Транспортная логистика

  ≥

Данное ограничение  отражает условие, не позволяющее очереди  автомобилей безгранично расти.

2.2.2.4 Вероятность  того, что все обслуживающие аппараты  свободны, определяется по формуле:

=

2.2.2.5 Расчет вероятности того, что все обслуживающие аппараты заняты, выполняем по формуле:

П =

2.2.2.6 Среднее время ожидания начала обработки из-за занятости укрупненных комплексных бригад равно:

=

2.2.2.7 Простой  автомобилей вследствие отсутствия  свободных укрупненных комплексных  бригад:

=

2.2.2.8 Потери (убытки) в сутки, вызываемые простоем  автомобилей  

где   - убытки в результате простоя автомобиля за час, р.

2.2.2.9 Математическое  ожидание числа простаивающих  бригад: 

2.2.2.10 Убытки предприятия от простоя бригад в ожидании автомобилей под погрузку определяется по формуле: 

где   - убытки от простоя бригад, р.

2.2.2.11 Общая сумма  убытков по предприятию R, вызванных простоем автомобилей и бригад, составит: 

3. Расчет:

3.1 Количество  автомобилей, прибывающих на базу  в течение суток, равно:  

λ= = 9 автомобилей

3.2 Если производительность  бригады равна  = 4,3 т/ч, то время простоя составит:

= = 0,95 ч

=   =>   ν =             ν = = 1,05

Определим число  обслуживающих бригад:

= 9 * = 8,57, принимаем минимальное число бригад равным 9

Рассчитаем  убытки при количестве бригад равным 9.

3.3.4 Вычислим  вероятность того, что в момент  прибытия автомобилей под погрузку  обслуживающие аппараты свободны:

=

Рассчитаем первое слагаемое: 

  = =

= = 1 + 8,57 + 36,72 + 104,89 + 224,74 + 385,20 + 550,20 + 673,6 + 721,6 = 2706,52

Рассчитаем второе слагаемое: 

= = 14429,57

тогда = = 0,000058

3.5 Теперь вычисляем  вероятность того, что в момент  прибытия очередного автомобиля  под погрузку все комплексные  бригады были заняты.

П = = = 0,837

3.6 Среднее время  ожидания одним автомобилем начала  погрузки вследствие занятости  бригад равно:

= = 1,86

3.7 Поскольку  среднесуточное количество автомобилей, прибывающих на погрузку, составляет 9, то простой автомобилей за смену в ожидании погрузки составит:

= = 16,74 автомобиле-часов.

3.8 Потери в  сутки, вызванные  простоем автомобилей, будут равны: 

3.9 Определим  математическое ожидание числа  простаивающих бригад в ожидании  погрузки автомобилей при m = 9, получим: 

* 0,000058 = * 0,000058 = 7333,79*0,000058 = 0,425 бригады

Следовательно, в сутки будет простаивать 0,425 бригады.

3.10 Расходы  предприятия, связанные с простоем  бригад, определим по формуле.  При убытках предприятия от  простоя одной бригады равных 890 руб., имеем: 

3.11 Общую  сумму убытков предприятия, вызванные  простоем автомобилей и бригад, определим: 

3.12 Расчет  повторяем при количестве бригад  на одну и две единицы больше, т.е. при количестве бригад  равным соответственно 10  и 11.

Рассчитаем убытки при количестве бригад равным 10.

3.3.4 (а)  Вычислим вероятность того, что в момент прибытия автомобилей под погрузку обслуживающие аппараты свободны:

=

Рассчитаем первое слагаемое: 

  = + =

= + = 1 + 8,57 + 36,72 + 104,89 + 224,74 + 385,20 + 550,20 + 673,6 + 721,6 + 687,12= 3393,64

Рассчитаем второе слагаемое: 

= = 4122,05

тогда = = 0,000133

3.5 (а) Теперь вычисляем вероятность того, что в момент прибытия очередного автомобиля под погрузку все комплексные бригады были заняты.

П = = = 0,548

3.6 (а) Среднее время ожидания одним автомобилем начала погрузки вследствие занятости бригад равно:

= = 0,365

3.7 (а) Поскольку среднесуточное количество автомобилей, прибывающих на погрузку, составляет 9, то простой автомобилей за смену в ожидании погрузки составит:

= = 3,288 автомобиле-часов.

3.8 (а) Потери в сутки, вызванные  простоем автомобилей, будут равны: 

3.9(а) Определим математическое ожидание числа простаивающих бригад в ожидании погрузки автомобилей при m = 9, получим: 

* 0,000133 = * 0,000133 = 710723,53*0,000133 = 1,426 бригады

Следовательно, в сутки будет простаивать  1,426 бригады.

3.10 (а) Расходы предприятия, связанные с простоем бригад, определим по формуле. При убытках предприятия от простоя одной бригады равных 890 руб., имеем: 

3.11(а) Общую сумму убытков предприятия, вызванные простоем автомобилей и бригад, определим: 

Рассчитаем  убытки при количестве бригад равным 11.

3.3.4 (б)  Вычислим  вероятность того, что в момент  прибытия автомобилей под погрузку  обслуживающие аппараты свободны:

=

Рассчитаем первое слагаемое: 

  = +=

= +  = 1 + 8,57 + 36,72 + 104,89 + 224,74 + 385,20 + 550,20 + 673,6 + 721,6 + 687,12 + 588,86= 3982,5

Рассчитаем второе слагаемое: 

= = 2078

тогда = = 0,000165

3.5 (б) Теперь  вычисляем вероятность того, что  в момент прибытия очередного  автомобиля под погрузку все  комплексные бригады были заняты.

П = = = 0,342

3.6 (б) Среднее  время ожидания одним автомобилем  начала погрузки вследствие занятости  бригад равно:

= = 0,134

3.7 (б) Поскольку  среднесуточное количество автомобилей,  прибывающих на погрузку, составляет 9, то простой автомобилей за  смену в ожидании погрузки  составит:

= = 1,207 автомобиле-часов.

3.8 (б) Потери  в сутки, вызванные  простоем автомобилей, будут равны: 

3.9(б)  Определим математическое ожидание  числа простаивающих бригад в  ожидании погрузки автомобилей  при m = 9, получим: 

* 0,000165 = * 0,000165 = 14704,59*0,000165 = 2,426 бригады

Следовательно, в сутки будет простаивать  2,426 бригады.

3.10 (б)  Расходы предприятия, связанные  с простоем бригад, определим  по формуле. При убытках предприятия  от простоя одной бригады равных 890 руб., имеем: 

3.11(б)  Общую сумму убытков предприятия,  вызванные простоем автомобилей  и бригад, определим: 
 

Таблица. Итоговые данные расчетов показателей при  различном количестве бригад

 

На основе показателей  общей суммы  убытков предпрятия от простоя автомобилей и бригад осуществляется выбор опримального количества комплексных бригад для  выполнения транспортно-погрузо-разгрузочных работ равное 11 бригадам. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы.

      1. Плоткин Б.К. Основы логистики. — Ленинград, 2007.

      2. Курбатова Т.Я., Курс лекций по предмету “Логистика”, 2006.