Контрольная работа по "Логистике"

Для этого  определим прирост товарооборота dM при предельно малом приращении радиуса – d (рис . 1):

                                               dM = P · dr

       

                                                                                                                                                                                                          
 
 
 

Рис. 1. Прирост товарооборота при увеличении радиуса 

    Тогда dM = [A + (B – A) · r²]dr .

    Интегрируя  данное выражение по r в пределах от r = 0 до r = R, получим:

           M = A · R +1/3 · (B – A) · R³, где М – товарооборот фирмы.

                M = 128· R +1/3 · (135-128) · R³  = 128· R + 7/3· R³

    Тогда расходы на транспортировку (Т) будут  равны:

           T = (A · R + 1/3 · (B – A) · R³) · D, где D –затраты на перевозку (коэффициент пропорциональности).

               T = (128· R+ 7/3· R³) · 3 = 384· R + 7· R³ 

    4. Определим прибыль с учетом  расходов на транспортировку  – П _т .

           П _т = C · [A + (B – A) · R²] – D · [A · R + 1/3 · (B – A) · R³].

                П _т = 6656 + 364· R²  – 384· R - 7· R³  = 6656 - 384· R + 364· R²  - 7· R³  .

    5. Найдем точки экстремума функции  прибыли. Для этого продифференцируем функцию прибыли и приравняем ее к нулю.

     ,

    отсюда

    Найдем  корни уравнения:

    

      

     

    Подставим значения R ₁ и R ₂ в формулу определения прибыли.

П _т (R₁) = 6656 - 384·0,54+ 364· - 7· = 6 553, 68

    П _т (R₂) = 6656 - 384·34,12+ 364· -7· = 139261,98

    Сравнивая значения П_т , получим, что прибыль фирмы от продаж будет максимальной при радиусе распространения товара R = 34,12 км. 

           Задача  № 23

          Склад в течение месяца (30) работал 15 дней. Сколько процентов грузов прошло через приемочную экспедицию, если товары в течение месяца поступали равномерно как в рабочие, так и в выходные дни. 

      Решение

     Определим количество выходных дней:  30-15 = 15 дней

           

     50 % грузов прошло через приемочную  экспедицию, при условии, что товары  поступали равномерно как в  рабочие, так и в выходные  дни 

Задача  №37 

      В табл. 4 приведен общий список услуг, которые могут быть оказаны фирмой в процессе поставки товаров, а также время, необходимое для оказания каждой отдельной услуги (чел./часов). Перечень услуг, фактически оказываемых фирмой, приведен в табл. 5 Определить уровень сервиса.

Таблица 4

 

Таблица 5

Перечень  услуг, фактически оказываемых фирмой

 

Решение 

      Важным  критерием, позволяющим оценить  систему сервиса, как с позиции  поставщика, так и с позиции получателя услуг, является уровень логистического обслуживания. Расчет данного показателя выполняют по следующей формуле:

где

 η – уровень логистического обслуживания в процентах;

М – количественная оценка теоретически возможного объема логистического сервиса;

m – количественная оценка фактически оказываемого объема логистического сервиса.

m = 4+0,5+2+1+0,5+0,5+2= 10,5

Уровень логистического обслуживания составляет 21% 

Задача  №47 

     Найти место для расположения распределительного склада методом определения центра тяжести грузовых потоков.

      На  территории района имеется 8 магазинов, торгующих продовольственными товарами. Необходимо определить место расположения распределительного склада.

Таблица 6 

Координаты  магазинов (потребителей материального  потока), км. 

 

Таблица 7

Грузооборот магазинов, тонн в месяц