Основные законы термодинамики

Если же стационарное значение характеристики Х не линейно  зависит от управляющего ограничения  при некоторых значениях , то при  одном и том же значении имеется  несколько различных решений . Например , при ограничениях система имеет  три стационарных решения , рисунок 2.6.в. Такое универсальное отличие  от линейного поведения наступает  при достижении управляющим параметром некоторого критического значения ( - проявляется  бифуркация.

При этом в нелинейной области небольшое увеличение может  привести к неодекватно сильному эффекту - система может совершить  скачок на устойчивую ветвь при небольшом  изменении вблизи критического значения.

Выполнение теоремы  по минимально производстве энтропии в линейной области , а, как обобщение  этой теоремы , выполнение универсального критерия (2.6.) и в линейной , и в  нелинейной области гарантируют  устойчивость стационарных неравновесных  состояний. В области линейности необратимых процессов производство энтропии играет такую же роль , как  термодинамические потенциалы в  равновесной термодинамике . В нелинейной области величина dP / dt не имеет какого либо общего свойства , однако , величина dx P/dt удовлетворяет неравенству  общего характера (2.6. ) , которая является обобщением теоремы о минимальном  производстве энтропии . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Мы видели , что  необратимость времени тесно  связана с неустойчивостями в  открытых системах . И.Р. Пригожин определяет два времени . Одно - динамическое , позволяющее  задать описание движения точки в  классической механике или изменение  волновой функции в квантовой механике . Другое время - новое внутренние время , которое существует только для неустойчивых динамических систем . Оно характеризует состояние системы , связанное с энтропией .

Процессы биологического или общественного развития не имеют  конечного состояния . Эти процессы неограниченны . Здесь , с одной стороны , как мы видели , нет какого-либо противоречия со вторым началом термодинамики , а с другой стороны - четко виден  поступательный характер развития (прогресса) в открытой системе. Развитие связано , вообще говоря , с углублением неравновесности , а значит , в принципе с усовершенствованием структуры. Однако с усложнением структуры возрастает число и глубина неустойчивостей , вероятность бифуркации . Успехи решения многих задач позволили выделить в них общие закономерности , ввести новые понятия и на этой основе сформулировать новую систему взглядов - синергетику . Она изучает вопросы самоорганизации и поэтому должна давать картину развития и принципы самоорганизации сложных систем , чтобы применять их в управлении . Эта задача имеет огромное значение , и , по нашему мнению , успехи в ее исследовании будут означать продвижение в решении глобальных задач : проблемы управляемого термоядерного синтеза , экологических проблем , задач управления и других .

Мы понимаем , что  все приведенные в работе примеры  относятся к модельным задачам , и многим профессионалам , работающим в соответствующих областях науки , они могут показаться слишком  простыми . В одном они правы : использование идей и представлений  синергетики не должно подменять  глубокого анализа конкретной ситуации . Выяснить , каким может быть путь от модельных задач и общих  принципов к реальной проблеме - дело специалистов. Кратко можно сказать так : если в изучаемой системе можно выделить один самый важный процесс (или небольшое их число) , то проанализировать его поможет синергетика . Она указывает направление , в котором нужно двигаться. И , по-видимому , это уже много.

Исследование большинства  реальных нелинейных задач было невозможно без вычислительного эксперимента , без построения приближенных и  качественных моделей изучаемых  процессов (синергетика играет важную роль в их создании). Оба подхода дополняют друг друга . Эффективность применения одного зачастую определяется успешным использованием другого . Поэтому будущее синергетики тесно связано с развитием и широким использованием вычислительного эксперимента .

Изученные в последние  годы простейшие нелинейные среды обладают сложными и интересными свойствами . Структуры в таких средах могут  развиваться независимо и быть локализованы, могут размножаться и взаимодействовать . Эти модели могут оказаться полезными при изучении широкого круга явлений . Известно , что имеется некоторая разобщенность естественно научной и гуманитарной культур . Сближение , а в дальнейшем , возможно , гармоническое взаимообогащение этих культур может быть осуществлено на фундаменте нового диалога с природой на языке термодинамики открытых систем и синергетики . 
 

ЛИТЕРАТУРА :

1. Базаров И.П.  Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1991 г.

2. Гленсдорф П. , Пригожин И. Термодинамическая теория структуры , устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973 г.

3. Карери Д. Порядок и беспорядок в структуре материи. - М.: Мир, 1995 г.

4. Курдюшов С.П. , Малинецкий Г.Г. Синергетика - теория самоорганизации. Идеи, методы перспективы. - М.: Знание, 1983 г.

5. Николис Г. , Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979 г.

6. Николис Г. , Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990 г.

7. Перовский И.Г. Лекции по теории дифференциальных уравнений. - М.: МГУ, 1980 г.

8. Попов Д.Е. Междисциплинарные связи и синергетика. - КГПУ, 1996 г.

9. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. - М.: Иностранная литература, 1960 г.

10. Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985 г.

11. Синергетика , сборник статей. - М.: Мир, 1984 г.

12. Хакен Г. Синергетика . - М.: Мир , 1980 г.

13. Хакен Г. Синергетика . Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и      устройствах . - М.: Мир , 1985 г.

14. Шелепин Л.А. В дали от равновесия. - М.: Знание, 1987 г.

15. Эйген М. , Шустер П. Гиперцикл . Принципы самоорганизации макромолекул . - М.: Мир , 1982г.

16. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир , 1987 г