Кк.у.=

     

 

        Кк.у=  

        T1=R1*C 

        T1=1,2*10⁶*0.25*10^-6=0.3 

        T2= T1* Кк.у  

      T2=0.09*0.3=0.027 

   Передаточная функция будет иметь вид:

                               

                                     Wк.у.= 
 
 
 
 
 
 
 
 

1) Wэ1(p)=

Рисунок 12. Объединение в Wэ2(p)

2) Wэ2(p)=

= 
 
 
 
 
 

2.3.Определение  устойчивости автоматической  системы. 

Была получена передаточная функция W(p) от входа до выхода после чего она была введена в программу «Спектр» и мы получили АЧХ и ФЧХ и можем выяснить устойчивость системы.

     Устойчивость  системы означает, что малые изменения  входного сигнала  или какого-нибудь возмущения, начальных  условий или параметров не приведут к значительным отклонениям выходного  сигнала.

     Условие устойчивости: (ω)<|180°|

                                     A(ω)<1

Рассмотрим ЛАЧХ и ЛФЧХ 

Рисунок 13. ЛАЧХ 
 
 
 
 
 

Рисунок 14. ЛФЧХ

По графикам видно, что система устойчива.

Запас устойчивости определяется на ЛФЧХ для частоты  соответствующей ωкр=500Гц. Он составляет ΔL=-35дб. На частоте среза 50 Гц. определим запас устойчивости по фазе. Он будет равен -40⁰ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.5.Оценка качества работы системы. 

     Переходной  процесс, который характеризует  качество, зависит от структуры системы  и входного воздействия.

          Показатели качества процессов  регулирования можно определить  с помощью различных методов.  К числу их в первую очередь следует отнести построение переходных процессов по заданным передаточным функциям замкнутых систем, определение показателей качества по расположению нулей и полюсов, интегральные оценки качества, частотные оценки качества и частотные методы построения переходных процессов.

      

         Основными показателями переходного процесса являются:

tper- время регулирования, которое определяет длительность переходного процесса.

hуст- время установления, время на котором устанавливается система. 

Исходные  данные:

   - Показатель  точности: 8

   - Интервал  времени: 5

   - Приращение  времени: 0,02

   - Масштаб  по вертикале: 300 

=

По этому выражению  будет строиться переходной процесс. 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 15. Переходной процесс.

Исходя из графика  получаем:

hmax=1.2

hуст=1

tрег =2с

n=5 
 
 

     В данном переходном процессе число полуколейбаний составляет 5. В качестве оптимальной работы допускается перерегулировка 20- 30%. В нашем же случае она составила 20%

          Время перерегулирокви в переходном процессе зависит от габаритов системы, скорости и условной её работы. 
 
 
 
 
 

                        3. Заключение.

Исследовав в  данном курсовом проекте заданной системы  на работоспособность , система была устойчива. Запас устойчивости по амплитуде ΔL=-35дб,  устойчивости по фазе -40⁰ .

Длительность  переходного процесса составила 2с .

Перерегулировка составила 20%, что соответствует оптимальным условием работы.

   Система  является статической . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

 

     1. Воронов, А. А.  Основы теория  автоматического  регулирования и  управления: учеб. пособие для вузов / А. А. Воронов, В. К. Титов, Б.Н. Новогранов – М.: Высшая школа, 1986. – 519 с.

     2. Иващенко Н.Н. Автоматическое  регулирование. Теория  и элементы систем: учебник для вузов  / Н.Н. Иващенко. –   Изд. 4-е, перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1978. – 736 с.

     3. Попов Е.П. Теория  линейных систем  автоматического  регулирования и  управления: Учеб. пособие для втузов/ Е.П. Попов – М.: Машиностроение, 1989. – 423 с.