Гидравлический расчёт простых трубопроводов

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Ижевский государственный технический университет»

Кафедра «Мехатронные системы» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат

по дисциплине «Гидравлика»

на тему: «Гидравлический расчёт простых трубопроводов» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Выполнил: студент гр. 4-35-1                                                                                                                  

Кадыров М.Р.

                                                                                        Проверил: преподаватель

                                                                                                                    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ижевск 2011

     Содержание

     Введение.....................................................................................................3

     1. Простой трубопровод постоянного сечения.......................................3

     2. Соединения простых трубопроводов..................................................5

     3. Сложные трубопроводы........................................................................7

     4. Трубопроводы с насосной подачей  жидкостей...................................9

     5. Гидравлический удар............................................................................11

     6. Изменение пропускной способности  трубопроводов в процессе их  эксплуатации.......................................................................................................13

     Список  литературы...................................................................................13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Гидравлический  расчёт простых трубопроводов

     При расчетах напорных трубопроводов основной задачей является либо определение  пропускной способности (расхода), либо потери напора на том или ином участке, равно как и на всей длине, либо диаметра трубопровода на заданных расходе и потерях напора.

     В практике трубопроводы делятся на короткие и длинные. К первым относятся все трубопроводы, в которых местные потери напора превышают 5…10% потерь напора по длине. При расчетах таких трубопроводов обязательно учитывают потери напора в местных сопротивлениях. К ним относят, к примеру, маслопроводы объемных передач.

     Ко  вторым относятся трубопроводы, в  которых местные потери меньше 5…10% потерь напора по длине. Их расчет ведется без учета местных потерь. К таким трубопроводам относятся, например, магистральные водоводы, нефтепроводы.

     Учитывая  гидравлическую схему работы длинных  трубопроводов, их можно разделить  также на простые и сложные. Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений. К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.  
 

     1. Простой трубопровод  постоянного сечения

     Жидкость  по трубопроводу движется благодаря  тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад уровней энергии  может создаваться несколькими способами: работой насоса, разностью уровней жидкости, давлением газа.

     Рассмотрим  простой трубопровод постоянного  сечения, который расположен произвольно в пространстве (рис.1), имеет общую длину l и диаметр d, а также содержит ряд местных сопротивлений (вентиль, фильтр и обратный клапан). В начальном сечении трубопровода 1-1 геометрическая высота равна z₁ и избыточное давление Р₁, а в конечном сечении 2-2 - соответственно z₂ и Р₂. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна ν.

     

     Рисунок 1 - Схема простого трубопровода 

     Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2. Поскольку скорость в обоих  сечениях одинакова и α₁ = α₂, то скоростной напор можно не учитывать. При этом получим

     

     или

     

     Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения, назовем потребным напором Н_потр. Если же эта пьезометрическая высота задана, то ее называют располагаемым напором Н_расп. Такой напор складывается из геометрической высоты H_потр, на которую поднимается жидкость, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора в трубопроводе.

     Назовем сумму первых двух слагаемых статическим напором, который представим как некоторую эквивалентную геометрическую высоту

     

     а последнее слагаемое Σh - как степенную функцию расхода

     Σh = KQ^m

     тогда

     H_потр = H_ст + KQ^m

     где K - величина, называемая сопротивлением трубопровода;

     Q - расход жидкости;

     m - показатель степени, который имеет разные значения в зависимости от режима течения.

       Для ламинарного течения при  замене местных сопротивлений эквивалентными длинами сопротивление трубопровода равно

     

     где l_расч = l + l_экв.

     Численные значения эквивалентных длин l_экв для различных местных сопротивлений обычно находят опытным путем.

     Для турбулентного течения, используя  формулу Вейсбаха-Дарси, и выражая в ней скорость через расход, получаем

     

     По  этим формулам можно построить кривую потребного напора в зависимости  от расхода. Чем больше расход Q, который необходимо обеспечить в трубопроводе, тем больше требуется потребный напор Н_потр. При ламинарном течении эта кривая изображается прямой линией (рис. 2,а), при турбулентном - параболой с показателем степени равном двум (рис. 2,б). 

     

                                             а)                                                     б)

     Рисунок 2 - Зависимости потребных напоров от расхода жидкости в трубопроводе 

     Крутизна  кривых потребного напора зависит от сопротивления трубопровода K и возрастает с увеличением длины трубопровода и уменьшением диаметра, а также с увеличением местных гидравлических сопротивлений.

     Величина  статического напора Н_ст положительна в том случае, когда жидкость движется вверх или в полость с повышенным давлением, и отрицательна при опускании жидкости или движении в полость с пониженным давлением. Точка пересечения кривой потребного напора с осью абсцисс (точка А) определяет расход при движении жидкости самотеком. Потребный напор в этом случае равен нулю.

     Иногда  вместо кривых потребного напора удобнее  пользоваться характеристиками трубопровода. Характеристикой трубопровода называется зависимость суммарной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода:

     Σh = f(q) 
 

     2. Соединения простых  трубопроводов

     Простые трубопроводы могут соединяться  между собой, при этом их соединение может быть последовательным или параллельным.

     Последовательное  соединение. Возьмем несколько труб различной длины, разного диаметра и содержащих разные местные сопротивления, и соединим их последовательно (рис.3, а). 

     

               а)                                                             б)

     Рисунок 3 - Последовательное соединение трубопроводов 

     При подаче жидкости по такому составному трубопроводу от точки М к точке N расход жидкости Q во всех последовательно  соединенных трубах 1, 2 и 3 будет одинаков, а полная потеря напора между точками М и N равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Таким образом, для последовательного соединения имеем следующие основные уравнения:

     Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q

     Σh_M-N = Σh₁ + Σh₂ + Σh₃

     Эти уравнения определяют правила построения характеристик последовательного соединения труб (рис.3, б). Если известны характеристики каждого трубопровода, то по ним можно построить характеристику всего последовательного соединения M-N. Для этого нужно сложить ординаты всех трех кривых.  

     Параллельное соединение. Такое соединение показано на рис.4, а. Трубопроводы 1, 2 и 3 расположены горизонтально.

     

           а)                                                         б)

     Рисунок 4 - Параллельное соединение трубопроводов 

     Обозначим полные напоры в точках М и N соответственно H_M и H_N , расход в основной магистрали (т.е. до разветвления и после слияния) - через Q, а в параллельных трубопроводах через Q₁, Q₂ и Q₃; суммарные потери в этих трубопроводах через Σ₁ , Σ₂ и Σ₃.

     Очевидно, что расход жидкости в основной магистрали

     Q = Q₁ = Q₂ = Q₃

     Выразим потери напора в каждом из трубопроводов  через полные напоры в точках М  и N :

     Σh₁ = H_M - H_N; Σh₂ = H_M - H_N; Σh₃ = H_M - H_N

     Отсюда  делаем вывод, что 

     Σh₁ = Σh₂ = Σh₃

     т.е. потери напора в параллельных трубопроводах  равны между собой. Их можно выразить в общем виде через соответствующие расходы следующим образом

     Σh₁ = K₁Q₁^m; Σh₂ = K₂Q₂^m; Σh₃ = K₃Q₃^m

     где K и m - определяются в зависимости от режима течения.

     Из  двух последних уравнений вытекает следующее правило: для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах (Σ h). Пример такого построения дан на рис.3, б.  

     Разветвленное соединение. Разветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение - место разветвления (или смыкания) труб.

     

     а)                                                       б)