Определение оптимального размера и оптимального времени заказа

  Данная  модель позволяет наглядно представить  себе текущий запас, так как здесь  - это то количество запаса, которое физически вытекает из обоих бункеров, обеспечивая непрерывность производственного или торгового процессов между очередными поставками.

1.6. Определение оптимального размера заказываемой партии

 
 

  После того как сделан выбор системы  пополнения запасов, необходимо количественно  определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через  который повторяется заказ.

  Оптимальный размер партии поставляемых товаров  и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

  - объем спроса (оборота);

  - расходы по доставке товаров;

  - расходы по хранению запаса.

  В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению. [2, с.324]

  Двухбункерная    система   контроля   за     состоянием    запасов .

   

  Рис.  4

  И расходы по доставке и расходы  по хранению зависят от размера заказа, однако, характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 5.

  Расходы по хранению растут прямо пропорционально  размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 6.

  Зависимость  расходов  на  транспортировку  от  размера   заказа 

    

  Рис.  5.

  Зависимость   расходов     на  хранение    запасов   от  размера   заказа       

   .   Рис. 6 

  Сложив  оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 7). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки Sопт   дает значение оптимального размера заказа.

  Зависимость суммарных расходов на хранение и  транспортировку от размера заказа. Оптимальный размер заказа   S опт 

    

  Рис. 7. 

  Задача  определения оптимального размера  заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение  суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю. В результате получим формулу, известную в теории управления запасами, как формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа:

    

  где  Sопт   - оптимальный размер заказываемой партии;

          О  -  величина оборота;

          Ст-  издержки, связанные с доставкой;

          Сх- издержки, связанные с хранением. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА  И ОПТИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ЗАКАЗА 

   Годовая потребность в материале S т. Цена 1 т материала C_u тыс. руб. Затраты на размещение одного заказа C_o тыс. руб. Годовые затраты хранения 1 т материала i %. Годовая доходность альтернативных вариантов использования активов r %. В течение года потребление материала осуществляется равномерно.

Определите:

1) оптимальный размер заказа;

2) минимальные  общие затраты на управление  запасами;

3) оптимальное  число заказов в год;

4) оптимальную  периодичность заказов;

5) как  на размер общих затрат повлияет  повышение цены материала в n раз;

6) как  на периодичность закупок повлияет уменьшение затрат на размещение одного заказа на m %;

7) экономию, получаемую в результате оптимизации  закупок, по сравнению со случаем, когда покупка всей партии в разовом порядке осуществляется в начале года;

8) экономию, получаемую в результате оптимизации закупок, по сравнению со случаем, когда закупки осуществляются ежемесячно;

9) экономию, получаемую в результате оптимизации  закупок, по сравнению со случаем, когда закупки осуществляются ежедневно.

 

Решение:

U=  X+Y+Z,

где U – общие годовые затраты на управление запасами, руб.;

X – годовые затраты на размещение и исполнение заказов, руб.;

Y – годовые затраты на хранение, руб.;

Z – годовые потери вследствие «замораживания» активов в складских запасах, руб. 

  

  где C₀- затраты на размещение и исполнение одного заказа, руб.;

  S- годовая потребность в материале, т.;

  q – размер одного заказа, т.

  

  Где C_u- закупочная цена единицы товара, руб./т.

  i- издержки хранения, выраженные как доля от закупочной цены;

  

    Где H – затраты на хранение единицы запаса материала, руб./т.

  

  Где r – годовая доходность альтернативных вариантов использования активов.

  

  

  Где U_min- минимальные затраты на управление запасами, руб.

  

    Где n  - оптимальное число заказов в год.

  

  Где t – оптимальная периодичность заказов, дни.

1. q_o= =32,8 т.
2. U_min= =189,26тыс.руб.

Н = 14*0,11=1,54 руб./т.

3) n= =4 раза

4) t = =91 день

5) Если  цена материала увеличится в  2 раза:

C_u=14*2= 28  тыс.руб.

Общие затраты на управление запасами в  таком случае составят:

U= + + = 267,66 тыс.руб.

q= =23,3 т.

U > U_min

Таким образом, размер общих затрат на управление запасами в случае увеличения цены материала в 2 раза увеличится на 78,4 тыс.руб.

6) Затраты  на размещение одного заказа  уменьшились на 25%:

С_о= 26 тыс.руб.*(1-0,25)= 19,5 тыс.руб.

Периодичность закупок в таком случае составит:

t= =91 день

n= =4 раза

Вывод – при уменьшении затрат на размещение одного заказа на 25% периодичность закупок  уменьшается незначительно.

7) Предположим,  что вся годовая потребность  в материале обеспечивается закупкой в начале года одной партией. В этом случае: q_o=S:

Общие затраты на управление запасами составят:

U= + =370,4 тыс.руб.

Экономия, получаемая в результате оптимизации  закупок по сравнению со случаем, когда закупка всей партии в разовом порядке осуществляется в начале года, составит:

Е=U-U_min=370,4-189,26=181,14 тыс.руб.

8) Если  закупки будут осуществляться  ежемесячно, то размер заказа  составит:

= =10 т.

Общие затраты на управление запасами в  этом случае составят:

U= + =321,45 тыс.руб.

Е= 321,45-189,26= 132,19 тыс.руб.

9) Если  закупки будут осуществляться  ежедневно, то размер заказа составит: =0.33 т.

Общие затраты на управление запасами будут  равны:

U= + =9454,76 тыс.руб.

Е= 9454,76-189,26= 9265,5 тыс.руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

  Понятие материального запаса является одним  из ключевых в логистике. Взятое из природы сырье, прежде чем в виде готового изделия попасть к конечному потребителю, перемещается, соединяется с другими материалами, подвергается производственной обработке. Продвигаясь по материалопроводящей цепи сырье (а впоследствии полуфабрикат и готовый продукт) периодически задерживается, ожидая своей очереди вступления в ту или иную производственную или логистическую операцию.

    Общепринятая формулировка гласит: материальные запасы — это находящиеся на разных стадиях производства и обращения продукция производственно-технического назначения, изделия народного потребления и другие товары, ожидающие вступления в процесс производственного или личного потребления.

  Оптимальный размер партии поставляемых товаров  и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

  - объем спроса (оборота);

  - расходы по доставке товаров;

  - расходы по хранению запаса.

     И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако, характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный.

     Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже.

  Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. 
 
 
 
 

  БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
 

1. Гаджинский А. М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений.— 2-е изд.— М.:  Информационно-внедренческий центр "Маркетинг", 1999. — 228 с. ISBN-5-7856-0021-8

2. Леншин, И. А. Основы логистики [Текст] : учеб. пособие для инж.-экон. вузов / И.А. Леншин. - М. : Машиностроение, 2002. - 464 с. - (Для вузов). ISBN 5-217-03091-7

3. Логистика: Учебник / Под редакцией Б.А. Аникина: 2-е издание, перераб. и допол. – М.: ИНФРА – М, 2000. – 352 с. ISBN: 5-86225-958-9

4. Миротин Л.Б., Сергеев В.И. Основы логистики. – М.: Юристъ, 2000. ISBN: 5-94033-O51-7

5. Неруш Ю.М. Логистика: Учебник для вузов. – 2-е изд. Перераб. и доп. – М.:ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 389 с. ISBN 5-238-00478-8