Модель современной экономики России: методы, технология, результаты

Модель  современной экономики  России: методы, технология, результаты

Системный анализ развивающейся  экономики

В 1975 г. в Вычислительном центре АН СССР (потом РАН) возникло новое направление исследований: с истемный анализ развивающейся  экономики , в котором методология  математического моделирования  сложных систем, развитая в естественных науках, была синтезирована с достижениями современной экономической теории. Усилия были сосредоточены на разработке методов описания реальных экономических  отношений в изучаемой системе.

Исследования начались с моделей рыночной экономики, а  в 1988 г. была построена модель, которая  воспроизводила основные качественные особенности эволюции плановой экономики. Поэтому к моменту начала экономических  преобразований в СССР, а затем  в России уже был разработан подход к анализу происходивших в  экономике изменений. В частности, за два года до реформы 1992г. были правильно  предсказаны краткосрочные ее последствия. Каждая из последующих моделей: модель экономики периода высокой инфляции 1992-1995гг. модель экономики периода «финансовой стабилизации» 1995-1998гг., предсказавшая кризис 1998 г.,модель для оценки перспектив развития экономики после кризиса 1998г была основана на системе гипотез относительно характера тех экономических отношений, которые складывались в соответствующий период в России.

С помощью моделей  удалось понять внутреннюю логику развития экономических процессов, скрывшуюся за видимой, часто казалось бы парадоксальной, картиной экономических явлений, которая  не укладывалась в известные теоретические  схемы. Опыт применения моделей показал, что они служат надежным инструментом анализа макроэкономических закономерностей, а также прогноза последствий макроэкономических решений при условии сохранения сложившихся отношений . Можно сказать, получилась целая «летопись» российских экономических реформ, выраженная языком математических моделей.

Модель  современной российской экономики, учитывающая  наличие теневого оборота

История создания

Это последняя наша работа. Модель была создана в 2004г. по заказу Федерального агентства по налогам  и сборам (ФАНС) и успешно сдана  ему в эксплуатацию. Прагматической целью проекта было создание инструмента  системного использования информации из внешних по отношению к налоговой  службе источников для оценки размеров теневого оборота и налогового потенциала России . Демонстрации модели и обсуждения с руководством и специалистами  заказчика выявили следующие  обстоятельства. С одной стороны, точность данной модели недостаточна для практической работы ФАНС –  фактически нужен более короткий, но более точный прогноз. С другой стороны, специалисты ФАНС явно не могли  поверить, что демонстрируемые результаты действительно получены на столь  небольшой, по сути, информационной базе и при столь малом числе (20-30) настроечных параметров. Со своей  стороны, мы не очень настаивали на продолжении работ в связи  с существенными кадровыми изменениями  в ГНИВЦ, последовавшими за административной реформой 2004г. Так или иначе, проект не был продолжен. Такая же судьба постигла и все предыдущие наши проекты, независимо от их объективного успеха и отношения к ним непосредственных заказчиков.

С научной точки  зрения целью проекта была проверка пригодности новых теоретических  концепций описания реальных макроэкономических процессов , а также отработка  и развитие новой технологии моделирования . В этом отношении проект оказался гораздо более успешным, чем мы сами ожидали.

Общая характеристика модели

Модель описывает  развитие во времени полного цикла  общественного воспроизводства  в предельно агрегированном виде. Вся совокупность производимых в  стране и импортируемых благ представлена в модели одним показателем –  реальным ВВП . В модели производство продуктов, производство услуг и  торговля объединяются в одни сектор, а финансовый сектор рассматривается  отдельно . Сопровождающие производство, распределение и потребление  продукта финансовые потоки описываются  как оборот пяти финансовых инструментов: наличных денег , остатков расчетных  счетов , остатков корреспондентских  счетов в ЦБ, банковских ссуд , банковских депозитов , иностранной валюты .

Продукт, труд, перечисленные  финансовые инструменты и валюта образуют набор аддитивных величин, для которых в модели выписывается полная система балансов , причем потоки финансовых инструментов разделяются  на легальные и теневые.

Развитие экономики, выраженное движением макроэкономических показателей, описывается в модели как результат деятельности семи экономических агентов:

• Фирмы, представляющей все нефинансовые коммерческие организации.
• Банка, представляющего все финансовые коммерческие организаций.
• Населения, представляющего физических лиц, выступающих в качестве потребителей и наемных работников.
• Собственника, представляющего физических и юридических лиц, осуществляющих управление движением капитала между секторами национальной экономики и за пределы страны.
• Государства , которое в модели исполняет бюджет и определяет параметры экономической политики (ставки налогов, нормы резервов и др.).
• Центрального банка, который в модели эмитирует деньги, накапливает валютные резервы и служит расчетным центром для банков.
• Внешней торговли.

Деятельность последних  трех агентов описывается сценариями государственной экономической  политики и независимыми от модели прогнозами изменения внешнеэкономической  конъюнктуры. Полное описание модели, ее теоретической базы и технологии создания приведены в.

Некоторые результаты исследования модели

Система уравнений  модели содержит 25 постоянных параметров, из которых 15 (ставки налогов, нормы  резервирования и др.) задаются просто нормативными документами, а 10 оставшихся параметров подбираются в процессе идентификации. Модель удивительно  хорошо воспроизводит сложную динамику примерно 20 основных макроэкономических показателей за 16 кварталов 2003-2006гг. Модель дает разумные оценки размеров теневого оборота (~15% ВВП и ~40% зарплаты). Она воспроизводит наблюдаемое  различие темпов роста ВВП, инвестиций, кредитов и поступления налогов  разных видов.

За недостатком  места приведем только данные росту  реального ВВП (рис. 1), реальным инвестициям (рис. 2) по темпу инфляции (рис. 3) и  поступлению подоходного налога (рис. 4).

Рис. 3 Рис. 4 

На всех рисунках толстая серая линия показывает несглаженные квартальные статистические данные, а черная – результат  расчетов по модели.

Справедливости ради следует отметить, что существующая модель правильно воспроизводя сложные  колебания показателей, сдвинутые  друг относительно по фазе и различие средних темпов роста этих показателей, не объясняет происхождение этих колебаний. Нам пока не удалось связать  экспорт с другими показателями и пришлось задавать его как экзогенную величину и прогнозировать независимо от модели. Зато исследование различных  гипотез о механизме формирования экспорта недвусмысленно показало, что  пока, к сожалению, экономический  рост России определяется экспортом, а  не наоборот – экспорт ростом, как  должно быть во вполне здоровой и самостоятельной  экономике.

Модель также показывает, что капиталы до сих пор сосредотачиваются  в финансовом секторе, а реальный сектор растет за счет заемных средств. Модель также дает верные оценки вывоза капитала и правильно описывает  рост валютных резервов и стабилизационного  фонда.

Принципы  построения модели

Индивидуальные  и массовые агенты

Суть модели составляют описания поведения первых четырех  агентов. Каждый из них описывается  в модели как единое лицо, действующее  в своих интересах и рационально  принимающее решение относительно контролируемых им потоков продуктов, ресурсов и денег. Решение агент  принимает на основании надежных прогнозов показателей конъюнктуры (информационных переменных модели): цен, процентов, курсов, ставок налогов, норм резервирования и. т. п. 

Предположения эти  кажутся очень странными, для  всякого, кто не принял как догму  какой-нибудь вульгарный учебник экономики. И обыденный опыт, и психологические  исследования показывают, что люди действуют не очень рационально, и преследуют разные цели. А в  модели в качестве рационально стремящихся  к единой цели агентов выступают  огромные совокупности субъектов, часто  даже не знающих о существовании  друг друга! Казалось бы, уже если кому и приписывать рациональное планирование, так это государству, руководимому единой волей.

Однако, вся история  изучения экономики парадоксальным образом опровергает последние  рассуждения. Люди ведь – не атомы. Если мы хотим узнать, почему они  поступили так, а не иначе, можно  просто спросить их об этом. И экономисты постоянно спрашивают, но из полученных ответов не складывается никакой  внятной картины. А вот наблюдение за экономикой в целом «со стороны» открывает определенные закономерности. Дело здесь, видимо, в том, что именно в больших совокупностях субъектов, исполняющих сходные роли в экономике, возникают отношения конкуренции, специализации и подражания, которые  превращают эту массу субъектов  в регулярно ведущего себя макроагента. Цель макроагента – это просто вариационный принцип , отбирающей реальное поведение среди всех мыслимых. Факт наличия такого принципа, скажем для  поведения всей совокупности потребителей, может быть установлен прямой обработкой статистики.

Напротив индивидуальные агенты такие, как государство или  ЦБ, ведут себя нерационально, и их политику в модели мы описываем сценариями .

Принцип рациональных ожиданий

Второй парадокс связан с прогнозированием информационных переменных агентами. Модель ведь мы строим в основном именно для того, чтобы  дать реальным агентам такой прогноз, и тут оказывается, что для  построения модели надо знать, как агенты такие прогнозы делают! Самый радикальный  выход из этого парадокса дает принцип рациональных ожиданий. Наиболее просто он формулируется так: модельные агенты используют для своих прогнозов ту самую модель, которую мы строим! Поначалу кажется удивительным, что из такого принципа вообще можно получить что-то нетривиальное. Но фактически это возможно, поскольку набор планируемых переменных у агентов различен и цели их тоже различны.

Применительно к  детерминированной модели, о которой  здесь идет речь, принцип рациональных ожиданий приводит к модели межвременного  экономического равновесия . В такой  модели каждой агент, исходя из своих  целей, возможностей и прогнозов, определяет свой спрос и предложение на продукты, ресурсы и финансовые инструменты  в текущий и все будущие  моменты времени, а потом прогнозы (единые для всех) определяются из условия  согласования спроса и предложения  опять-таки в текущий и все  будущие моменты времени. Модели межвременного равновесия известны давно, но до сих пор они применялись исключительно для изучения некоторых теоретических вопросов на стационарных режимах довольно абстрактных моделей экономики.

Мы рискнули применить  этот странный, но зато полностью самосогласованный  подход к описанию реальных нестационарных процессов в современной российской экономике. Более того, мы постарались  учесть в описании возможностей агентов  специфику сложившихся в России экономических отношений. Например, размеры теневого оборота в модели определяет производитель, исходя их оптимального для него сейчас и в будущем  соотношения выгод от экономии на налогах и риска санкций за их неуплату.

Еще одним новшеством в модели стала новая формализация понятия «капитал агента» . (см. ниже). Опираясь на это понятие, мы выделили агента – собственника фирм и банков, – который, не вдаваясь в подробности  процессов производства и обращения, распределяет свои средства между вложениями в фирмы, вложениями в банки и  вложениями в иностранные активы, исходя только из прогнозов доходности этих вложений. Доходности же вычисляются  в рамках самой модели и, в конечном счете, зависят от распределения  капитала.

Технология  разработки модели

Технически модель межвременного равновесия очень  сложна. Для каждого из массовых (первых четырех) агентов нужно аналитически решить неавтономную задачу оптимального управления со смешанными ограничениями, подставить решения этих задач в  балансы и определить, наконец, прогнозы информационных переменных, выступавшие  при решении задач агентов  как экзогенные переменные с неконкретизированной зависимостью от времени. Надо еще иметь  в виду, что при построении модели приходится рассматривать множество  альтернативных гипотез, так что  всю процедуру решения надо много  раз повторять для различных  наборов ограничений в задачах  агентов.

Такую работу в разумные сроки невозможно провести обычным  способом, записывая модель на бумаге, а потом переводя ее на язык программирования, не говоря уже о том, что при  обычной процедуре моделирования  практически невозможно избежать ошибок в записи, скажем, балансов и избежать отклонения от исходных гипотез при  превращении формул в программу  расчета. Успех нашего проекта в  значительной степени обусловлен использованием новой технологии моделирования.

Разработка и использование  модели имеющей каноническую форм у (см. ниже) на всех этапах поддерживается оригинальной инструментальной системой ЭКОМОД, которая реализована в  среде компьютерной алгебры Maple.

• Система контролирует корректность модели.
• Система обеспечивает автоматическую генерацию условий оптимальности, автоматическое упрощение системы соотношений на основе их семантики, расчеты по модели (идентификация, верификация, численные эксперименты).
• Система дает возможность узнать исходный вид и смысл соотношений после любых преобразований, быстро повторить все преобразования при модификации исходных гипотез, сохранять дерево вариантов модели в файловой системе, представлять и хранить результаты расчетов.
• Модель в системе ЭКОМОД вплоть до получения результатов расчетов записывается в стандартной математической нотации.