Проектирование одноэтажного промышленного здания

Объем бетона колонны:

V = (h_в * H_в + h_н * H_н + 0.5 * L_кон * (h_к^max + h_к^min) * b,

где L_кон – вылет консоли от подкрановой части колонны,

h_к^max – высота консоли у подкрановой части колонны,

h_к^min – минимальная высота консоли.

V = (0.38 * 3.5 + 0.8 * 11.95 + 0.5 * 0.67 * (0.7 + 0.45)) * 0.4 = 4.51 м³.

7 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА

7.1 Исходные данные для расчета

Для проектируемого здания применены  отдельные железобетонные фундаменты ступенчатого типа под колонны из бетона класса В20 армированные арматурой класса А400.

Характеристики арматуры класса А400:

R_s = 355 МПа; R_sc = 355 МПа; R_sw = 285 МПа; E_s = 200000 МПа.

Характеристики бетона класса В20:

R_bt.ser = 1.35 МПа; R_b.ser = 15 МПа; R_bt = 0.9 МПа; R_b = 11.5 МПа; γ_b2 = 0.9; E_b = 27500 МПа.

Расчетное сопротивление грунта – R₀ = 0.2 МПа.

Расчетные и нормативные усилия на уровне обреза фундамента (сечение 4-4):

М_max = 322.5 кН*м;

N_соот = 734.7 кН;

Q_соот = 38.9 кН;

М_ser = М_max / 1.15 = 322.5 / 1.15 = 280.4 кН*м;

N_{о ser} = N_соот / 1.15 = 734.7 / 1.15 = 638.9 кН;

Q_ser = Q_соот / 1.15 = 38.9 / 1.15 = 33.8 кН.

7.2 Предварительный выбор основных размеров фундамента

7.2.1 Глубина заложения фундамента

Нормативная глубина сезонного  промерзания грунтов:

d_fn = d₀ * М_t^0.5,

где d₀ = 0.23 – для суглинков и глин;

M_t = 18.5 + 22.3 + 17.2 = 58 – коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе.

d_fn = 0.23 * 58^0.5 = 1.75 м.

Расчетная глубина сезонного промерзания  грунта:

d_f = k_h * d_fn,

где k_h = 0.5 – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима здания без подвалов при температуре внутреннего воздуха +20^оС.

d_f = 0.5 *·1.75 = 0.875 м.

Предварительно принимаем минимальную глубину заложения фундаментов: d = 1.65 м.

7.2.2 Размеры стаканной части фундамента

Величина заделки сплошной колонны в фундамент:

h_з = h_кол = 0.8 м.

Глубина стакана:

h_с = h_з + 0.05,

h_с = 0.8 + 0.05 = 0.85 м.

Принимаем h_с = 0.95 м, тогда h_з = 0.9 м.

Минимальная высота фундамента:

H_{f min} = h_с + 0.2,

H_{f min} = 0.95 + 0.2 = 1.15 м.

Принимаем для дальнейшего расчета высоту фундамента: H_f = 1.5 м.

Минимальные длина и ширина подоколонника:

l_п = h_кол + 2 * 0.075 + 2 * l_w,

b_п = b_кол + 2 * 0.075 + 2 * b_w,

где l_w = b_w = 0.175 м – минимальные толщины стенок стакана расположенные соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости действия изгибающего момента.

l_п = 0.8 + 2 * 0.075 + 2 * 0.175 = 1.3 м,

b_п = 0.4 + 2 * 0.075 + 2 * 0.175 = 0.9 м.

Принимаем следующие размеры подоколонника:

l_п = 1.5 м,

b_п = 0.9 м.

Толщина стенки стакана расположенной параллельно плоскости действия изгибающего момента:

l_w = (l_п - h_кол - 0.15) / 2,

l_w = (1.5 - 0.8 - 0.15) / 2 = 0.275 м.

Толщина стенки стакана расположенной перпендикулярно плоскости действия изгибающего момента:

b_w = (b_п - b_кол - 0.15) / 2,

b_w = (0.9 - 0.4 - 0.15) / 2 = 0.175 м.

7.2.3 Размеры подошвы фундамента

Расчетное значение момента на уровне подошвы фундамента:

М = М_max + Q_соот * H_f,

М = 322.5 + 38.9 * 1.5 = 380.85 кН*м.

Длина и ширина подошвы:

l = (N_{о ser} / (m * (R₀ - g * d))^0.5, b = l * m,

l = (638.9 / (0.6 * (200 - 20 * 1.65)))^0.5 = 2.53 м,

b = 2.53 * 0.6 = 1.52 м.

Принимаем предварительно размеры подошвы: l = 2.7 м, b = 2.1 м.

Для внецентренно нагруженного фундамента должны выполняться следующие условия:

1) для среднего давления:

Р < R₀,

где  Р – среднее давление на грунт:

Р = N_ser / (b * l),

N_ser – сила под подошвой фундамента:

N_ser = g * b * l * d + N_{о ser},

N_ser = 20 * 2.1 * 2.7 * 1.65 + 638.9 = 826.01 кН.

Р = 826.01 / (2.1 * 2.7) = 145.68 кПа < R₀ = 200 кПа - условие выполняется.

2) для максимального краевого давления при эксцентриситете относительно одной главной оси инерции подошвы фундамента:

P_max £ 1.2 * R₀,

где  P_max – максимальное давление на грунт:

P_max = N_ser / (b * l) + М_ser / (b * l² / 6),

P_max = 826.01 / (2.1 * 2.7) + 280.4 / (2.1 * 2.7² / 6) = 255 кПа.

P_max = 255 кПа > 1.2 * R₀ = 1.2 * 200 = 240 кПа - условие не выполняется, принимаем размеры подошвы: l = 3 м, b = 2.4 м.

1) Сила под подошвой фундамента:

N_ser = 20 * 2.4 * 3 * 1.65 + 638.9 = 876.5 кН.

Среднее давление на грунт:

Р = 876.5 / (2.4 * 3) = 121.74 кПа < R₀ = 200 кПа - условие выполняется.

2) Максимальное давление на грунт:

P_max = 876.5 / (2.4 * 3) + 280.4 / (2.4 * 3² / 6) = 199 кПа < 1.2 * R₀ = 1.2 * 200 = 240 кПа - условие выполняется, принимаем окончательно: l = 3 м, b = 2.4 м.

7.3 Расчет и конструирование плитной части фундамента

7.3.1 Конструирование плитной части фундамента

Плитная часть фундамента рассчитывается по двум группам предельных состояний.

Расчет по первой группе включает проверку прочности на продавливание  плитной части в целом и  по каждой ступени в отдельности, а также расчет на изгиб консольных выступов в сечениях по граням ступеней и подколонника.

Расчет по второй группе предельных состояний – на образование и  раскрытие трещин в подошве фундамента.

Толщина дна стакана:

h_bot = H_f  - h_с,

h_bot = 1.5 - 0.95 = 0.55 м.

Минимальная рабочая высота плитной части:

H_0мин = - 0.25 * (h_кол + b_кол) + 0.5 * (N / (0.85 * g_b2 * g_b9 * R_bt + P))^0.5,

H₀ = - 0.25 * (0.8 + 0.4) + 0.5 * (734.7 / (0.85 * 1 * 1 * 900 + 121.74))^0.5 = 0.155 м.

Минимальная высота плитной части:

H_мин = H₀ + а,

где а – расстояние от подошвы фундамента до центра тяжести рабочей арматуры плитной части.

H_мин = 0.155 + 0.05 = 0.205 м.

Вылет плитной части по длине:

l_в = (l - l_п) / 2,

l_в = (3 - 1.5) / 2 = 0.75 м.

Вылет плитной части по ширине:

b_в = (b - b_п) / 2,

b_в = (2.4 - 0.9) / 2 = 0.75 м.

Принимаем фундамент Ф7-1-3-1 с подошвой 3 * 2.4 м, одноступенчатый в двух направлениях, с подколонником размером 1.5 * 0.9 м, высотой 1.5 м, высотой плитной части H = 450 мм:

- по длине фундамента –  1 ступень высотой h₁ = 450 мм, вылетом l₁ = 750 мм,

- по ширине фундамента –  1 ступень высотой h₁ = 450 мм, вылетом l₁ = 750 мм.

7.3.2 Проверка плитной части фундамента на продавливание

Проверим условие:

h_n - h_з < b_w + 0.075

где h_n – высота подколонника:

h_n = H_f - H,

h_n = 1.5 - 0.45 = 1.05 м.

1.05 - 0.9 = 0.15 < 0.175 + 0.075 = 0.25, следовательно, необходимо произвести расчет на продавливание фундамента колонной дна стакана и на раскалывание фундамента колонной при действии только расчетной нормальной силой N₀’.

а) Расчет на продавливание фундамента колонной дна стакана

Прочность фундамента на продавливание колонной дна стакана обеспечена при выполнении условия:

N₀’ ≤ b * l * R_bt / (a’ * A₀) + U_m * h_bot,0,

где N₀’ = A₀ * P_max,

A₀ – площадь многоугольника продавливания:

А₀ = 0.5 * b * (l - l_с - 2 * h_bot.0) - 0.25 * (b - b_c - 2 * h_bot.0)²,

l_с, b_c – длина и ширина стакана:

h_bot.0 – рабочая высота дна стакана:

h_bot.0 = h_bot - а,

h_bot.0 = 0.55 - 0.05 = 0.5 м.

А₀ = 0.5 * 2.4 * (3 - 0.9 - 2 * 0.5) - 0.25 * (2.4 - 0.5 - 2 * 0.5)² = 1.118 м²,

N₀’ = 1.118 * 199 = 224.48 кН.

U_m – средний размер грани и пирамиды, образующейся при продавливании, в пределах рабочей высоты:

U_m = b_c + h_bot,0,

U_m = 0.5 + 0.5 = 1 м.

a’ – коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть фундамента через стенки стакана:

a’ = 1 - 0.4×* R_bt * А_щ / N₀’ ≥ 0.85,

А_щ – площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента:

А_щ = 2 * h_з * (b_кол + h_кол),

А_щ = 2 * 0.9 * (0.4 + 0.8) = 2.16 м².

a’ = 1 - 0.4 * 900 * 2.16 / 224.48 = -2 < 0.85 принимаем a’ = 0.85.

N₀’ = 224.48 ≤ 0.4 * 0.8 * 900 / (0.85 * 1.118) + 1 * 0.5 = 305.56 кН - условие выполняется, следовательно, прочность фундамента на продавливание колонной дна стакана обеспечена.

б) Расчет на раскалывание фундамента

Расчет на раскалывание фундамента производим на действие расчетной нормальной силы.

Площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны  параллельно длинной и короткой сторонам подошвы фундамента, за вычетом стакана фундамента, соответственно (см. рисунок 8):

A_fl = 2.05 м²,

A_fb = 1.53 м².

b_кол / h_кол = 0.4 / 0.8 = 0.5 < A_fb / A_fl = 1.53 / 2.05 = 0.75, следовательно, проверку фундамента по прочности на раскалывание производим из условия:

N ≤ 0.975 * A_fl * R_bt * (1 + b_кол / h_кол),

N = 734.7 кН < 0.975 * A_fl * R_bt * (1 + b_кол / h_кол) = 0.975 * 2.05 * 900 * (1 + 0.4 / 0.8) = 2698 кН - условие выполняется, следовательно, прочность фундамента на раскалывание обеспечена.

Рисунок 8. Схема к определению  площадей вертикальных сечений фундамента

в) Проверка ступени по прочности на продавливание

Условие прочности ступени на продавливание:

F < R_bt * b_m1 * g_b2 * h₀₁,

где b_m1 = h₀₁ + b_п = 0.4 + 0.9 = 1.3 м,

F – расчетная продавливающая сила:

F = A₀ * P_max,

где А₀ = 0.63 м² – площадь многоугольника продавливания (см рисунок 9).

F = 0.63 * 199 = 125.37 кН.

F = 125.37 кН < R_bt * b_m1 * g_b2 * h₀₁ = 900 *1.3 * 0.9 * 0.4 = 421.2 кН - условие выполняется, следовательно, прочность ступени на продавливание обеспечена.

Рисунок 9. Схема к определению  площади продавливания

7.3.3 Армирование подошвы фундамента

Армирование подошвы фундамента размером 3 м * 2.4 м производится одной сеткой С1 с рабочими стержнями с шагом S = 200 мм в продольном и поперечном направлениях.

Площадь сечения арматуры на всю  ширину (длину) подошвы фундамента:

A_sl(sb) = M_bi(li) / (0.9 * R_s * h_0i),

где M_bi(li) – изгибающий момент в i - ом сечении фундамента проходящий через центр тяжести сечения и параллельный стороне b (l):

M_bi = N_соот * c_li² / (2 * l) * (1 + 6 * e₀ / l - 4 * (e₀ * c_li / l²)),

M_li = N_соот * c_bi² / (2 * b),

c_li (c_bi) – расстояние от наиболее нагруженного края до рассматриваемого сечения,

е₀ – эксцентриситет:

е₀ = (M_max + Q_соот * d) / (N_соот + 20 * b * l * d),

h_0i – рабочая высота плитной части фундамента в i - ом сечении.

Сечение на границе первой ступени и подколонника:

h₀₁ =0.4 м,

c_l1 = 0.75 м,

c_b1 = 0.75 м,

е₀ = (322.5 + 38.9 * 1.65) / (734.7 + 20 * 2.4 * 3 * 1.65) = 0.398 м,

M_b1 = 734.7 * 0.75² / (2 * 3) * (1 + 6 * 0.398 / 3 - 4 * (0.398 * 0.75 / 3²)) = 114.567 кН,

M_l1 = 734.7 * 0.75² / (2 * 2.4) = 86.098 кН,

A_sl1 = 114.57 / (0.9 * 0.355 * 0.4) = 896 мм²,

A_sb1 = 86.098 / (0.9 * 0.355 * 0.4) = 674 мм².

Количество стержней в сетке  по длине и ширине:

n_l(b) = b (l) / S,

n_l = 2400 / 200 = 12 шт,

n_b = 3000 / 200 = 15 шт.

Минимальный диаметр стержней в сетке по длине и ширине:

d_sl(b) = (4 * A_sl1(sb1) / (π * n_l(b))^0.5,

d_sl = (4 * 896 / (π * 12)^0.5 = 9.8 мм.

d_sb = (4 * 674 / (π * 15)^0.5 = 7.6 мм.

Принимаем сетку С1 – .

7.4 Расчёт и конструирование подколонника

7.4.1 Проверка прочности подколонника по нормальным сечениям

Проверка прочности подколонника проводится по двум сечениям: в уровне плитной части (сечение 1-1) и в уровне торца колонны (сечение 2-2) (см. рисунок 9).

а) Сечение 1-1

Случайный эксцентриситет:

e_a = l_п / 30,

e_a = 1.5 / 30 = 0.05 м.

Приведенный момент в сечении:

M₁ = М_max + N_cooт * e_a + Q_cooт * h_п,

M₁ = 322.5 + 734.7 * 0.05 + 38.9 * 1.05 = 400.08 кН*м.

Эксцентриситет продольного усилия:

е₁ = M₁ / N_соот + е_а,

е₁ = 400.08 / 734.7 + 0.05 = 0.595 м.

Площадь сжатой зоны:

А_bc = b_п * l_п * (1 - 2 * h * е₁ / l_п),

А_bc = 0.9 * 1.5 * (1 - 2 * 1 * 0.595 / 1.5) = 0.279 м².

Проверяем условие прочности подколонника в уровне плитной части:

N_соот < g_b3 * g_b9 * R_b * A_bc,

g_b3 * g_b9 * R_b * A_BC = 0.85 * 0.9 * 11500 * 0.279 = 2454 кН.

N_соот = 734.7 кН < g_b3 * g_b9 * R_b * A_bc = 2454 кН - условие выполняется, следовательно подколонник между сечениями 1-1 и 2-2 армируется конструктивно.

б) Сечение 2-2

Сечение 2-2 в уровне торца колонны коробчатое, приводим его к эквивалентному двутавровому с высотой полки, толщиной стенки и шириной стенки:

h_f = h_f’ = l_w1 = l_w = 0.275 м;

b = 2 * b_w1 = 2 * b_w = 2 * 0.175 = 0.35 м;

b_f = b_f’ = b_п = 0.9 м.

Площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента: А_щ = 2.16 м².

Коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть фундамента через стенки стакана: a’ = 0.85.

Продольная сила, передаваемая через  бетон замоноличивания на стенки стакана:

N_c = 0.4 * R_bt * g_b2 * A_щ,

N_c = (1 - a’) * N_соот,

N_c = 0.4 * 900 * 0.9 * 2.16 = 699.84 кН,

N_c = (1 - 0.85) * 734.7 = 110.21 кН.

N_c = 110.21 кН.

Проверяем условие:

N_с < R_b * b_f’ * h_f’,

N_с = 110.21 кН < R_b * b_f’ * h_f’= 1150 * 0.9 * 0.275 = 284.625 кН - условие выполняется, следовательно, граница сжатой зона проходит в полке, и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной b = 0.9 м.

Приведенный момент в сечении:

M₂ = М_max - N_c * e_a + Q_cooт * h_с,

M₂ = 322.5 + 110.21 * 0.05 + 38.9 * 0.8 =359.13 кН*м.

Эксцентриситет продольного усилия:

е₁ = M₂ / N_с + е_а,

е₁ = 359.13 / 110.21 + 0.05 = 3.309 м.

Площадь сжатой зоны:

А_bc = b_п * l_п * (1 - 2 * h * е₁ / l_п),

А_bc = 0.9 * 1.5 * (1 - 2 * 1 * 3.309 / 1.5) = -4.6 < 0,  следовательно, сила приложения находится за пределами сечения подколонника.

α_n = N_соот / (R_b * b * h₀) = 734.7 / (11500 * 0.9 * 1.45) = 0.049.

ξ_R = 0.531

α_n = 0.049 < ξ_R =0.531

Расчет ведем для случая α_n ≤ ξ_R:

A_s = A_s’ = R_b * b * h₀ * (α_m - α_n * (1 - α_n / 2) / (R_s * (1 - δ)),