Философский смысл законов сохранения механики

Такое определение энергии заставляет находить конкретные формы ее проявления в различных элементах системы, т. е. стимулирует конкретные физические исследования: "Всякий процесс, происходящий в природе, можно рассматривать  как превращение отдельных видов  энергии друг в друга".

Уточняя понятие внутренних действий в системе, М. Планк подчеркивает условный характер различия "внутренних" и "внешних" факторов. Оно зависит  от границ системы. Абсолютно точное выражение сохранения энергии справедливо, строго говоря, по отношению ко всей Вселенной. Однако практически часто  внешние воздействия на систему  настолько малы, что от них можно  отвлечься. Значительно позже Эддингтон  сформулировал эту мысль в  виде принципа сходимости: сохранение энергии приближенно осуществляется во всякой приближенно изолированной системе. При этом по мере бесконечного приближения к идеальной изоляции растет точность утверждения о сохранении энергии в системе: расширяя рассматриваемую систему, мы получаем сходящийся ряд.

М. Планк, анализируя работу Майера, приводит из нее отрывок: "Всякая причина  в природе переходит в свойственное ей действие, и наоборот, в действии не содержится ничего, чего бы не было в какой-либо форме в причине. Поэтому все изменения, происходящие в природе, состоят не в создании, а только в превращении сил в определенных, постоянных отношениях мер; таким образом, разнообразные силы в определенных отношениях эквивалентны друг другу, стало быть, они все могут быть измерены общей мерой, и сумма всех сил, существующих в природе, выраженная в этой общей мере, остается постоянной во времени". По этому поводу Планк писал: "Этот вывод несколько соблазнителен, ибо закон причины и действия составляет исходный постулат всего нашего познания природы. Но очарование, которое производит на нас майеровская дедукция, очень значительно потеряло бы в силе, если бы интенсивность закона не была уже известна нам из других оснований и если бы благодаря многолетней практике мы не привыкли к тем мыслям, которые он высказывает. Это превосходное объяснение принципа сохранения a posteriori, но никак не доказательство его. Само же значение термина "aequat" слишком неопределенно: если бы действительная причина была равна действию, то в природе вообще не происходило бы никакого изменения.

Первой действительно физической дедукцией принципа энергии была дедукция Гельмгольца. Она основана на механическом миропонимании".

Физические рассуждения и выводы Планка тесно переплетены с общефилософскими утверждениями. Так, он видит в принципе сохранения энергии не только констатацию неизменности суммарной энергии системы (отрицательное и количественное утверждение), но и указание на необходимость изменений, перехода энергии из одной формы в другую (положительная, качественная сторона), ибо одно уравнение постоянства полной энергии можно разложить на несколько уравнений, описывающих изменение энергии в частях системы, т. е. таким образом можно описывать временный ход изменений в системе.

Кроме того, Планк, в отличие, например, от Гельмгольца, не был сторонником  универсального механического описания всех явлений природы и утверждал, что этот механический принцип никоим образом не вытекает из закона сохранения энергии, зато последний должен быть исходным принципом физики.

Наиболее полное раскрытие философского смысла закона сохранения и превращения  энергии и некоторых его физических аспектов было осуществлено Ф. Энгельсом. Он считал этот закон великим основным законом движения и указывал, что "единство всего движения в природе  теперь уже не просто философское  утверждение, а естественнонаучный факт".

Это было наряду с открытием клетки и эволюционной теорией Дарвина  одним из трех великих открытий XIX в., которые послужили естественнонаучным основанием диалектического материализма. Ф. Энгельс говорил, что благодаря этим открытиям к 50-м годам XIX в. "эмпирическое естествознание достигло такого подъема и добилось столь блестящих результатов, что не только стало возможным полное преодоление механической односторонности XVIII века, но и само естествознание благодаря выявлению существующих в самой природе связей между различными областями исследования (механикой, физикой, химией, биологией и т. д.) превратилось из эмпирической науки в теоретическую, становясь при обобщении полученных результатов системой материалистического познания природы".

Движение как таковое, указывал Ф. Энгельс, как существенное проявление, как форма существования материи  неуничтожимо, как и сама материя. Материя не может существовать иначе, как в движении, т. е. в непрерывном  процессе изменения своего состояния. Поскольку движение - форма существования  материи, а последняя может принимать  различные виды, существуют также  и многообразные виды движения, способные  переходить друг в друга. При этом общая сумма движения в пределах данной изолированной области не может изменяться, а превращение  одного вида движения в другой совершается  в строгом количественном отношении. Это означает, что существует определенная мера движения - количественная его  характеристика, общая для всех форм его проявления. Такой фундаментальной  характеристикой движения Ф. Энгельс  справедливо считает энергию.

Дальнейшее развитие науки показало, что мера движения имеет более  сложную природу и включает в  себя как энергию, так и импульс, которые часто проявляются как  независимые характеристики отдельных  форм движения и процессов перехода от одних форм к другим (например, электромагнитное поле обладает импульсом). Однако исторически ограниченные физические представления Ф. Энгельса не столь  существенны, как основная его мысль  о фундаментальной роли понятия  энергии для всей физики.

Это тем более замечательно, что  в то время многие физики еще не имели достаточной четкости в  понимании роли энергии (чаще употреблялось  вносившее путаницу понятие "сила"), а сам закон сохранения и превращения  энергии рассматривали лишь с его количественной стороны, подчеркивая только факт сохранения. Ф. Энгельс справедливо считал наиболее существенной стороной великого закона его положительное выражение "в виде закона превращения энергии, где впервые вступает в свои права качественное содержание процесса и стирается последнее воспоминание о внемировом творце".

В основе философского осмысления Ф. Энгельсом значения закона сохранения энергии лежала диалектико-материалистическая концепция неуничтожимости движения как атрибута материи. По своей сущности и форме его интерпретация является более глубокой, нежели тогдашняя естественнонаучная формулировка этого закона.

3. Законы сохранения импульса и момента количества движения

В классической механике, кроме скалярного интеграла движения - энергии, возможны два векторных: импульс и момент количества движения. Импульс, или количество движения Р, есть произведение массы т на скорость тела и; импульс системы материальных точек равен сумме их импульсов; момент количества движения определяется как

,

где r - радиус-вектор точки; Р - ее импульс.

Закон сохранения импульса (или какой-либо его проекции) справедлив для изолированной  системы (или при наличии направления, в котором слагающая поля равна  нулю). Так, при движении заряженной частицы в однородном электрическом  поле будут сохраняться две проекции ее импульса в плоскости, перпендикулярной полю.

Закон сохранения момента количества движения справедлив для изолированной  системы или для системы в  поле центральной силы (т. е. если момент сил, действующих на систему, равен  нулю).

История открытия этих законов механики и развития соответствующих им понятий, как и история закона сохранения и превращения энергии, неразрывно связана с развитием материально-технической вооруженности человеческого общества и общего уровня естественнонаучных знаний. Однако оба они имеют более ограниченную сферу макроскопического проявления, чем закон сохранения энергии, и поэтому представление об их всеобщности стало возможным лишь с развитием электродинамики, кинетической теории и статистической физики, теории относительности и, наконец, квантовой механики.

Теория относительности показала, что как энергия, так и импульс  суть проявления единой четырехмерной  меры движения, которой является четырехмерный  вектор энергии-импульса. Она же окончательно установила необходимость понятия  импульса в применении к электромагнитному  полю, хотя и раньше это вытекало как из теории Максвелла, так и  из опытов Лебедева со световым давлением.

Наиболее ранним проявлением закона сохранения момента количества движения в статическом смысле можно считать "золотое правило механики" древних. Кеплеровский закон площадей есть уже закон сохранения момента количества движения как динамической величины. В аналитической механике Лагранжа нашли свое законченное механическое выражение оба векторных закона сохранения.

Распространение понятия момента  количества движения на немеханические формы движения стало возможным  лишь с возникновением понятия спина  элементарной частицы и применением  его в квантовой механике.

Применение понятия момента  количества движения в статистической физике к атому дало возможность  объяснить поведение теплоемкости двух- и многоатомных газов.

Чем же объясняется столь существенное значение, которое имеют именно перечисленные  интегралы движения механики? Действительно, у механической системы с "-степенями свободы всегда имеется 2n-1 интегралов движения. Однако не все из них равнозначны. Среди них имеются величины, которые обладают тем свойством, что их сумма по всем свободно движущимся телам, как до их взаимодействия, так и после, одна и та же и не зависит от конкретной природы имевшего место взаимодействия.

Таких независимых интегралов всего  семь: это и есть энергия, три компоненты импульса и три компоненты момента.

В статистической физике основным понятием является функция распределения, показывающая, как распределены частицы по возможным  состояниям. Теорема Лиувилля требует, чтобы она выражалась через интегралы движения. Причем в силу мультипликативности функций распределения (ρ_AB=ρ_A*ρ_B, A и B - отдельные системы, АВ - система из А и В) ее логарифм должен быть аддитивным интегралом движения. Таким образом, оказывается возможным полное статистическое описание с помощью одних лишь аддитивных механических инвариантов, "заменяющих собой то невообразимое множество данных (начальных условий), которое требовалось бы при механическом подходе".

Дальнейшее развитие теории механических интегралов движения в терминах скобок Пуассона в известном смысле подготовило  переход к квантовой механике.

4. Закон взаимосвязи массы и энергии - дальнейшая естественнонаучная конкретизация положения о неуничтожимости материи и движения

В начале XX в. фундаментальными основами физики и всего естествознания являлись два самостоятельных закона сохранения: массы и энергии. Домарксовые материалисты отождествляли массу с материей, а энергию с движением. Это не соответствует действительности, но сохранение массы в какой-то мере отражало неуничтожимость и несотворимость материи, а сохранение энергии - вечность движения. Раздельное существование этих законов сохранения недостаточно адекватно отражало единство и неразрывность материи и движения. Диалектический материализм, рассматривая материю и движение в неразрывном единстве, тем самым отвергал метафизический отрыв их друг от друга, имевший место в естествознании, предсказывал существование неизвестной закономерности, более правильно отражающей объективные процессы в природе. Открытый А. Эйнштейном закон взаимосвязи массы и энергии

явился одним из конкретных выражений  этого единства, стал новым естественнонаучным подтверждением диалектического материализма. Хорошо известно, что эта связь  массы и энергии является основой  современной ядерной энергетики, открывает новую страницу в истории  развития человеческих знаний о природе  и ее законах. Установление взаимосвязи  между массой и энергией привело  к расширению содержания понятий как массы, так и энергии, к превращению их в более общие понятия, включающие в себя старые в виде предельного случая. Опытные факты, систематизированные и объясненные специальной теорией относительности, показывали, что масса m_v зависит от скорости движения тела по закону:

;      ,

где m₀ - масса покоя, измеряемая в системе координат, связанной с движущимся как единое целое объектом. Массе покоя соответствует энергия покоящегося тела:

l

полная же энергия имеет характерную  зависимость от скорости:

.

Если это выражение разложить  в ряд, считая v/c<<1, то мы получим

,

т. е. к обычной кинематической энергии  добавляется энергия покоя. Этим однозначно устанавливается бывшая до сих пор произвольной аддитивная постоянная, входившая в выражение энергии. Теперь уже не только разность энергии является фактически наблюдаемой величиной, но и сама энергия, хотя проявление скрытой энергии покоя становится возможным лишь в ядерных процессах, в процессах так называемой аннигиляции (превращения пар e⁺ + e^- в γ-кванты, фотоны) и рождения пар.

В случае малых скоростей, как мы это уже видели, получаем выражение  для массы

,

или так как

,

где Т - кинетическая энергия, то

.

До Эйнштейна второе слагаемое  не учитывалось вовсе, так как  не знали таких явлений, в которых  эта добавка проявляла бы себя заметным образом (из-за огромной величины квадрата скорости света в вакууме, на которую делится кинетическая энергия). Понятие массы было, по существу, статическим. Теперь оказалось, что это динамическая величина, зависящая  от скорости движения, и лишь при  скоростях, малых по сравнению со скоростью света, масса практически  сводится к величине статической - к  массе покоя m₀.

Таким образом, дальнейшее развитие наших  знаний о природе привело как  к развитию основных понятий физики (масса и энергия), так и к  синтезу двух отдельных законов  сохранения (массы и энергии) в  новый, единый закон сохранения, который  может быть выражен в терминах: либо закон сохранения полной массы  изолированной системы (массы в  новом смысле), либо закон сохранения полной энергии ускоренной системы (энергии в новом смысле). Тем самым был нанесен еще один удар метафизическому взгляду на закономерности природы, требовавшему резкого разграничения и наличия непроходимой пропасти между материей и движением, а следовательно, и их характеристиками - массой и энергией.