Проектирование одноэтажного промышленного здания

Принимаем e₀ = 0.168 м.

Определяем моменты М₁ и М_1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

М₁ = М + 0.5 * N * (h₀ - a_s’),

M_1l = М_l + 0.5 * N_l * (h₀ - a_s’),

М₁ = 41.2 + 0.5 * 245.1 * (0.33 - 0.05) = 75.51 кН*м.

M_1l = 16.55 + 0.5 * 207.05 * (0.33 - 0.05) = 45.54 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = E_s / E_b,

α = 200000 / 32500 = 6.15.

Коэффициенты

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * l₀ / h - 0.01 * γ_b2 * R_b,

δ_e = е₀ / h,

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * 7 / 0.38 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.162,

δ_e = 0.168 / 0.38 = 0.442 > 0.162 => примем δ_e = 0.442.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

φ_l = l + М_1l / М₁, но не более 2,

φ_l = 1 + 16.55 / 41.2 = 1.401.

Коэффициент армирования:

μ = (A_s.min + A_s.min’) / (b * h₀),

μ = (0.000402 + 0.000402) / (0.4 * 0.33) = 0.0061.

Определим жесткость по формуле:

D = E_b * b * h³ * [0.0125 / (φ_l * (0.3 + δ_e)) + 0.175 * μ * α₁ * ((h₀ - a’) / h)²],

D = 32500 * 40 * 38³ * [0.0125 / (1.401 * (0.3 + 0.442)) + 0.175 * 0.0061 * 6.15 * ((75 - 5) / 80)²] / 100000 = 12163 кН*м².

Условная критическая сила:

N_cr = π² * D / l₀²,

N_cr = π² * 12163 / 8.75² = 1567 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / N_cr),

η = 1 / (1 - 245.1 / 1567) = 1.185.

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 41.2 * 1.185 = 48.82 кН*м.

α_n = N / (R_b * b * h₀) = 245.1 / (17 * 10³ * 0.4 * 0.33) = 0.109.

ξ_R = 0.531

α_n = 0.109 < ξ_R =0.531

Расчет ведем для случая α_n ≤ ξ_R:

A_s = A_s’ = R_b * b * h₀ * (α_m - α_n * (1 - α_n / 2) / (R_s * (1 - δ)),

где α_m = (M + N * (h₀ - a_s’) / 2) / (R_b * b * h₀²) = (48.82 + 245.1 * (0.33 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.4 * 0.33²) = 0.112.

δ = a_s′ / h₀ = 5 / 33 = 0.152.

A_s = A_s’ = 17 * 10⁴ * 0.4 * 0.33 * (0.112 - 0.109 * (1 - 0.109 / 2)) / (355 * (1 - 0.152)) = 0.67 cм².

Принимаем продольную арматуру колонны  2 Æ16 A400 (A_s = A_s’ = 4.02 cм²).

6.2.3 Расчет подкрановой части колонны

Расчетные усилия для расчета подкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:

M = 322.5 кН*м,

N = 734.7 кН.

Расчетные усилия от длительной нагрузки для расчета надкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:

М_l = 22 + 7.3 * 0.5 - 17.7 * 0.5 = 16.8 кН*м,

N_l = 368.7 + 76.1 * 0.5 +289.9 * 0.5 = 551.7 кН.

Случайный эксцентриситет е_а:

е_а ≥ H_н / 600;

е_а ≥ h_н / 30;

е_а ≥ 10 мм.

е_а ≥ 11050 / 600 = 18.42 мм;

е_а ≥ 800 / 30 = 26.67 мм;

е_а ≥ 10 мм.

Относительный эксцентриситет:

e₀ = М / N,

e₀ = 322.5 / 734.7 = 0.439 м.

Принимаем e₀ = 0.439 м.

Определяем моменты М₁ и М_1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

М₁ = М + 0.5 * N * (h₀ - a_s’),

M_1l = М_l + 0.5 * N_l * (h₀ - a_s’),

М₁ = 322.5 +0.5 * 734.7 * (0.75 - 0.05) = 579.65 кН*м.

M_1l = 16.8 + 0.5 * 551.7 * (0.75 - 0.05) = 209.89 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к  бетону:

α = E_s / E_b,

α = 200000 / 32500 = 6.15.

Коэффициенты

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * l₀ / h - 0.01 * γ_b2 * R_b,

δ_e = е₀ / h,

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * 21.825 / 0.8 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.074,

δ_e = 0.439 / 0.8 = 0.549 > 0.074 => принимаем δ_e = 0.549.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

φ_l = l + М_1l / М₁, но не более 2,

φ_l = 1 + 209.89 / 579.65 = 1.362.

В первом приближении принимаем  коэффициент армирования:

μ = (A_s.min + A_s.min’) / (b * h₀),

μ = (0.000804 + 0.000804) / (0.4 * 0.75) = 0.0054.

Определим жесткость по формуле:

D = E_b * b * h³ * [0.0125 / (φ_l * (0.3 + δ_e)) + 0.175 * μ * α₁ * ((h₀ - a’) / h)²],

D = 32500 * 40 * 80³ * [0.0125 / (1.362 * (0.3 + 0.549)) + 0.175 * 0.0054 * 6.15 * ((75 - 5) / 80)²] / 100000 = 101567 кН*м².

Условная критическая сила:

N_cr = π² * D / l₀²,

N_cr = π² * 101567 / 16.575² = 3648 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / N_cr),

η = 1 / (1 - 734.7 / 3648) = 1.252.

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 322.5 * 1.252 = 403.77 кН*м.

α_n = N / (R_b * b * h₀) = 734.7 / (17 * 10³ * 0.4 * 0.75) = 0.144.

ξ_R = 0.531

α_n = 0.144 < ξ_R =0.531

Расчет ведем для случая α_n ≤ ξ_R:

A_s = A_s’ = R_b * b * h₀ * (α_m - α_n * (1 - α_n / 2) / (R_s * (1 - δ)),

где α_m = (M + N * (h₀ - a_s’) / 2) / (R_b * b * h₀²) = (403.77 + 734.7 * (0.75 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.4 * 0.75²) = 0.173.

δ = a_s′ / h₀ = 5 / 75 = 0.067.

A_s = A_s’ = 17 * 10⁴ * 0.4 * 0.75 * (0.173 - 0.144 * (1 - 0.144 / 2)) / (355 * (1 - 0.067)) = 6.06 cм².

Принимаем продольную арматуру колонны  4 Æ16 A400 (A_s = A_s’ = 8.04 cм²).

6.3 Расчет прочности нормальных сечений колонны из плоскости рамы

6.3.1 Определение расчетных длин

Рассчитываем отдельно подкрановую  и надкрановую части колонны. Взаимовлияние этих частей учтем  назначением условных расчетных  длин подкрановой и надкрановой  частям.

Расчетная длина надкрановой части  колонны из плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l_0в = 2 * H_в,

l_0в = 2 * 3.5 = 7 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l_0в = 2 * H_в,

l_0в = 2 * 3.5 = 7 м.

Расчетная длина подкрановой части  колонны из плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l_0н = 1.2 * H_н,

l_0н = 1.2 * 11.05 = 13.26 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l_0н = 1.2 * H,

l_0н = 1.2 * 14.55 = 17.46 м.

6.3.2 Расчет надкрановой части колонны

Надкрановую часть колонны рассчитываем на действие продольных сил N = 253.5 кН и N_l = = 169 +0.5 * 84.5 = 211.3 кН (от сочетания нагрузок 1+2) приложенных с эксцентриситетом:

е_а ≥ H_в / 600;

е_а ≥ h_в / 30;

е_а ≥ 10 мм.

е_а ≥ 3500 / 600 = 5.83 мм;

е_а ≥ 400 / 30 = 13.3 мм;

е_а ≥ 10 мм.

Принимаем е₀ = е_а = 0.0133 м.

M = N * е₀

M = 253.5 * 0.0133 = 3.37 кН*м.

M_l = 211.3 * 0.0133 = 2.81 кН*м.

Определяем моменты М₁ и М_1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок:

М₁ = М + 0.5 * N * (h₀ - a_s’),

M_1l = М_l + 0.5 * N_l * (h₀ - a_s’),

М₁ = 3.37 + 0.5 * 253.5 * (0.35 - 0.05) = 41.40 кН*м,

M_1l = 2.81 + 0.5 * 211.3 * (0.35 - 0.05) = 34.51 кН*м.

Коэффициенты

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * l₀ / h - 0.01 * γ_b2 * R_b,

δ_e = е₀ / h,

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * 7 / 0.4 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.172.

δ_e = 0.0133 / 0.4 = 0.033 < 0.172 => принимаем δ_e = 0.172.

Коэффициент:

φ_b = 1 + β * N_l / N,

где b = 1 – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона.

φ_b = 1 + 1 * 211.3 / 253.5 = 1.834.

Коэффициент армирования (из расчета надкрановой части в плоскости рамы) μ = 0.0061.

Определим жесткость по формуле:

D = E_b * b * h³ * [0.0125 / (φ_b * (0.3 + δ_e)) + 0.175 * μ * α₁ * ((h₀ - a’) / h)²],

D = 32500 * 38 * 40³ * [0.0125 / (1.834 * (0.3 + 0.172)) + 0.175 * 0.0061 * 6.15 * ((35 - 5) / 40)²] / 100000 = 14332 кН*м².

Условная критическая сила:

N_cr = π² * D / l₀²,

N_cr = π² * 14332 / 7² = 2886 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / N_cr),

η = 1 / (1 - 253.5 / 2886) = 1.096.

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 3.37 * 1.096 = 3.69 кН*м.

α_n = N / (R_b * b * h₀) = 253.5 / (17 * 10³ * 0.38 * 0.35) = 0.112.

ξ_R = 0.531

α_n = 0.112 < ξ_R =0.531

Расчет ведем для случая α_n ≤ ξ_R:

A_s = A_s’ = R_b * b * h₀ * (α_m - α_n * (1 - α_n / 2) / (R_s * (1 - δ)),

где α_m = (M + N * (h₀ - a_s’) / 2) / (R_b * b * h₀²) = (3.69 + 253.5 * (0.35 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.38 * 0.35²) = 0.053.

δ = a_s′ / h₀ = 5 / 35 = 0.143.

A_s = A_s’ = 17 * 10⁴ * 0.38 * 0.35 * (0.053 - 0.112 * (1 - 0.112 / 2)) / (355 * (1 - 0.143)) = - 4 cм².

Прочность обеспечена.

6.3.3 Расчет подкрановой части колонны

Подкрановую часть колонны рассчитываем на действие продольных сил N = 734.7 кН и N_l = = 368.7 + 76.1 * 0.5 + 289.9 * 0.5 = 551.7 кН (от сочетания нагрузок 1 + 3 + 5 + 7 + 15) приложенных с эксцентриситетом:

е_а ≥ H_в / 600;

е_а ≥ h_в / 30;

е_а ≥ 10 мм.

е_а ≥ 11050 / 600 = 18.42 мм;

е_а ≥ 400 / 30 = 13.3 мм;

е_а ≥ 10 мм.

Принимаем е₀ = е_а = 0.0184 м.

M = N * е₀

M = 734.7 * 0.0184 = 13.52 кН*м.

M_l = 551.7 * 0.0184 = 10.15 кН*м.

Определяем моменты М₁ и М_1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок:

М₁ = М + 0.5 * N * (h₀ - a_s’),

M_1l = М_l + 0.5 * N_l * (h₀ - a_s’),

М₁ = 13.52 + 0.5 * 734.7 * (0.35 - 0.05) = 123.73 кН*м,

M_1l = 10.15 + 0.5 * 551.7 * (0.35 - 0.05) = 92.91 кН*м.

Коэффициенты

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * l₀ / h - 0.01 * γ_b2 * R_b,

δ_e = е₀ / h,

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * 13.26 / 0.4 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.015.

δ_e = 0.0184 / 0.4 = 0.046 > 0.015 => принимаем δ_e = 0.046.

Коэффициент:

φ_b = 1 + β * N_l / N,

где b = 1 – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона.

φ_b = 1 + 1 * 551.7 / 734.7 = 1.751.

Коэффициент армирования (из расчета подкрановой части в плоскости рамы) μ = 0.0054.

Определим жесткость по формуле:

D = E_b * b * h³ * [0.0125 / (φ_b * (0.3 + δ_e)) + 0.175 * μ * α₁ * ((h₀ - a’) / h)²],

D = 32500 * 80 * 40³ * [0.0125 / (1.751 * (0.3 + 0.046)) + 0.175 * 0.0054 * 6.15 * ((35 - 5) / 40)²] / 100000 = 39771 кН*м².

Условная критическая сила:

N_cr = π² * D / l₀²,

N_cr = π² * 39771 / 13.26² = 2232 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / N_cr),

η = 1 / (1 - 734.7 / 2232) = 1.49.

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 13.52 * 1.49 = 20.15 кН*м.

α_n = N / (R_b * b * h₀) = 734.7 / (17 * 10³ * 0.8 * 0.35) = 0.154.

ξ_R = 0.531

α_n = 0.154 < ξ_R =0.531

Расчет ведем для случая α_n ≤ ξ_R:

A_s = A_s’ = R_b * b * h₀ * (α_m - α_n * (1 - α_n / 2) / (R_s * (1 - δ)),

где α_m = (M + N * (h₀ - a_s’) / 2) / (R_b * b * h₀²) = (20.15 + 734.7 * (0.35 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.8 * 0.35²) = 0.078.

δ = a_s′ / h₀ = 5 / 35 = 0.143.

A_s = A_s’ = 17 * 10⁴ * 0.8 * 0.35 * (0.078 - 0.154 * (1 - 0.154 / 2)) / (355 * (1 - 0.143)) = - 10 cм².

Прочность обеспечена.

 

 

 

6.4 Расчет подкрановой консоли колонны

а) Расчёт продольной арматуры

Рабочая высота консоли колонны:

h_ok = h_к - a_к,

h_ok = 0.7 - 0.05 = 0.65 м.

Эксцентриситет усилия Q_к относительно грани колонны внизу консоли:

e_к = l - h_н^k,

e_к = 0.75 - 0.8 = -0.05 м.

Поперечная сила, действующая на консоль, от постоянных и крановых нагрузок:

Q_к = F₄ + D_2max,

Q_к = 40 + 322.1 = 362.1 кН.

Изгибающий момент относительно грани колонны внизу консоли:

М_к = 1.25 * Q_к * e_к,

М_к = 1.25 * 362.1 * (-0.05) = -22.63 кН*м < 0 => площадь продольной арматуры консоли колонны определим из условия работы консоли на изгиб:

A_sk.min = 0.0005 * b * h_ok,

A_sk.min = 0.0005 * 40 * 65 = 1.3 см².

Принимаем продольную арматуру консоли колонны: 2 Æ16 A400 A_sk = 4.02 см².

б) Расчёт поперечной арматуры

Рассчитываемая консоль колонны  относится к типу коротких консолей, так как:

l_k = 0.25 < 0.9 * h_ok = 0.9 * 0.65 = 0.585 м.

Предельное усилие, воспринимаемое бетоном наклонной полосы консоли:

Q_bk = 0.8 * R_b * g_b2 * 1000 * b * b_f * sin²q,

где sinq = h_к / (h_к² + (b_f / 2 + e_k)²)^0.5 = 0.7 / (0.7² + (0.3 / 2 - 0.05)²)^0.5 = 0.99 – синус угла наклона сжатой полосы бетона к горизонтали,

Q_bk = 0.8 * 17 * 1.1 * 1000 * 0.4 * 0.3* 0.99² = 1759 кН.

2.5 * R_bt * g_b2 * 1000 * b * h_ok = 2.5 * 1.15 * 1.1 * 1000 * 0.4 * 0.65 = 822.25 кН,

3.5 * R_bt * g_b2 * 1000 * b * h_ok = 3.5 * 1.15 * 1.1 * 1000 * 0.4 * 0.65 = 1151.15 кН.

Принимаем Q_bk = 1151.15 кН.

Поперечная арматура в консоли  колонны по расчету не требуется, так как выполняется условие:

Q_k = 362.1 кН < Q_bk = 1151.15 кН.

Принимаем поперечную арматуру консоли колонны по конструктивным требованиям: 2 Æ8 A400 A_sk = 1.57 см².

6.5 Конструирование колонны сплошного прямоугольного сечения

Армирование надкрановой и подкрановой  частей колонны представлено на рисунке 7.

Рисунок 7. Армирование колонны: а) надкрановая часть; б) подкрановая часть

Надкрановая часть колонны армируется каркасом КР1.

Диаметр поперечных стержней каркаса примем конструктивно из условий:

d_sw ≥ 0.25 * d_{s max} (условие свариваемости),

d_sw ≥ 6 мм,

d_sw ≥ 0.25 * 16 = 4 мм.

d_sw ≥ 6 мм.

Шаг поперечных стержней примем конструктивно из условий:

S ≤ 15 * d_{s max},

S ≤ 300 мм

S ≤ 15 * 16 = 240 мм,

S ≤ 300 мм.

Принимаем поперечную арматуру каркаса из арматуры класса A400 диметром d_sw = 6 мм, с шагом S = 200 мм.

Длина плоского каркаса КР1 равна:

l = Н_в - 20 + l_an,

l = 3500 - 20 + 700 = 4180 мм,

где l_an – расстояние заглубления каркаса от консоли принятое из условий:

l_an ≥ (0.7 * 355 / (0.9 * 8.5) + 11) * 16 = 696 мм.

l_an ≥ 20 * 16 = 320 мм.

Расстояние от верха каркаса  до поперечных стержней:

b £ 20 + 3 * 70 + 200 = 430 мм.

На всю длину колонны устанавливается каркас КР2.

Диаметр поперечных стержней каркаса примем конструктивно из условий:

d_sw ≥ 0.25 * d_{s max} (условие свариваемости),

d_sw ≥ 6 мм,

d_sw ≥ 0.25 * 16 = 4 мм.

d_sw ≥ 6 мм.

Шаг поперечных стержней примем конструктивно из условий:

S ≤ 15 * d_{s max},

S ≤ 300 мм

S ≤ 15 * 16 = 240 мм,

S ≤ 300 мм.

Принимаем поперечную арматуру каркаса из арматуры класса A400 диметром d_sw = 6 мм, с шагом S = 200 мм.

Длина плоского каркаса КР2:

l = Н - 30,

l = 15450 - 30 = 15420 мм.

В подкрановой части колонны устанавливается плоский каркас КР3. Поперечная арматура каркаса класса A400 диметром d_sw = 6 мм, с шагом S = 200 мм.

Длина плоского каркаса КР3:

l = Н - Н_в - 110,

l = 15450 - 3500 - 110 = 11840 мм.

В подкрановой части колонны  устанавливается также плоский каркас КР4. Продольная и поперечная арматура каркаса принимается по конструктивным требованиям: d_s = 12 мм, d_sw = 6 мм, S = 200 мм.

Диаметр продольных и поперечных стержней горизонтальной сетки С2 и наклонной сетки С3 принимается по конструктивным требованиям Æ8 A400.

Диаметр поперечных стержней, объединяющих плоские каркасы в пространственный, назначается из условия свариваемости: d_w = 0.25 * 20 = 5 мм, d_w ≥ 6 мм, принимаю d_w = 6 мм.