Контрольная работа по "Банковское дело"

Содержание

1.Задача 1.27……………………………………………3

2.Задача 1.28……………………………………………5

3.Задача 1.29……………………………………………9

4.Задача 1.31…………………………………………..11

5.Задача 1.33…………………………………………..13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.27

У юридического лица имеются  временно свободные денежные средства в размере 200 тыс. руб. сроком на 3 месяца с 1 сентября текущего года. Банк предлагает ему приобрести депозитный сертификат банка на этот срок с выплатой 24% годовых по окончании срока либо поместить деньги на депозитный вклад  с начислением процентов по фиксированной  процентной ставке 22,5% годовых. Проценты по вкладу начисляются ежемесячно и  капитализируются (т.е. начисляются  по формуле сложных процентов) 1-го числа.

Требуется определить, какую  сумму процентов может получить вкладчик в том и другом случаях.

 

Решение:

1. Начисление процентов по депозитным сертификатам производится на сумму депозита, указанную в реквизитах сертификата. Проценты на сумму депозита начисляются по ставке, указанной на сертификате за весь период владения сертификатом (в днях).

Расчет процентов осуществляется по формулам простых процентов. При  этом за базу берутся фактическое  число календарных дней в году (365 или 366 дней соответственно) и величина процентной ставки (в процентах годовых), указанная на бланке сертификата.

При расчете суммы процентов, причитающихся по сертификату, предъявленному к оплате в срок, указанный на сертификате, или после него используется формула:

где S - сумма причитающихся  процентов; - сумма депозита, оформленного сертификатом; - ставка процента за пользование депозитом, указанная на сертификате (% годовых); t дней – период владения сертификатом; K - количество дней в календарном году (365 или 366).

По условию вкладчик владеет  сертификатом в течение 3 месяцев  с 1 сентября по 1 декабря. В соответствии с таблицей номеров дней в году (см. П.П.Бочаров “Финансовая математика”) номера дней - для 1–ого  сентября и - для 1–ого  декабря. Тогда день. Сумма причитающихся процентов:

 руб.

2. Фиксированные процентные ставки устанавливаются на весь период пользования заемными ресурсами без одностороннего права пересмотра их уровня. Формула сложного процента:

где  - конечная сумма; - начальная сумма; - процентная ставка, процентов годовых/100; T – число периодов начисления в году, t - количество периодов начисления в рассматриваемом временном интервале. Тогда

 руб.

Сумма начисленных процентов:

 руб.

 

Вывод: В первом варианте вкладчик получит 11967,12 руб. в качестве процентов. Во втором варианте – 11462,25 руб. в качестве процентов. Первый вариант вложения для вкладчика более предпочтителен.

Задача 1.28

8 сентября текущего года  вкладчик поместил на банковский  вклад денежные средства в  размере 24 тыс. руб. сроком на 6 месяцев. Банк начисляет на  сумму вклада проценты по фиксированной  ставке 18% годовых. Во вклад принимаются дополнительные взносы в любое время и в любой сумме, при этом доход на суммы, дополнительно внесенные в месяце, предшествующем закрытию счета, выплачивается по ставке «до востребования» - 4% годовых. Проценты на сумму вклада начисляются банком ежемесячно и выплачиваются по выбору вкладчика ежемесячно или по окончании срока вклада, в последнем случае начисленные проценты ежемесячно 8-го числа увеличивают сумму вклада (начисляются по формуле сложных процентов).

Требуется определить, какую  сумму процентов получит вкладчик, если он производил дополнительные взносы 5 октября - 2 тыс. руб., 24 января - 1,5 тыс. руб. и 1 февраля -2,5 тыс. руб.:

а) в случае ежемесячной  выплаты процентов;

б) в случае выплаты процентов  по окончании срока.

 

Решение:

Определим сумму процентов, которую получит вкладчик в случае ежемесячной выплаты процентов. Расчет будем вести по формуле  простых процентов:

где - сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита; - первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; - годовая процентная ставка (% годовых); t дней – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу; K - количество дней в календарном году (365 или 366).

Формула простых  процентов применяется, если начисляемые  на вклад проценты причисляются к  вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся  на отдельный счет, т.е. расчет простых  процентов не предусматривает капитализации процентов

 В соответствии с  таблицей номеров дней в году (см. П.П.Бочаров “Финансовая математика”) номера дней - для 8–ого  сентября и - для 5–ого октября. Тогда дней – начислялись проценты на сумму рублей. Сумма причитающихся процентов:

 руб.

Первое пополнение произошло 5 октября на 2000 руб. Таким образом, сумма вклада с 5 октября по 24 января ( ) составляла руб. и хранилась дней. Сумма начисленных процентов:

 руб.

Второе пополнение произошло 24 января на 1500 руб. Таким образом, сумма  вклада с 24 января по 1 февраля ( ) составляла руб. и хранилась дней. Сумма начисленных процентов:

 руб.

Третье пополнение произошло 1 февраля на 2500 руб. Таким образом, сумма вклада с 1 февраля по 8 марта (дата окончания вклада ) составляла руб. и хранилась дней. С учетом того, что проценты на суммы, дополнительно внесенные в месяце, предшествующем закрытию счета, выплачивается по ставке «до востребования» - 4% годовых, сумма начисленных процентов:

 руб.

 

Итого сумма начисленных  процентов за период:

  руб.

Определим, какую сумму  процентов получит вкладчик в  случае выплаты процентов по окончании  срока.

Формула сложных процентов  применяется, если начисление процентов  по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает  капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).

где - сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита; - первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; - годовая процентная ставка (% годовых); – количество периодов по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств; T – периодов по капитализации процентов в году (в нашем случае T=12).

Сумма в размере  руб. будет находиться на вкладе в течение месяцев и наращенная на нее сумма составит:

 руб.

Сумма в размере  руб. будет находиться на вкладе в течение месяцев и наращенная на нее сумма составит:

 руб.

Сумма в размере  руб. будет находиться на вкладе в течение месяцев и наращенная на нее сумма составит:

 руб.

Сумма в размере  руб. будет находиться на вкладе в течение месяцев и наращенная на нее сумма составит:

 руб.

Итоговая наращенная сумма:

 руб.

Итого сумма начисленных  процентов за период:

 руб.

 

Вывод: В случае ежемесячной выплаты процентов получит 1966,34 руб. в качестве процентов. В случае выплаты процентов по окончании срока вкладчик получит 2444,21 руб. в качестве процентов.

 

Задача 1.29

У гражданина А.П. Иванова  есть временно свободные 40 тыс. руб. сроком на 3 месяца с 15 ноября.

Первый банк предлагает поместить  их во вклад, по которому выплачивается  доход 20% в месяц с капитализацией процентов, т.е. сумма процентов ежемесячно 15-го числа добавляется во вклад.

Второй банк заключает  договор на квартал с выплатой 26% годовых по окончании срока договора.

Третий банк начисляет  на сумму вклада проценты из расчета 25% годовых ежемесячно. Сумма процентов 15-го числа каждого месяца перечисляется на отдельный карточный счет (до востребования). На остаток средств до востребования банк производит ежемесячное начисление процентов из расчета 5% годовых, сумма процентов каждый месяц перечисляется на карточный счет, т.е. доход по карточному счету капитализируется.

Требуется определить, какую  сумму доходов может получить гражданин Иванов в каждом банке, если не будет пользоваться процентами.

 

Решение:

1 банк:

 Расчет по формуле  сложных процентов:

 руб.

Доход: руб.

 

2 банк:

Расчет по формуле простых  процентов:

 руб.

Доход: руб.

 

 

3 банк:

1. Расчет по формуле  простых процентов:

 – проценты за первый  месяц, перечисляемые на карточный  счет – до востребования.

По формуле сложных  процентов на них будут начисляться  в течение 2 месяцев и ежемесячно капитализироваться проценты, исходя из 5% годовых. В итоге через 3 месяца:

 руб.

2. – проценты за второй месяц, перечисляемые на карточный счет – до востребования.

По формуле сложных  процентов на них будут начисляться  в течение 1 месяца проценты, исходя из 5% годовых. В итоге через 2 месяца:

 руб.

3. – проценты за третий месяц, перечисляемые на карточный счет – до востребования.

В итоге сумма начисленных  процентов:

 руб.

 

Вывод: В первом банке гражданин Иванов может получить доход в размере 29120 рублей, во втором банке - 2600 рублей, в третьем банке 2510,42 рубля.

 

Задача 1.31.

1 октября текущего года  вкладчик (юридическое лицо) поместил  на депозитный вклад 500 тыс.  руб. сроком на 2 месяца. Проценты  по вкладу выплачивались по  плавающей процентной ставке: в  октябре - 24% годовых, в ноябре - 22% годовых. По Окончании срока договора вкладчик обратился с просьбой о направлении суммы депозита и процентов за ноябрь другому юридическому лицу, расчетный счет которого находится в этом же банке. Просьба изложена в письме на имя главного бухгалтера .банка.

Требуется:

1. Определить сумму процентов  за октябрь и ноябрь.

2. Решить вопрос об  удовлетворении просьбы.

 

 

Решение:

Расчет суммы процентов, причитающихся по сертификату, предъявленному к оплате в срок, указанный на сертификате, или после него:

где S - сумма причитающихся  процентов; - сумма вклада; - годовая процентная ставка (% годовых); t – количество периодов начисления процентов в рассматриваемом временном интервале; Т - количество периодов в году.

Сумма процентов за октябрь:

 руб.

Сумма процентов за ноябрь:

 руб.

Согласно со статьей 834 главы 44 Гражданского Кодекса РФ:

 «….Юридические лица  не вправе перечислять находящиеся  во вкладах (депозитах) денежные  средства другим лицам…».

Вкладчик должен расторгнуть  договор банковского вклада, получить причитающиеся ему денежные средства на свой расчетный счет, а дальше уже распоряжаться денежными средствами по своему усмотрению. Значит, просьба юридического лица не может быть удовлетворена. 

 

Задача 1.33.

Вкладчик (юридическое лицо) заключил с банком депозитный договор  на сумму 500 тыс. руб. сроком на 91 день с 15 сентября текущего года по фиксированной  процентной ставке 24% годовых с ежемесячным  начислением процентов по формуле  простых процентов.

Норма обязательных резервов по привлекаемым средствам свыше 90 дней составляет 8%.

Требуется:

Определить общую сумму  процентов, которые банк выплатит по депозитному договору.

2. Рассчитать сумму ежемесячных  платежей по депозитному договору.

3. Рассчитать реальную  процентную ставку (цену ресурса  для банка) по депозитному договору:

 

 

Решение:

При расчете суммы процентов, причитающихся по сертификату, предъявленному к оплате в срок, указанный на сертификате, или после него используется следующая формула: