Капитал как дисконтированный поток дохода: стоимость денег во времени

       С метода ВНР можно вывести правило, суть которого в том, что все инвестиции, имеющие внутреннюю норму рентабельности выше, чем требуемый доход (или барьерный коэффициент), являются приемлемыми. То есть в целом возможны три варианта:

         ВНР > БК - проект приемлем;

         ВНР < БК - проект неприемлем;

         ВНР = БК - решение может быть  разное.

       Разница между ВНР и БК показывает запас финансовой прочности проекта.

       Кроме того, внутренняя норма рентабельности инвестиций имеет ряд полезных экономических объяснений. Один из них, например, то, что ВНР может быть наивысшим процентом, под который предприятие может занимать деньги, использовать фонды, приобретенные вследствие инвестиций, выплачивать кредит и т.д.

       Порой использование обоих методов ЧТС и BHP может дать различные результаты. Например, рассмотрим эффективность двух инвестиций А и Б на графике (рис. 2)

       Рисунок 2 - Сравнение метода ЧТС и BHP для двух инвестиций

       Кривая  АА является графиком чистой приведенной  стоимости инвестиции А при внутренней норме рентабельности А. Инвестиция Б имеет внутреннюю норму рентабельности Б. Можно увидеть, что инвестиция Б имеет большую внутреннюю норму рентабельности, чем инвестиция А. Однако при всех ставках дисконтирования меньших І, инвестиция А имеет большую чистую дисконтированную стоимость, чем инвестиция Б. Поскольку возможна реализация только одной инвестиции или А, или Б , то внутренняя норма рентабельности неправильно указывает на преимущества инвестиции Б. Метод ЧТС свидетельствует о том, что преобладает инвестиция А, если ставка дисконта меньше І.

       Если  инвестиции независимые и необходимая норма рентабельности меньше, то обе инвестиции приемлемы.

       При независимых инвестициях и метод  ВНР, и метод ЧНС дают одни и  те же результаты. Если ВНР больше БК, то и ЧТС будет положительная. Если необходимая прибыль будет больше, чем та, что соответствует внутренней норме рентабельности, то инвестиция неприемлема, а ЧТС отрицательная.

       Четвертый из основных методов оценки целесообразности капиталовложений - определение индекса доходности.

         С помощью этого индекса сравниваем  нынешнюю стоимость будущих доходов с начальными инвестициями.

                                    (9)

       Кпр - индекс прибыльности;

         ПДСt – поток денежных средств  в период t;

        n - количество лет; 

         Ип – первоначальные инвестиции.

         Проект можно считать приемлемым, если Кпр > 1.

       Еще один метод оценки целесообразности капиталовложений, не считают основным, но довольно часто употребляют - это метод эквивалентных годовых затрат (ЭГЗ). Его используют при оценке принятия решения, когда невозможно или очень сложно прогнозировать дополнительный денежный поток (ремонт или приобретение оборудования; альтернативные варианты отопления, освещения и т.п.).

       Пример:

       Предприятие пользуется станком, который можно продать за 600 т. руб. или модернизировать за 400, что позволит его эксплуатировать еще 5 лет, а потом сдать на металлолом. Альтернативный вариант - покупка нового станка за 4000 т. руб., который без модернизации прослужит 10 лет, а потом его сдадут на металлолом. Какой вариант выгоднее, если ставка дисконта составляет 10%.

         ЭГЗ модернизации = 1000 / 3,791 = 264 т. руб.,

         Где 1000 - стоимость варианта модернизации (600 +400)

         ЭГЗ приобретение нового станка = 4000 / 6,145 = 651 т. руб.

       Таблица 2 - Процентный фактор будущей стоимости аннуитета

       Итак, сравнивая ЭГЗ при модернизации и ЭГЗ с приобретением станка, делаем вывод о целесообразности того или иного варианта.

       После ознакомления с методами анализа  эффективности капиталовложений целесообразно ознакомиться с ограничениями при использовании этих методов.

       Первое  ограничение связано с использованием прогнозных данных оценки капиталовложений и предполагает, что денежные потоки за весь период реализации проекта достаточно точно спрогнозированы.

       Второе  ограничение предусматривает, что  суммы капиталовложений, которые  использованы в расчетах, будут неизменными  в течение всего прогнозируемого периода. Если нет уверенности в этих показателях, что бывает довольно часто, то необходимо прогнозировать не только величину показателей, но и вероятность получения этой величины.

       2.2 Концепция и  инструментарий оценки стоимости  денег во времени

 

       Финансовый  менеджмент требует постоянного  осуществления различных финансово - экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.

       Концепция стоимости денег во времени состоит  в том, что стоимость денег  с течением времени изменяется с  учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами, в соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

       Концепция стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.

       В процессе сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков в продолжительном периоде времени используется два основных понятия — будущая стоимость денег или их настоящая стоимость. Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента (процентной ставки). Определение будущей стоимости денег характеризует процесс наращения их стоимости (компаундинг), который состоит в присоединении к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

       Настоящая стоимость денег представляет собой  сумму будущих денежных средств, приведенной с учетом определенной ставки процента к настоящему периоду времени. Определение настоящей стоимости денег характеризует процесс дисконтирования их стоимости, который представляет операцию, обратную наращению, осуществляемую путем изъятия из будущей стоимости соответствующей суммы процентов (дисконтной суммы или «дисконта»).

       При проведении финансовых вычислений, связанных  с оценкой стоимости денег во времени, процессы наращения или дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

       Простой процент представляет собой сумму  дохода, начисляемого к основной сумме денежного капитала в каждом интервале общего периода его использования, по которой дальнейшие ее перерасчеты не осуществляются. Начисление простого процента применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

       Сложный процент представляет собой сумму  дохода, начисляемого в каждом интервале  общего периода его использования, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме денежного интервала и в последующем платежном интервале сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и т.п.)

       Расчеты суммы процента могут осуществляться как в начале, так и в конце  каждого интервала общего периода  времени. В соответствии с этим, методы начисления процента разделяют на предварительный  и последующий.

       Предварительный метод начисления процента (метод пренумерандо или антисипативный метод) характеризует способ расчета платежей, при котором начисление процента осуществляется в начале каждого интервала.

       Последующий метод начисления процента (метод  постнумерандо или декурсивный метод) характеризует способ платежей, при котором начисление процента осуществляется в конце каждого интервала.

       Платежи, связанные с выплатой суммы процента и возвратом основной суммы долга представляют собой один из видов денежного потока, подразделяемый на дискретный и непрерывный.

       Дискретный  денежный поток характеризует поток  платежей на вложенный денежный капитал, который имеет четко детерминированный период начисления процентов и конечный срок возврата основной его суммы.

       Непрерывный денежный поток характеризует поток платежей на вложенный денежный капитал, период начисления процентов по которому не ограничен, а соответственно не определен и конечный срок возврата основной его суммы. Одним из наиболее распространенных видов непрерывного денежного потока является аннуитет (финансовая рента) — длительный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок в каждом из интервалов рассматриваемого периода времени.

       Основным  инструментом оценки стоимости денег  во времени выступает процентная ставка (ставка процента) — удельный показатель, в соответствии с которым в установленные сроки выплачивается сумма процента в расчете на единицу денежного капитала. Обычно процентная ставка характеризует соотношение годовой суммы процента и суммы предоставленного (заимствованного) денежного капитала (выраженное в десятичной дроби или в процентах). Это понятие отличается многообразием конкретных его видов, используемых в практике финансовых вычислений.

       Оценка  стоимости денег по простым процентам  использует наиболее упрощенную систему расчетных алгоритмов.

       1. При расчете суммы простого  процента в процессе наращения  стоимости (компаундинга) используется следующая формула:

             I = Р * n * i (10)

       где I — сумма процента за обусловленный период времени в целом; Р - первоначальная сумма (стоимость) денежных средств; n - количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; I - используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

       В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:

             S = P + I = P * (1 + n * i) (11)

       Пример:

       Необходимо  определить сумму простого процента за год при следующих условиях: первоначальная сумма вклада — 100000 руб.; процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально — 20%.

       Подставляя  эти значения в формулу, получим  сумму процента: I = 100000 * 4 * 0,2 = 80000 руб.;

       будущая стоимость вклада в этом случае составит: S = 100000 + 80000 = 1800 00 руб.

       2. При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:

             D = S - S * [(1 / (1 + n * i)]    (12)

       где D — сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом; S — стоимость денежных средств; n — количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

       Оценка  стоимости денег по сложным процентам  использует более обширную и более усложненную систему расчетных алгоритмов.

       1. При расчете будущей суммы  вклада (стоимости денежных средств)  в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула:

       

                          (13)

       где Sc — будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам; Р — первоначальная сумма вклада; i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.