Элейская школа

мощи четырех аргументов Зенон доказывает, что движение невозможно. Оно невозможно, во-первых, как движение одного-единственного тела, переходящего по прямой из одной ее точки в другую. Чтобы пройти некоторую дистанцию, отделяющую точку А от точки В, тело должно предварительно пройти половину этой дистанции; чтобы пройти половину, оно должно предварительно пройти половину этой половины, и т. д. до бесконечности. В результате этого тело не только не может пройти из точки А в точку В, но не может даже покинуть точку А, т. е. движение от точки А к точке В не может не только завершиться, однажды начавшись, но даже не может начаться. Таков смысл аргумента «Дихотомия».

Немыслимость движения одного, отдельно взятого тела доказывается также посредством аргумента «Летящая стрела». По предположению, стрела летит, т. е. движется в пространстве. Но о ней в то же время необходимо утверждать, что она в каждое мгновение полета занимает пространство, равное собственной длине, т. е. пребывает в пределах этой части пространства, «значит» в нем неподвижна. Выходит, стало быть, что летящая стрела и движется, и не движется.

Но движение немыслимо  и как движение двух тел друг относительно друга. ,0но немыслимо, во-первых, как  движение по прямой двух тел, разделенных  некоторой дистанцией и одновременно движущихся в одном и том же направлении, причем тело, движущееся позади, движется быстрее того, что  движется впереди. Зенон доказывает, что при этих условиях тело, движущееся с большей скоростью, никогда  не догонит того, что уходит от него с меньшей скоростью. Ахилл, славившийся  быстротой своего бега, никогда не догонит убегающей от него черепахи. Пусть Ахилл бежит быстрее  черепахи, но по истечении любого промежутка времени, как бы мал он ни был, черепаха успеет пройти расстояние, которое, как  бы незначительно оно ни было, никогда  не будет равно нулю. Следовательно, рассуждает Зенон, ни в один момент бега вся дистанция, отделяющая Ахилла от черепахи, не превратится в нуль, и потому Ахилл действительно  никогда не догонит черепаху. Тот  же результат получается, если применить  к случаю Ахилла аргумент «Дихотомия». .В начальный момент бега Ахилла отделяет от черепахи расстояние АВ. Ахилл догонит черепаху в тот момент, когда это расстояние,

уменьшаясь, обратится в  нуль. Но чтобы это произошло, расстояние АВ должно предварительно уменьшиться  до половины. В свою очередь, чтобы  уменьшиться до половины, оно должно предварительно уменьшиться до половины этой половины, и т. д. до бесконечности. Итог тот же, что и в «Дихотомии»: дистанция АВ никогда не обратится  в нуль.

Аргумент «Стадий» опровергает  мыслимость движения, опровергая одну из принятых во время Зенона предпосылок движения — предположение, будто пространство состоит из неделимых частей (отрезков), а время — также из неделимых частей (моментов). Сделаем это допущение. Допустим также, что с противоположных сторон движутся по параллельным линиям равные по величине тела. Допустим, наконец, что тела эти проходят мимо третьего тела той же величины, но неподвижного (см. рисунок).

Тогда получается, что одна и та же точка, движущаяся с равной скоростью, пройдет одно и то же расстояние не в одно и то же время, но пройдет  его в одном случае в половину времени, а в другом — в удвоенное  время. В одно и то же время крайние  точки каждого из движущихся рядов  В4 В3 В2 В1 и С1 С2 С3 С4 пройдут мимо всех остальных точек другого движущегося ряда. Однако в то же самое время они пройдут только мимо половины точек ряда, который остается неподвижным во время их движения. Такой различный результат будет зависеть от того, откуда станем мы рассматривать ее движение. Но в результате мы приходим к противоречию, так как половина оказывается равной целому. Другими словами, в аргументе «Стадий» немыслимость движения доказывается из рассмотрения времени, относительно которого предполагается, что оно, как и пространство, состоит из множества дискретных, но якобы соседствующих элементов.

Мы убедились, что во всех рассуждениях Зенона вопрос ставится вовсе не о том, можем ли мы воспринимать движение посредством чувств или  не можем. В том, что движение воспринимается чувствами, ни Парменид, ни Зенон, не сомневаются. Вопрос состоит в том, возможно ли мыслить движение, если, мысля движение, мы допускаем при этом, что пространство, в котором движутся тела, состоит из множества отделенных одна от другой частей, и если допускаем, что время, в котором протекают все явления и происходит движение, состоит из множества отделенных друг от друга моментов. Неизбежность противоречий, к которым при этих предпосылках приходит мысль, доказывает, по Зенону, что утверждаемая противниками Парменида мыслимость множества невозможна.

Тот же смысл имеет и  опровержение мыслимости пустого пространства. Суть аргумента Зенона вовсе не в доказательстве того, будто пространство не существует. Зенон доказывает другое. Он доказывает, что пространство не может мыслиться как пространство пустое, как пространство, существующее в какой бы то ни было своей части отдельно от вещества.

Аргументы Зенона сообщили мощный импульс дальнейшему развитию античной математики, античной логики и античной диалектики. Эти аргументы  вскрыли противоречия в понятиях современной Пармениду и Зенону науки — в понятиях о пространстве, о едином и многом, о целом и частях, о движении и покое, о непрерывном и прерывном. Апории Зенона побуждали мысль искать разрешения замеченных им трудностей. Нависшая над математическим познанием угроза неразрешимых противоречий была устранена впоследствии атомистическим материализмом Левкиппа и Демокрита.

Мелисс 

Третьим деятелем элейской школы был Мелисс. О нем известно, что он был уроженцем Самоса и успешно командовал самосским флотом во время войны Афин и Самоса в 440 г. до н. э. Деятельность его относится к середине 5 в. до н. э. Уроженец греческого Востока, Мелисс, по-видимому, учился у ионийских философов. Диоген сообщает даже, будто он слушал Гераклита. Поэтому нелегко ответить на вопрос, каким образом мог он прийти к элейскому учению, во всем противоположному учению Гераклита.

Из дошедших до нас отрывков Мелисса видно, что он повторяет  учение Парменида о единстве, о вечности и о неизменности истинного бытия. Однако он вносит в учение Парменида и Зенона важное новшество. Парменид утверждал, что мировой шар имеет конечный радиус. Напротив, Мелисс доказывал, что мир может быть вечным, невозникающим и непогибающим только при условии, если радиус мира не есть величина конечная, иначе — если мир бесконечен.

Другое, еще более важное новшество Мелисса достоверно не засвидетельствовано. Это приписываемое  ему учение о бестелесности мира. Знаменитый древний комментатор V — VI вв. н. э. Симплиций сообщает текст Мелисса, в котором Мелисс говорит, что если бытие едино, то оно не должно иметь тела: «Если бы у него была толщина, [то] оно имело бы части и уже не было бы единым» [37, т. II, с. 107].

На основании этого  текста ряд историков античной философии  считают Мелисса чистым идеалистом. Однако сообщенный Симплицием текст допускает два чтения, одно из которых уже не имеет идеалистического смысла. К тому же текст Симплиция в приведенной выше редакции плохо вяжется с остальными положениями Мелисса. Поэтому ряд ученых оспаривают идеалистическое истолкование учения Мелисса. В их числе крупнейший в XIX в. ученый, знаток античной философии Эдуард Целлер. В пятом издании своего пятитомного труда «Философия греков (Philosophie der Griechen)» Целлер подробно рассмотрел вопрос о Мелиссе и пришел к заключению, что вряд ли имеются основания видеть в Мелиссе идеалиста.

В целом элейская школа все же вошла в историю античной философии как течение, несомненно являвшееся реакцией против ряда результатов, достигнутых развитием ранней материалистической науки и философии греческого Востока вбив первой половине 5 в. до н. э.

Но греческие города Южной  Италии оказались в 5 в. до н. э. ареной не только движения, направленного против диалектических воззрений философии ионийцев. Здесь же в это время возникает одно из самых замечательных материалистических учений, отмеченных несомненным влиянием физики огня Гераклита, — учение Эмпедокла.