Организация производства

    Используя изокванты, можно графически представить  отдачу от масштаба производства. Напомним, что неизменная отдача от масштаба имеет место, если увеличение затрат в некоторое положительное число Л приводит к увеличению выпуска во столько же раз. На рис 1.5, а выпуск в 10 единиц изделий получен при затратах (L^K^, а выпуск в 20изделий — при затратах (2L_l,2K_l), что характеризует неизменную отдачу. Если же удвоение затрат позволяет увеличить выпуск, например в 2,5 раза, как на рис. 1.5, б, то имеем возрастающую отдачу от масштаба производства.

    Рис. 1.5. Отдача от масштаба: а — неизменная; б — возрастающая 

    Производственная  функция Кобба—Дугласа отражает неизменную отдачу от масштаба производства, в чем можно убедиться, выполнив простейшие вычисления. Увеличим затраты труда и капитала в 1,2 раза. Тогда A(l ,2L^a)(1,2К^b) = 1,2^а+bАL^аК^b = 1,2Q, так как a + b = 1. Выпуск увеличился также в 1,2 раза. 

    3.2. Производство с одним переменным фактором. Предельная производительность

    факторов  производства 

    В реальной действительности часто складываются ситуации, в которых фирма то расширяет, то сокращает объем производства. При этом величина одного из факторов производства, например, капитала остается неизменной, постоянной (неизменные производственные мощности фирмы в коротком периоде), а затраты другого фактора — труда — изменяются. Например, количество обрабатываемой земли в фермерском хозяйстве, число машин остаются постоянными, а затраты труда в период уборки урожая увеличиваются, что позволяет убрать урожай в короткие сроки, уменьшить потери и получить зерно высокого качества. Поэтому возникает необходимость проанализировать зависимость между выпуском продукции и изменением затрат каждого фактора при фиксированной величине другого фактора.

    Допустим, затраты капитала постоянны. Фирма постепенно вовлекает в процесс производства первого, второго и т.д. работников. Тогда выпуск продукции для типичной фирмы графически (наглядно) представлен на рис. 1.6. кривой общего продукта. При использовании в процессе производства затрат труда от нуля до величины 0Р затраты растут медленнее объема выпуска. В точке А выпуск равен АР, а затраты труда ОР. Когда используется труд, скажем, трех или пяти работников, то производственные мощности фирмы полностью не используются.

    Рис. 1.6. Кривая общего продукта 

    Например, на участке установлено оборудование, для обслуживания которого необходимо использовать труд 10 работников, а трудятся 3-4 человека. Выпуск растет по мере того, как в процесс производства вовлекаются  шестой, седьмой и т.д. работники, и производственные мощности фирмы постепенно начинают использоваться все более полно.

    На  отрезке кривой АБ затраты труда и выпуск растут примерно одинаковыми темпами, а затем на отрезке ВС выпуск растет медленнее, чем затраты труда. Почему так происходит? Потому что в производстве занято уже столько работников, что мощности фирмы, т.е. капитал, используются все более полно и вовлечение каждого дополнительного работника позволяет получить дополнительный продукт, величина которого уменьшается.

    Максимальный  выпуск фирма получит при затратах труда, соответствующих точке С  на кривой общего продукта. Дальнейшее увеличение затрат труда в процессе производства не обеспечит получение дополнительного продукта, более того, он начнет уменьшаться. Это значит, что в производстве начинают использоваться «лишние» работники.

    В анализе зависимости между выпуском и затратами труда используются понятия среднего продукта или средней  производительности труда и предельного продукта труда или предельной производительности труда. Так, средний продукт труда представляет собой величину продукта, приходящуюся в среднем на каждую единицу затраченного труда, и измеряется отношением выпуска к затратам труда при фиксированном объеме капитала, т.е. отношением Q/L. Так, в точке А средний продукт равен АР/OP. Аналогично можно определить средний продукт в любой другой точке на кривой общего продукта или при других затратах труда.

    Предельный  продукт труда измеряется отношением прироста выпуска к вызвавшему его приросту затрат труда Q/L. Названные приросты графически показаны на фрагменте рис. 1.7. При увеличении затрат труда от  L доL + L , т.е. на   L, выпуск увеличивается на   Q.

    Рис. 1.7. Изменение выпуска, вызванное изменением затрат труда 

    Для читателей, которые не забыли тригонометрические функции, очевидно, что предельный продукт или предельная производительность труда измеряется тангенсом угла, который образует секущая линия АВ с положительно направленной осью абсцисс. Здесь предельный продукт определен на дуге. Но можно измерить его в любой точке кривой общего продукта тангенсом угла, который образует касательная в этой точке с положительно направленной осью абсцисс.

    Из  определения среднего продукта следует, что его величина определяется тангенсом угла, который образует линия, соединяющая начало координат с точкой на кривой общего продукта, с осью абсцисс.

    Так как выпуск до точки В на кривой общего продукта (рис. 1.7) растет быстрее затрат труда, то предельный продукт здесь увеличивается; от точки В до С предельный продукт начинает уменьшаться, убывать, поскольку выпуск растет медленнее затрат труда и одной и той же величине прироста затрат труда соответствует постоянно уменьшающиеся приросты выпуска. В точке максимального- выпуска предельный продукт равен нулю; в последующих точках, где выпуск начинает уменьшаться, предельный продукт становится отрицательным.

    Возникает вопрос, в каком объеме надо использовать затраты труда при постоянных затратах капитала. Из вышеприведенного анализа следует, что фирма будет выпускать объем продукта в любой точке на отрезке ВС кривой общего продукта. На этом отрезке выпуск увеличивается при высокой степени использования производственных мощностей, хотя здесь предельная производительность труда снижается. При затратах труда до точки А выпуск слишком мал, производственные мощности в полном объеме не используются и производство малоэффективно, хотя предельная производительность труда здесь повышается.

    Экономисты  обосновали действие закона убывающей  предельной производительности труда с помощью фактических показателей выпуска и затрат сначала в сельском хозяйстве, а затем и в других отраслях производства. Сегодня в экономической теории действие закона убывающей предельной производительности выводится строго теоретически с помощью математических методов.

    До  сих пор речь шла об изменении  средней и предельной производительности труда. Аналогично можно вывести  показатели средней и предельной производительности капитала при постоянных затратах труда. Средняя производительность капитала равна отношению выпуска к затратам капитала Q/K. Предельная производительность капитала измеряется отношением прироста выпуска к вызвавшему его приросту затрат капитала Q/ K. Рассмотренные показатели широко используются в экономическом анализе.

    3.3. Замещаемость факторов производства

    Один  и тот же выпуск можно получить различными способами с различными сочетаниями затрат труда и капитала в точках изокванты (рис. 1.8).

    Рис. 1.8. Замещение факторов производства 

    Если  фирма прекращает использовать технологию, соответствующую точке С₁ и начинает использовать технологию, соответствующую точке С₂, то затраты капитала сокращаются, а затраты труда увеличиваются при сохранении выпуска постоянным. Отношение K/ L изменения затрат капитала к изменению затрат труда характеризует замещение одного фактора производства другим (в нашем примере капитала трудом) и называется предельной нормой технологического замещения. Названное отношение — величина отрицательная, так как затраты капитала уменьшаются и K отрицательна, а затраты труда увеличиваются и L положительна. Нередко используют положительное значение предельной нормы замещения.

    Предприниматели постоянно анализируют возможное изменение предельной нормы замещения факторов производства. Дело в том, что данный выпуск продукции необходимо производить, используя все более прогрессивные способы производства с более низкими совокупными затратами капитала и труда и с новым их сочетанием. Надо ли замещать капитал трудом или труд капиталом, ответ на этот вопрос в первую очередь зависит от того, как изменяется предельная производительность факторов производства. Если предельная производительность капитала растет быстрее предельной производительности труда и на 1 рубль дополнительных затрат капитала можно получить больший предельный продукт, чем на 1 рубль дополнительных затрат труда, то надо труд замещать капиталом. Если же предельный продукт труда растет быстрее предельного продукта капитала, то капитал следует замещать трудом. Мерой такого замещения и является предельная норма технологического замещения.

    В странах с относительно высокими затратами капитала предельная норма  замещения высока. Это означает, что для замещения небольшого количества труда требуются большие? дополнительные затраты капитала. В развивающихся странах, наоборот, соотношение капитал/труд низкое, здесь затрачивают мало капитала и много труда, поэтому для замещения большого количества труда необходимо гораздо меньше дополнительного капитала, чем в индустриально развитых странах.

    Одной из функций предпринимателя является соединение факторов производства в  оптимальной пропорции, обеспечивающей получение максимального дохода и прибыли при минимальных затратах, поэтому надо не только теоретически понять, что собой представляет предельная норма технологического замещения, но и уметь использовать ее в предпринимательской деятельности. 
 
 
 

    3.4 Прямая равных издержек. Правило минимальных издержек 

    Используя факторы производства в той или иной пропорции, фирма стремится в соответствии с производственной функцией выпускать максимальный объем продукции, Но она всегда располагает ограниченными финансовыми ресурсами, на которые приобретает факторы производства! Допустим общие затраты фирмы на эти цели равны С, траты капитала К, затраты труда L, цена единицы капитала;

    равна арендной плате за 1 час работы оборудования r, цена труда равна ставке заработной платы за 1 час труда w. Тогда, расходуя все средства, С = гК + wL. Это уравнение прямой линии, которую можно представить в виде:  

    Величины  C, r и w известны. Точки на этой линии отмечают все возможные сочетания факторов производства, которые может приобрести фирма за имеющиеся в ее распоряжении финансовые ресурсы. На рис. 1.9 это линия АВ, ее называют изокостой или прямой равных издержек, так как в любой ее точке затраты фирмы равны одной и той же величине С. В курсе школьной математики уравнение аналогичной прямой линии записывали в виде у = b - ах. Но в форме записи, которая используется в микроэкономике, присутствуют экономические величины.

    Рис. 1.9. Изокоста и точка выпуска продукции с минимальными затратами 

    Определенный  экономический смысл изокоста имеет  в крайних точках, находящихся на осях координат. Так, в точке Л все финансовые средства фирма расходует на покупку только капитала в количестве С/r и процесс производства организует без затрат труда. Конечно, это теоретический случай. А в точке В затраты капитала равны нулю и можно найти, хотя не так уж много, примеров, когда производство осуществляется только затратами труда. Например, рабочий переносит груз, не используя при этом никаких приспособлений. Таким образом, зная свою изокосту, фирма, по сути, выбирает сочетание затрат труда; и капитала, которые использует в процессе производства.

    Чтобы обеспечить минимальные затраты  на единицу продукции, необходимо при  имеющихся средствах произвести максимально возможный выпуск. На рис. 1.9 представлены три изокванты. Очевидно, что фирма не сможет производить продукцию на самой высокой изокванте, так как имеющихся у нее финансовых ресурсов недостаточно, что приобрести труд и капитал в количествах, необходимых для производства Q_2. Фирма сможет произвести Q₁ продукции в точках пересечения самой нижней изокванты и изокосты. Но максимально возможный объем производства составляет Q изделий, производимых при сочетании затрат труда и капитала, определяемом точкой касания изокосты и самой высокой для нашей фирмы изокванты. В этой точке выполняется условие минимизации издержек фирмы при заданном выпуске: