Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Южно-Уральский  государственный университет»

Факультет «Заочный инженерно-экономический факультет» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  конструкций первого этажа здания

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Металлические конструкции» 
 
 
 
 
 
 

Автор работы

студент группы  
 

Принял

                                                                                       Кузнецов А.Ф.

                                                                                       «__»_________20__г. 

______________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Челябинск 2011

1. Конструирование и подбор сечения вспомогательной балки

      В соответствии с заданием погонная равномерно распределенная нагрузка на вспомогательную балку составляет .

Здесь, а=1,2м является шагом вспомогательных балок. 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.1 Расчетная схема  вспомогательной  балки 

             

      Для вспомогательных балок принимаем прокатный двутавр по ГСТ 8239-89 из стали С245 с 24кН/см².

Требуемый момент сопротивления равен    

По сортаменту принимаем двутавр №18, 143см³, 1290см .

Фактическое напряжение   

      Проверка  жесткости (прогиба) балки. Нормируемый  прогиб принимаем по СНиП. . Прогиб проверяется на действие нормативной нагрузки.

Относительный прогиб     .

Жесткость не обеспечена. Принимаем двутавр №20, 184см³, 1840см .

Относительный прогиб     .

Жесткость обеспечена. Окончательно принимаем двутавр №20. 

2. Конструирование и расчет главной балки.

      Погонная  равномерно распределенная нагрузка на главную балку равна произведению расчетной нагрузки на 1 квадратный метр на пролет второстепенной балки.  .

       Главная балка  сварная с ребрами жесткости. Расчетная схема главной балки  по определению условий показана на рис.2. 
 
 
 
 
 
 
 

      Рис.2  Расчетная схема главной балки 

      Максимальное  значение изгибающего момента и  поперечной силы равны:

             

      Главные балки сварные относятся ко второй группе ответственности. Принимаем  сталь С245 с  24кН/см².

      Требуемый момент сопротивления сечения равен:

      

Оптимальная высота балки при  =0,8см.

      

Принимаем . Проверим условие .

      При гибкости стенки сечение оптимально для закрепления стенки сварной балки поперечными ребрами жесткости. Находим требуемый момент инерции.

                                ;           

       ;        

Определим размеры полок главной балки:

      

      

Принимаем 1,6см, тогда

        Принимаем  =26см.

Проверяем местную  устойчивость пояса, при 

       т.е местная устойчивость пояса  обеспечена.

      Проверка прочности балки по нормальным и касательным напряжениям для принятых размеров сечения.

      

                 По  нормальным напряжениям сварная  балка удовлетворяет требованиям  прочности.

        Здесь  - статический момент полусечения балки.

      

      По  таблице СНиП расчетное сопротивление  срезу определяется формулой . Для листовой стали С245 .

      

      В опорном сечении поперечная сила воспринимается только стенкой, так как поясные сварные швы в начале и конце швов имеют непровары. В этом случае:

      

      Принятая  удовлетворяет требованиям обеспечения работы опорного сечения балки на срез.

      Проверяем жесткость (прогиб) главной балки. В  соответствии с нормами  допустимый прогиб принимаем  . Нормативная нагрузка на балку:

       - коэффициент надежности по нагрузке.

       ; прогиб балки больше предельного.

      Увеличим  момент инерции сечения балки  за счет увеличения ширины полок.

Принимаем , проверяем условие

В этом случае момент сопротивления сечения балки:

      

      

Жесткость (прогиб) балки обеспечена. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.3  Размеры сечения главной балки 

      3. Расчет узла сопряжения  вспомогательной  балки с главной

      Выполняем соединение на болтах класса прочности 4.6. диаметром 16 мм, . Болты в соединении работают на срез и смятие.

Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом на срез

       ,

где - расчетное сопротивление болта на срез, равное 15 кН/см²;

       - коэффициент надежности болтового соединения по условиям работы болтов класса точности В и С, равный 0,9;

       - расчетная площадь сечения стержня болта;

       - число расчетных срезов одного болта, равное 1;

Расчетное усилие болта на смятие    ,

где - расчетное сопротивление смятию элементов, равное 43кН/см²;

       d – диаметр болта, равный 16мм;

       Σt – минимальная суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении, равная толщине стенки вспомогательной балки 0,52 см;

      

       Соединение  балок показано на рисунке. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рис.4  Соединение вспомогательной балки с главной 

      Количество  болтов в соединении    

      Принимаем соединение на двух болтах. 

4. Расчет  стержня центрально сжатой колонны.

      Как было указано при расчете балок  перекрытия, расчетная нагрузка на перекрытие составляет 600 кгс/м² (6кН/м²). С учетом грузовой площади для колонны нагрузка составляет:

      

      С учетом собственного веса колонны, составляющего 5% от нагрузки на перекрытие, расчетная  нагрузка равна:

      

      Балки перекрытия опираются сверху на оголовок колонны, а база колонны крепиться  к фундаменту двумя анкерными  болтами за опорную плиту. Таким  образом, стержень колонны сверху и  снизу закреплен шарнирно. Поэтому  .

       Для колонны  использована сталь С245 по ГОСТ 27772-88, для которой  .  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рис.5 а) конструктивная схема колонны, б) расчетная схема колонны 

      Основная  расчетная формула: . Формула содержит 2 неизвестных: А – площадь сечения и φ – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии. Предварительно принимаем гибкость λ=100, по таблице из СНиП для гибкости 100 φ=0,542. Используя эти данные можно определить требуемую площадь сечения колонны.

      

      Используем  колонный двутавр по ГОСТ 26020-83. После  двух попыток принимаем двутавр  23К1, для которого А=66,51см², =9,95см, =6,03см.

      по таблице  =0,703   =0,381

    

     .

    Проверяем соответствие предельной гибкости =100. По таблице из СНиП для основных колонн предельная гибкость равна . В моем случае:

    

    100< =124

     Гибкость колонны  относительно оси y-y  не превышает предельную по нормам.