Логика построения развитых теорий в классической физике

Этот замечательный  вывод естествознания XIX века был поддержан и взят на вооружение лучшими умами своего времени. Недаром Ф. Энгельс в своем капитальном труде «Диалектика природы» вскрывает философские корни и определяет категорию «Движения» следующим образом: «Вся доступная нам природа образует некую систему, некую совокупную связь тел, причем мы понимаем здесь под словом «тело» все материальные реальности... В том обстоятельстве, что эти тела находятся во взаимной связи, уже заключено то, что они воздействуют друг на друга, и это их взаимное воздействие друг на друга и есть именно движение. Уже здесь обнаруживается, что материя мыслима без движения. И если далее материя противостоит нам как но данное, как нечто несотворимое и неуничтожимое, то отсюда следует, что и движение несотворимо и неуничтожимо. Этот вывод стал и неизбежным, лишь только люди познали вселенную как систему, как взаимную связь тел. А так как философия пришла к этому задолго до того, как эта идея укрепилась в естествознании, то понятно, почему философия сделала за целых двести лет до естествознания вывод о несотворимости и неуничтожимости движения».

Практическое развертывание  программы Ф. Энгельса для исследования движения материи встречает на своем пути целый ряд технических трудностей. Важнейшей из этих трудностей является проблема неголономности (т. е. неинтегрируемости) связей, которым подчиняется изучаемая система в общем случае, и как минимальное следствие необходимость разработки неголономного обобщения «Аналитической динамики» Ж. Л. Лагранжа. Вторая, не менее значимая, проблема состоит в определении уравнений связей (в общем случае неголономных) для произвольных сил природы, что, по сути дела, является требованием создания общего метода для решения обратных задач динамики второго порядка (если за обратные задачи динамики первого порядка принять проблему определения сил природы по наблюдаемым движениям). В тесной связи с указанными двумя проблемами выступает третья: проблема распространения вариационных принципов механики на неголо-номный случай и вскрытие соответствия уравнений движения и вариационного принципа в общем случае неголономных координат и квазикоординат. И наконец, в едином рассмотрении всех трех перечисленных проблем возникает проблема введения в рассмотрение помимо дифференциальных связей – соотношений между декартовыми координатами И. Ньютона, независимыми обобщенными (криволинейными) координатами Ж. Л. Лагранжа, линейными квазикоординатами Л. Эйлера, нелинейными квазикоординатами и их производными любого порядка (скоростей, ускорений, квазискоростей, квазиускорений и т. д.) – связей интегральных и исследования выводов и возможностей, вытекающих из такого рассмотрения [2].

Разработке и исследованию перечисленных проблем посвящены  многие работы математиков и физиков XIX и XX веков. На этом пути получены уравнения движения в форме Больцмана–Гамеля для квазикоординат, уравнения движения в форме Манжерона–Делеану при применении дифференциальных связей между обобщенными координатами, скоростями, ускорениями и т. д. произвольного порядка, частными случаями которых являются уравнения Нильсена и уравнения Ценова второго и третьего родов. Кроме того, уравнения Манжерона–Делеану могут быть представлены в форме обобщенных уравнений Аппеля и соответственно распространены на случай квазикоординат, квазиускорений и т. д. В дифференциальной форме вариационные принципы получили свое развитие в результатах Суслова–Журдена, Гаусса–Герца, Манжерона–Делеану и их распространении на случай нелинейных квазикоординат и использования интегральных связей общего вида. Таким образом, сегодня можно со всем основанием утверждать, что мы обладаем математическим аппаратом, позволяющим использовать «структурно-целевое» описание, объяснение и предсказание наблюдаемых в природе движений в классе так называемых «классических систем», т. е. систем, положение и движение которых однозначно может быть описано при помощи обсуждавшихся выше переменных состояния, в соответствии с программой Ф. Энгельса. Использование же категориального аппарата философской онтологии с неизбежностью приведет к распространению упомянутого аппарата математической физики на случай исследования всевозможных движений материи в различных формах его проявления в классе все тех же «классических систем». Конкретизацию этого последнего направления имеет смысл отложить до самостоятельной части, посвященной общей теории материи.

Возвращаясь к исследованиям  Ж. Л. Лагранжа, необходимо особо отметить факт введения в рассмотрение Ж. Л. Лагранжем независимых обобщенных (криволинейных) координат в противовес использовавшихся И. Ньютоном декартовым координатам. Этот шаг явился ключевым для последующего развития теории и позволил В. Р. Гамильтону получить свои знаменитые канонические уравнения движения. Если при использовании декартовых координат И. Ньютоном ковариантные и контравариантные векторы совпадают между собой, то в пространстве обобщенных криволинейных координат векторы, касательные к «координатной сетке», нанесенной на многообразие пространства конфигураций, допускают уже двоякую интерпретацию как ковариантные и контравариантные векторы в зависимости от правила их проектирования на координатный, в общем случае косоугольный, репер и в зависимости от правила преобразования компонент век-гора при замене системы координат. Но такая двойственность в интерпретации используемых векторов приводит к двойственности в форме уравнений движения. И если одной из этих форм явилась форма уравнений движения Лагранжа II-го рода, то второй возможной и допустимой формой будет форма уравнений Гамильтона. Обе формы уравнений движения эквивалентны уравнениям движения И. Ньютона и получаются проектированием последних на ко- и контравариантные базисы касательных слоев к пространству обобщенных криволинейных координат Ж. Л. Лагранжа. И вследствие этого если в форме уравнений Лагранжа II-го рода используются обобщенные координаты и обобщенные скорости, то в форме уравнений Гамильтона используются обобщенные координаты и обобщенные импульсы (или обобщенные «Количества Движения»), что с философско-физической точки зрения предпочтительнее, поскольку позволяет в общем случае отвлекаться от не вполне определенного понятия массы.

В формулировках Законов  движения самого И. Ньютона используется именно категория «Количества Движения», что для такого философа, как И. Ньютон, конечно же, было неслучайно. Что касается категорий «Количества» и «Движения», то не у кого не возникает сомнений, что эти категории возведены в ранг категорий философской онтологии и наука всего лишь заимствует их у философии. Сегодня на повестку дня встает вопрос о переводе синтетической категории «Количества Движения», введенной в рассмотрение Г. Галилеем и И. Ньютоном, в ранг категории философской онтологии, и причислении этой синтетической категории к атрибутам материи, что и открывает перспективы для формулировки философских Законов движения материи.

Сказанное позволяет  понять, почему полученная при построении оптико-механической аналогии именно форма уравнений движения Гамильтона впоследствии будет интенсивно использоваться физиками XX века для получения новейших уравнений движения. Но самым замечательным фактом представляется тот фундаментальный результат, что и уравнения Гамильтона, и уравнения Лагранжа II-го рода являются связующим звеном между уравнениями движения И. Ньютона и вариационными принципами механики. С одной стороны, эти уравнения получаются путем преобразования–проектирования уравнений И. Ньютона, а с другой стороны, они представляют собой не что иное, как решение задач вариационного исчисления, что установил еще Л. Эйлер. Именно таким образом становится возможной взаимная трансформация «причинно-силового» и «структурно-целевого» способов описания, объяснения и предсказания наблюдаемых движений. Доработка соответствующего математического аппарата при наличии неголономных связей и квазикоординат не вызывает принципиальных затруднений и состоялась во второй половине XIX и в XX веках, о чем и было кратко выше изложено.

Таким образом, к началу XIX века Классическая механика приобретает стойкую, логически непротиворечивую и законченную форму. Изначально впитав в себя логические основания «структурно-целевой» онтологии Древних Греков и породив свой собственный «причинно-силовой» подход к описанию, объяснению и предсказанию наблюдаемых движений, Классическая механика в своем развитии вновь возвращается к «структурно-целевому» подходу, но при этом трансформируя и преобразуя его из философской теории в ранг естественно-научной теории. Или, иными словами, «структурно-целевой» принцип отрицает сам себя, порождая «причинно-силовой» принцип – в известном смысле свою противоположность, и далее происходит синтез старого «структурно-целевого» принципа Древних Греков и «причинно-силового» принципа Научного естествознания, в результате чего рождается «структурно-целевой» принцип Классической Науки. Неслучайно такие философы-логики, как Г. В. Ф. Гегель и Э. Гуссерль признали всю логическую безупречность и строгость Классической механики, отрицая подобные притязания за другими науками.

Одержав эту замечательную  победу, «структурно-целевой» принцип, по-видимому вследствие своей безудержной  внутренней диалектичности, тут же продолжает свое развертывание в  очередном самоотрицании. Классическая наука на вершине своего развития порождает понятия «Энергии» и «Поля», которым будет суждено срастись в единый «энергийно-полевой» принцип – своеобразную противоположность «структурно-целевого» принципа Классической Науки. «Энергийно-полевой» принцип будет уже характеризовать путь становления новейшей Науки и неизбежно стремиться на этом пути к новому синтезу – новейшему «структурно-целевому» принципу.

заключение

Обращая особое внимание на период разложения мифологии на философию и религию, необходимо отметить, что многие из работ ранних греческих философов назывались «О природе», что означает по-гречески «физика». Таким образом, уже ранние греческие философы пытались заниматься тем, чем занимаются современные ученые, а именно: наукой, которую они совершенно справедливо связали с экспериментом.

Фактически древнегреческие  философы остановились на качественном изучении физических явлений, так и  не сумев довести процедуру диалектического анализа в физических исследованиях до логического завершения, позволявшего приступить к диалектическому синтезу. Используя скромные достижения современной им математики, древнегреческие мыслители так и не смогли постичь природу числом, останавливаясь лишь на фрагментарных численных описаниях, во многих случаях остававшихся далекими от экспериментальной проверки.

Безусловно, в истории современной науки навсегда останутся имена Пифагора, Евклида и Архимеда. Но тот факт, что мы сегодня используем достижения этих мыслителей в научных построениях, еще вовсе не означает, что им была известна и структура современной науки. Но самое главное, что отличает науку Древних Греков от современной Науки, так это тот фундаментальный факт, что развитые Древними Греками научные методы не позволяли описывать и соответственно предсказывать процессы движения и ограничивались лишь решением статических задач.

Галилео Галилеей считается  родоначальником экспериментальной  физики. До него физические концепции носили скорее умозрительный характер, и им недоставало доказательности. Галилей же сумел объединить  и ввести в физику эксперимент и точный математический анализ, чем во многом определил дальнейшее развитие физической науки. Используя экспериментально-математический метод, Галилей заложил основы современной механики и открыл ряд ее фундаментальных законов, что и подготовило почву для работ И. Ньютона.

Основания механики, а следовательно, и физики, заложенные И. Ньютоном, насквозь пропитаны идеями всей предшествующей философии. И. Ньютону удалось соединить в едином сплаве философские идеи Древних Греков, современную ему математику, развитую до необходимого для описания нестационарных движений уровня самим же И. Ньютоном, и эксперимент современного ему естествознания. Именно с этого момента становится возможным говорить об окончательном рождении современной человеческой науки, отличительной особенностью которой будет направленность на изучение и предсказание нестационарных движений.

К началу XIX века Классическая механика приобретает стойкую, логически непротиворечивую и законченную форму. Изначально впитав в себя логические основания «структурно-целевой» онтологии Древних Греков и породив свой собственный «причинно-силовой» подход к описанию, объяснению и предсказанию наблюдаемых движений, Классическая механика в своем развитии вновь возвращается к «структурно-целевому» подходу, но при этом трансформируя и преобразуя его из философской теории в ранг естественно-научной теории. Или, иными словами, «структурно-целевой» принцип отрицает сам себя, порождая «причинно-силовой» принцип – в известном смысле свою противоположность, и далее происходит синтез старого «структурно-целевого» принципа Древних Греков и «причинно-силового» принципа Научного естествознания, в результате чего рождается «структурно-целевой» принцип Классической Науки.

Классическая наука  на вершине своего развития порождает  понятия «Энергии» и «Поля», которым будет суждено срастись в единый «энергийно-полевой» принцип – своеобразную противоположность «структурно-целевого» принципа Классической Науки.

список использованной литературы

1. Большая серия знаний. Физика [Текст]. – М.: ООО «Мир книги», 2003. – 128 с.

2. Гавриченков, Ю.В. Структурно-целевой принцип в философии, науке, технике [Текст] / Ю.В. Гавриченков. – СПб, ООО Издательство «Петрополис», 2001. – 320 с.

3. Кохановский, В.П. Философия и методология науки [Текст]: учебник для высших учебных заведений / В.П. Кохановский. – Ростов н/Д.: «Феникс», 1999. – 576 с.

4. Современная философия науки [Текст]. – М.: Наука, 1994. – 254 с.

5. Трошин, Д.М. Философия и современная наука (методологические проблемы) [Текст]: монография / Д.М. Трошин. – М.: Высшая школа, 1989. – 80 с.

6. Философия науки [Текст] / под ред. С.А. Лебедева: учебное пособие для вузов. – М.: Академические Проект; Трикста, 2004. – 736 с.

7. Философия науки в историческом контексте [Текст]: сборник статей в честь 85-летия Н.Ф. Овчинникова. – СПб.: РХГИ; ИД СПбГУ, 2003. – 416 с.