Промышленное здание

Ненапрягаемая арматура верхнего пояса, стоек и  узлов – стержневая класса A-III (R_s = R_sc = 365 МПа при d ≥ 10 мм и R_s = R_sc = 355 МПа при d < 10 мм; R_sw = 285 МПа; E_s = 2∙10⁵ МПа).

Обжатие нижнего пояса производится при  передаточной прочности бетона R_bp = 20 МПа. Расчетные характеристики бетона, соответствующие его передаточной прочности R_bp:

(при γ_b2 = 1);

К трещиностойкости элементов фермы предъявляются  требования 3-й категории. Допустимая ширина раскрытия нормальных трещин в нижнем поясе: непродолжительная , продолжительная

Ферму бетонируют в стальной опалубке в  горизонтальном положении. Натяжение арматуры производится механическим способом на упоры стенда. После бетонирования изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Статический расчет фермы на единичную  нагрузку 

Статический расчет безраскосной фермы как многократно  статически неопределимой стержневой системы выполнен методом конечных элементов на ЭВМ. Расчетная схема представляет идеализированную модель конструкции, которая разбивают на конечные элементы (в данном случае это стержни фермы) и нумеруют узлы. Назначаются опорные узлы и в них вводятся соответствующие связи, запрещающие перемещения по тем или иным степеням свободы. Рассмотрены две схемы загружёния:

схема 1 - загружение единичной нагрузкой от кровли, при которой узловая нагрузка на ферму становится равной расстоянию между серединами панелей верхнего пояса.

схема 2 - загружение нижнего пояса горизонтальной единичной силой P = 1 для того, чтобы учесть усилия, возникающие в элементах фермы при обжатии нижнего пояса усилием напрягаемой арматуры.

Усилия  в стержнях от единичных нагрузок для рассматриваемых схем загружения представлены в таблице. В силу симметрии фермы и нагрузок усилия приведены только для половины фермы. 

Усилия  в стержнях фермы  от единичных нагрузок

 

Определение нагрузок на ферму  и расчетных усилий в стержнях 

Нагрузки  от покрытия:

постоянные

• при γ_f = 1:
• при γ_f > 1:

временная (снеговая)

• при γ_f = 1:
• в т.ч. длительная:
• при γ_f > 1:
• в т.ч. длительная:

суммарная нагрузка на ферму от покрытия

• при γ_f = 1:
• в т.ч. длительная:
• при γ_f > 1:
• в т.ч. длительная:

Принимаем ферму с шириной сечения поясов b = 280 мм. Масса фермы 26 т, тогда нагрузка на 1м² от собственного веса фермы:

• при γ_f = 1:
• при γ_f > 1:

погонные  нагрузки на ферму

• при γ_f = 1:
• полная:
• в т.ч. продолжительная:
• при γ_f > 1:
• полная:
• в т.ч. продолжительная:

Усредненные коэффициенты перехода от полной нагрузки к продолжительно действующей:

 

При уклонах кровли бесфонарных зданий α ≤ 25° рассматривается только один вариант загружения снеговой нагрузкой: равномерно распределенной по, всему пролету фермы.

Из таблицы следует, что наиболее нагружншыми элементами фермы являются: стержень 9-11 нижнего пояса, стержень 4-6 верхнего пояса, стойки 2-3 и 4-5. Для этих элементов приведены расчетные значения усилий, полученные умножением единичных усилий на соответствующие значения погонных нагрузок. Усилия в элементах фермы складываются из усилий от вертикальных нагрузок и усилий от предварнтельного обжатия нижнего пояса; последние вводятся в расчет как длительно действующие.

Для расчета  прочности сечений нижнего пояса, работающего на вне-центренное растяжение, усилия в нем определяются без учета сил предварительного обжатия, полагая, что к моменту наступления предельного состояния эффект предварительного напряжения будет полиостью исчерпан. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  нижнего пояса  по прочности 

Подбор  продольной напрягаемой  арматуры 

Нижний  пояс испытывает внецентренное растяжение от совместного действия усилий M = 9,56 кН∙м и N = 856,98 кН. Сечение пояса b x h = 280 x 300 мм; a = a’ = 50 мм; h₀ = 300 – 50 = 250 мм;

Требуемая площадь сечения напрягаемой  арматуры при

Принимаем по 5Ø12К-7 (A_sp = A’_sp = 5∙90,6 = 453 мм²) у верхней и нижней граней нижнего пояса. Коэффициент армирования сечения

 

Предварительные напряжения в арматуре нижнего пояса 

Величину  начального предварительного напряжения принимаем равной

Коэффициент точности натяжения арматуры

где при механическом способе натяжения арматуры.

Определим потери предварительного напряжения в арматуре нижнего пояса при коэффициенте точности натяжения γ_sp = 1. 

Первые  потери 

От релаксации напряжений в натянутой арматуре

От перепада температур натянутой арматуры и  натяжных устройств

От деформации анкеров у натяжных устройств

где l = 32000 мм – длина натягиваемой арматуры (расстояние между наружными гранями упоров).

Для определения  потерь σ₆ от быстронатекающей ползучести последовательно определим:

- напряжение  в арматуре с учетом вычисленных  потерь

- усилие  в арматуре с учетом вычисленных  потерь

- напряжение  в бетоне на уровне центра  тяжести напрягаемой арматуры  при e_0pl = 0

коэффициент

уровень обжатия 

потери  от быстронатекающей ползучести

Итого первые потери:

Усилие  от обжатия с учетом первых потерь при γ_sp = 1

 

Вторые  потери 

От усадки бетона

От ползучести бетона при 

 где

Итого вторые потери

Полные потери

Усилие  обжатия с учетом полных потерь при  γ_sp = 1

 

Проверка  нижнего пояса  по прочности в  стадии изготовления 

Наибольшие  усилия в нижнем поясе при обжатии  возникают в панели 1-3:

где и - усилия в панели 1-3 от единичной нагрузки по схеме 2; P₁ – усилие обжатия с учетом первых потерь.

Эксцентриситет  продольной силы в сечении панели 1-3

что близко к величине случайного эксцентриситета При этих условиях нижний пояс можно рассматривать как сжатый со случайным эксцентриситетом элемент при прочности бетона Коэффициент условий работы бетона в стадии обжатия γ_b8 = 1,1.

При гибкости l₀ / h = 1585 / 300 = 5,3 и отношении N_l / N = 1 принимаем коэффициент φ_b = 0,92. Поскольку в стадии обжатия прочность нижнего пояса обеспечивается только бетоном, проверку выполняем из условия

 следовательно, прочность нижнего пояса при обжатии обеспечена. 

Проверка  прочности наклонных  сечений нижнего  пояса по поперечной силе 

Максимальная  поперечная сила от расчетных нагрузок при γ_f > 1 действует в панели 3-5 и составляет соответствующая ей нормальная сила

Минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

где

Так как Q = 12 кН < Q_b,min = 37 кН, то по расчету поперечная арматура не нужна. По конструктивным соображениям принимаем в нижнем поясе хомуты Ø4Вр-I с шагом 300 мм. 

Расчет  сечений верхнего пояса 

Верхний пояс испытывает внеиентренное сжатие, в связи с чем необходимо учитывать гибкость и длительность действия нагрузки.

Наибольшие  усилия от расчетных нагрузок при γ_f > 1 возникают в стержне 4-6: M_4-6 = 10,74 кН∙м; N_4-6 = 867,35 кН; в т.ч. от продолжительно действующих нагрузок

 
 

Размеры сечения  Расчетная длина стержня гибкость надо учитывать влияние прогиба элемента на его несущую способность.

Случайные эксцентриситеты:

 

Проектный эксцентриситет

Определяем  условную критическую силу и коэффициент  увеличения начального эксцентриситета  продольной силы.

В первом приближении принимаем μ = 0,01.

Условная  критическая сила:

где принимаем

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета