Управление денежными потоками

     Дисконтирование – это процесс, котором заданы ожидаемая в будущем к получению  сумма (FV) и ставка. Смысл операции дисконтирования заключается в определении величины текущей суммы (PV), которую необходимо иметь сейчас для получения ожидаемой суммы в будущем (FV).

     Графически  операции дисконтирования и наращения  выглядят следующим образом. 

 

     PV – текущая сумма;

     FV – будущая сумма;

     I = FV – PV – приращение капитала;

     Простые и сложные проценты

     В теории и практике финансово-экономических  расчетов принято выделять две схемы  начисления процентов:

• Простые проценты – предполагают неизменность величины, с которой происходит начисление, т.е. сумма процента, начисленного в предыдущем периоде, не принимается в расчет в процессе последующего наращения.
• Сложные проценты – предполагают увеличение базы, с которой происходит начисление с каждым шагом времени, т.е. сумма процента, начисленного в предыдущем периоде, присоединяется к основной сумме долга в процессе последующего наращения (капитализируется).

     Наращение по простому проценту выглядит следующим  образом: 

      , где 

     r – процентная ставка;

     n – длительность операции (под ней чаще всего подразумевают целое количество лет).

     В случае, если длительность операции не равна целому количеству лет, вместо n используют показатель: , где T – количество дней в году.

     Дисконтирование по простому проценту можно представить  следующим образом: 

       

     Эта операция называется математическим дисконтированием.

     Однако, в практике финансово-экономических  расчетов используют еще один вид  дисконтирования – банковское дисконтирование, применяющееся, как правило, при  учете банком векселей. В этом случае вместо процентной ставки r используют дисконтную (учетную) ставку d. Таким образом, операция дисконтирования выглядит следующим образом: 

       

 

      Наращение с использованием сложной  схемы начисления процентов можно представить следующим образом: 

       

     Выразив из этой формулы показатель текущей  стоимости, можно аналогично осуществить  процесс математического дисконтирования: 

       

     Таким же образом можно представить  процесс банковского дисконтирования: .

     В том случае если продолжительность  финансовой операции не равна целому количеству лет используют две схемы  начисления сложных процентов:

• Сложную –
• Смешанную – , где

     w – целое число лет, а f – дробная часть

     Графически  связь между простой и сложной  схемой начисления процентов можно  представить следующим образом.

 

     При периоде менее 1 года более выгодна  схема начисления простого процента. При периоде более 1 года – схема начисления сложного процента. Если период равен 1 году, то обе схемы дают одинаковый результат.

     Методы  оценки денежных потоков

     Методы  оценки денежных потоков основаны на применении схем дисконтирования и  наращения, используются при проведении финансового анализа и оценке эффективности инвестиционных проектов.

     Денежный  поток – множество распределенных во времени выплат (оттоков) и поступлений (притоков) денежных средств.

     Принято выделять поток пренумерандо (авансовый), и постнумерандо.

     На  практике наибольшее распространение  получил поток постнумерандо, поскольку  именно его использование лежит  в основе методов оценки инвестиционных проектов.

 

     Оценка  денежного потока может проводиться  в рамках решения двух задач:

• Прямая – с позиции будущего. Предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока (реализуется схема наращения).
• Обратная – с позиции настоящего. Предполагает суммарную оценку дисконтированного денежного потока (реализуется схема дисконтирования).

     Одним из ключевых понятий в теории финансово-экономических расчетов является понятие аннуитета, который представляет собой частный случай денежного потока, в котором длительности всех периодов равны между собой.

     Любое денежное поступление называется членом аннуитета, а величина постоянного временного интервала между двумя последовательными поступлениями – периодом аннуитета.

     Интервал  времени от начала первого периода  до конца последнего периода называется сроком аннуитета.

     Если  денежные поступления по периодам варьируются, то аннуитет называется переменным. В случае, если денежные поступления по периодам остаются неизменными, аннуитет называется постоянным.

     Нахождение  приведенной стоимости аннуитета  постнумерандо осуществляется по следующей  формуле.

       

     Нахождение  будущей стоимости аннуитета  постнумерандо осуществляется по следующей  формуле. 

       

     Нахождение  приведенной стоимости аннуитета  пренумерандо осуществляется по следующей  формуле. 

       

     Нахождение  будущей стоимости аннуитета пренумерандо осуществляется по следующей формуле.

     

     В случае, если аннуитет предполагает равные между собой денежные поступления (постоянный аннуитет) формулы оценки будущей и приведенной стоимости  несколько видоизменяются. 

 

     Нахождение  приведенной стоимости постоянного  аннуитета постнумерандо осуществляется по следующей формуле. 

       

     Нахождение  будущей стоимости аннуитета  постнумерандо осуществляется по следующей  формуле. 

       

     Нахождение  приведенной стоимости аннуитета  пренумерандо осуществляется по следующей  формуле. 

     

 

      Нахождение будущей стоимости  аннуитета пренумерандо осуществляется по следующей формуле. 

       

     При управлении денежными потоками следует  придерживаться ряда обязательных требований:

• необходимо контролировать соответствие процентной ставки продолжительности базисного периода при количественном обосновании той или иной финансовой операции;
• заключая контракт, рекомендуется заранее определить, какая ставка заложена в расчет (процентная, дисконтная и др.);
• необходимо иметь в виду, что ни одна из схем начисления процентов не является универсальной и зависит от конкретных обстоятельств при проведении расчетов;
• приведение денежных потоков в сравнительном анализе можно делать по отношению к любому моменту времени, однако, как правило, выбирается либо начало, либо конец периода действия одного из денежных потоков.

 

 

Литература 

1. Финансовый менеджмент. (Учебник) Басовский Л.Е. (2009, 240с.)
2. Финансовый менеджмент. (Учебное пособие) Карасева И.М., Ревякина М.А. (2006, 335с.)
3. Финансовый менеджмент. (Учебное пособие) Кузнецов Б.Т. (2005, 415с.)
4. Финансовый менеджмент. (Учебное пособие) Морозко Н.И. (ВГНА Минфина РФ; 2009, 197с.)
5. Финансовый менеджмент. (Учебное пособие) Новашина Т.С, Карпунин В.И, Волнин В.А. (МФПА, 2005, 255с.)
6. Финансовый менеджмент. (Учебник) Павлова Л.Н. (2003, 2-е изд., 269с.)
7. Финансовый менеджмент. (Учебник) Под ред. Поляка Г.Б. (2006, 527с.)
8. Финансовый менеджмент. (Учебно-метод. компл.) Ронова Г.Н., Ронова Л.А. (ЕАОИ, 2008, 170с.)

 

Размещено на Allbest.ru