами акции уравновешенные по степени отклонения от индекса, т.е. с симметричными относительно единичного значения «бета рынка» (например, 0,8 и 1,2). Таким образом, он, принимая систематический рыночный риск, добивается диверсификации и почти полного исключения несистематического риска отдельных ценных бумаг. Соответственно плата за включение в портфель акций с совокупной «бетой портфеля» больше единицы влечет за собой как увеличение предполагаемой доходности относительно индекса, так и увеличение рыночного риска.

Несмотря на противоречивое отношение к «здоровью» «беты» САРМ и ее модификации широко применяются не только в инвестиционном анализе, но и в практике оценки и управления бизнесом.

r_i - ожидаемая доходность акции, - прямой аналог  k_E - требуемой доходности на собственный капитал в рассматриваемых ранее моделях.

Практически применяемый  параметр требуемой доходности k_E 

определяется  следующей формулой:         

Из-за незначительного  с исторической точки зрения срока  развития российского фондового  рынка не накоплены еще статистически  репрезентативные данные по торгуемым  инструментам и характеристикам рынка (безрисковой доходности, рыночной премии и т.п.). Практически оценка коэффициентов дисконтирования для моделей оценки бизнеса основывается на предположениях о подобии нашего рынка развитым рынкам.

Привнесение в  модели оценки бизнеса международных среднеотраслевых «бета» с учетом фактора «странового риска» и «специфического риска компаний» только усугубляет отмеченные «узкие» места моделей оценки бизнеса.¹¹

3.2.Критика тестов САРМ

САРМ  представляет собой общую равновесную модель, основанную на предположении о существовании рыночного портфеля, который определяется как портфель, состоящий из всех инвестиционных активов. Рыночный портфель должен быть эффективным. Это означает, что для всех инвесторов рыночный портфель лежит на эффективной границе Марковица. Единственно правильный тест САРМ состоит в проверке эффективности рыночного портфеля, т.е. портфеля, представляющего рынок в целом. Однако истинный рыночный портфель действительно будет эффективным, поскольку включает в себя все инвестиционные активы (т.е. акции, облигации, недвижимость, произведения искусства и человеческий капитал), поэтому трудно представить, каков он должен быть на практике. Таким образом:

1.         Тесты САРМ очень чувствительны к его рыночным заменителям, даже когда доходности большинства из них (например, индексов Standard & Poors 500 и NYSE) сильно коррелированы.

2.         Для исследователя невозможно узнать непосредственную причину, по которой САРМ не прошла тест.

3.         Существенное влияние таких переменных, как текущая (дивидендная) доходность, на оценку скорректированой по риску доходности свидетельствует о том, что используемые для тестирования САРМ рыночные индексы не являются эффективными по Марковицу.

САРМ  невозможно протестировать пока неизвестен точный состав истинного рыночного портфеля, и единственный правильный тест состоит в проверке.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

Модель оценки долгосрочных активов (CAPM) может помочь определиться с подбором акций в свой инвестиционный портфель. Эта модель демонстрирует прямую связь между риском ценной бумаги и ее доходностью, что позволяет ей показать справедливую доходность относительно имеющегося риска и наоборот. Используйте эту финансовую модель оценки долгосрочных активов с другими стратегиями и методами подбора акций, и у вас обязательно наберется хороший и прибыльный портфель.

Сама по себе CAPM является изящной научной теорией, имеющей солидное математическое обоснование. Для того, чтобы она “работала” необходимо соблюдение таких заведомо нереалистических условий как наличие абсолютно эффективного рынка, отсутствие транзакционных издержек и налогов, равный доступ всех инвесторов к кредитным ресурсам и др. Тем не менее столь абстрактное логическое построение получило практически всеобщее признание в мире реальных финансов.

Использование CAPM дает финансовому менеджеру инструмент прогнозирования издержек по привлечению  нового капитала для реализации инвестиционных проектов. Финансы любого предприятия являются открытой системой, поэтому, планируя свои капиталовложения, оно обязано учитывать при этом конъюнктуру финансового рынка. Менеджеры компании могут абсолютно ничего не знать об индивидуальных особенностях и личных предпочтениях потенциальных инвесторов. Это не освобождает их от обязанности предугадать главную потребность любого инвестора – получить доход, компенсирующий риск инвестиций. В этом им может помочь использование модели оценки финансовых активов.

Тестирование CAPM в версии Блэка как двухфакторной  модели показало, что модель неприменима  к развивающимся рынкам. Однако это  тестирование позволило выделить в  явном виде ненаблюдаемые в версии Блэка портфели — рыночный портфель и портфель с нулевым бета.

Оказалось, что  первый из них состоит преимущественно  из корпоративных ценных бумаг, второй — из государственных ценных бумаг  и валюты, что кажется вполне разумным и дает определенную надежду на успех  в следующих, более тщательных проверках модели.

Возможно, главная  причина неудач в попытках описать  развивающийся рынок простыми модельными представлениями состоит в низкой ликвидности активов. Большие спрэды в котировках на покупку и на продажу  есть лучшее отражение опасений инвесторов по поводу подавляющего большинства активов. Отсутствие потенциальных продавцов и покупателей есть серьезный риск для любого инвестора с разумным горизонтом инвестирования и, по-видимому, любая модель, пригодная для развивающегося рынка, должна это учитывать.

.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы

1. А.В. Бухвалов, В.Л. Окулов. Классические модели  ценообразования на капитальные  активы и российский финансовый  рынок. Часть 1: эмпирическая проверка  модели CAPM. Научные доклады №  …–2006. СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ, 2006

2. А.В. Бухвалов, В.Л. Окулов КЛАССИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА КАПИТАЛЬНЫЕ АКТИВЫ И РОССИЙСКИЙ ФИНАНСОВЫЙ РЫНОК ЧАСТЬ 2. ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ВАРИАНТОВ МОДЕЛИ CAPM № 36(R)–2006

3. Т.В. Теплова,  Н.В. Селиванова Эмпирическое  исследование применимости модели DCAPM на развивающихся рынках, публиация журнала «Корпоративные финансы» №3-2007

4. Айзин К.И., Лившиц В.Н. Риск и доходность  ценных бумаг на фондовых рынках  стационарной и нестационарной  экономики// Аудит и финансовый  анализ, № 4, 2006

5.http://berg.com.ua/fundam/capm/

6.http://books.efaculty.kiev.ua/fnmen/3/g5/6.htm

7.franklin-grant.ru

8.beintrend.ru

9.http://www.cfin.ru