Расчет металлической фермы

D_min=1.1·0.85·131*(0,0083+0,142+0,866+1+0,475+0,342)=347,12 кН

  Расчётная горизонтальная сила I, передаваемая подкрановыми балками на колонну от сил I_k определяется при том же положении мостовых кранов.

Т= γ_f·ψ·I_k^н- Σy_i

γ_f=1,1 [2, п.4,8]

ψ=0,85 [2, п.4,17]

Т_k^н=14,55 кН [лист 5]

Т=1,1·0,85·14,55* (0,0083+0,142+0,866+1+0,475+0,342)=38,55 кН 

3. Статический расчет поперечной рамы.

  Поперечная  рама является трижды статически неопределимой  системой, распределение внутренних усилий в которой зависит от соотношения  жесткостей отдельных её элементов, для статического расчёта необходимо знать ориентировочные значения моментов инерции.

  - момент инерции ригеля

I_р=0,055

, где

q –  расчётная нагрузка на 1 погонного метра ригеля от постоянной и снеговой нагрузок

q=q_n+q_cн=18,72+4,2=22,92  кН/м

L –  пролёт рамы, м.   L=29,3 м

h_ф – высота сечения ригеля в середине пролёта, h_ф=3,6 м

R_y=23  кН/см² = 23·10⁴   кН/м²

I_р=0,055

=0,017 м⁴

- момент  инерции нижней части колонны

    I_низ=

, где

N – нормальная сила в нижней части колонны от постоянной нагрузки и снега

N=G_{ст верх}+G_{ст низ}+G_{к верх}+ G_{к низ} +G_п.б.+ q_п·

+q_сн·

N=28,908+86,96+12+48+73,84+18,72*

+4,2· =311,238 кН

m –  высота сечения нижней части  колонны, m=1,25 м

k₁ – коэффициент, равный 2,7 при шаге рам 6м

    I_низ=

=0,006 м⁴

- момент  инерции сечения верхней части  колонны

    I_верх=

, где

е –  высота сечения верхней части колонны, е=1,0м

    I_верх=

=0,0017 м² 

4. Исходные  данные для расчета  в МК1.

Расчётное сечение в стальной раме:        

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Расчет  и конструирование колонны.
1. Определение расчетных длин колонны.

  Определение расчётных длин колонны ведётся  по упрощённой схеме. Расчётную длину  колонны с постоянным моментом инерции  в плоскости рамы определяют как  произведение геометрической длины  участка колонны на коэффициент  μ. [3, табл.68]. Для ступенчатых колонн расчётные длины определяют раздельно. 

  В плоскости  рамы расчётная длина:

  - нижний  участок колонны                                      lp₁=μ₁·(р-a)

  - верхний участок колонны                                        lp₂=μ₂·a

  H=18,35 м, а=5,424 м

  При ≤0,6 и ≥3     μ₁=2,0     μ₂=3,0

  l₂=a=5,424 м

  l₁=h – a=18,35-5,424=12,926  м

  Для определения расчетной продольной силы выбираю 2 наиболее невыгодных комбинации загружения рамы (по максимальной продольной силе и максимальному моменту).

  F₁ – расчётная продольная сила в нижнем сечении колонны, F₁=1511,48367 кН [табл. лист 25]

  F₂ – расчётная продольная сила в верхнем сечении колонны, F₂=401,5034 [табл. лист 25] 

   } => μ₁=2,0  μ₂=3,0

  lp₁=2*(18,35-5,424)=25,852 м

  lp₂=3·5,424=16,272 м 

  Расчётную длину верхнего и нижнего участков колонны из плоскости рамы принимаю равной наибольшему расстоянию между  точками закрепления колонны  от смещения вдоль здания. Нижний участок  колонны закреплён от смещения на уровне верха фундамента и нижнего пояса подкрановой балки. Верхний участок колонны закреплён от смещения тормозными болтами, распорками по колоннам в уровне поясов стропильных ферм. 

  

2. Подбор  сечения нижней части  колонны.

  Зная  расчётные усилия M и N для нижней части колонны [табл. лист 25] определяю ориентировочно требуемую площадь сечения по двум наиболее невыгодным загружениям стальной рамы:

  A_тр=

, где

  e_х – эксцентриситет продольной силы,

  e_х=M/N

  m – высота сечения нижней части колонны, m=1250 мм.

  Для максимального момента: N=896,82309 кН; M=939,1496 кН·м

  e_х=939,1496/896,82309=1,047 м

  A_тр¹=

=120,61 см²

  Для максимальной продольной силы: N=1511,48367 кН; M=700,7648  кН·м

  e_х=700,7648  /1511,48367 =0,4636 м

  A_тр²=

=135,77 см²

  Для дальнейших расчетов принимаю 2 комбинацию по максимальной продольной силе.

  Учитывая  комбинацию усилий и полученную требуемую  площадь сечения, компоную сечение колонны с учётом конструктивных требований.

  1) h_ст=m=1250 мм

  2) t_ст=8÷16мм

  3) 80÷140

  4) t_ст< t_п≤40мм

  5) ,  l_у=h - a=18,35 – 5,424=12,926 м

  6)

  С учётом Сортамента [1, прил. 14, табл. 5] и перечисленных конструктивных требований принимаю сечение колонны:

  h_ст=1250 мм        b_п=450 мм

   t_ст=12 мм             t_п=16 мм 

  Геометрическая  характеристика принимаемого сечения.

  

 

  А_факт=2· t_п· b_п+ h_ст· t_ст=2·1,6·45+125·1,2=294 см²

    см⁴

   =24300 см⁴

   =12048,43463 см³

  r_x= =51,25 см

  r_y= = 9,09 см

  Гибкость  стержня колонны в плоскости и из плоскости и условная гибкость в плоскости рамы.

  λ_х=

=50,44

  λ_y=

=142,18

  

=1,685 

  

3. Проверка  общей и местной  устойчивости принятого  сечения 

  нижней  части колонны.

  a) Устойчивость нижней части колонны в плоскости действия момента.

  Приведённый эксцентриситет:

   , где

  ξ – коэффициент влияния формы  сечения [III, табл. 73]

  ξ=1.615 [III, табл. 73]

  

=1.827

  Проверку  устойчивости в плоскости действия момента произвожу по формуле:

  

 σ = , где

  γ_с – коэффициент условий работы γ_с=1,0 [III, табл. 6, примеч. 4]

   _вн – коэффициент продольного изгиба для внецентренно - сжатых стержней, принимаемый по [3, табл. 74] в зависимости от и .

   _вн =0,44326 [3, табл. 74]

  σ =

  - устойчивость нижней части в  плоскости действия момента обеспечена. 

  b)  Устойчивость нижней части колонны из плоскости действия момента.

  σ =

, где

   _у – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [3, табл. 72]

   _у=0,29982 [3, табл. 72]

  с – коэффициент, определяемый в зависимости от .

  

, где

   - максимальный по абсолютной  величине момент в средней  трети расчётной длины нижней  части колонны.

  

, где 

  M₄=700,7648 кН·м [лист 25]

  M₃=-622,0841 кН·м [лист 25]

  

  

=0,419

  m_x=0.419 < 5 =>    с=

  α и β – коэффициенты, определяемые по [3, табл. 10]

  β=1, α=0,7 [3, табл. 10]

  с=

=0.773

  σ=

  - устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. 

  с) Устойчивость полок и стенки колонны принятого сечения

  Устойчивость  полок:             [3, табл. 29] 

  

≤

  28,125<32,84 – устойчивость полок обеспечена.

  Для проверки местной устойчивости стенки находим  и ,

  

  

  

=1,05

  Q – перерезывающая сила в расчётном  сечении, кН

  Q=-26,7402 кН

  

=0,178 кН/см² - среднее касательное напряжение в стенке.

  α=1,05 > 1  =>         , но не более 3,8 [3, ф-ла 90]

  

=0,025

  

  104,17<140,77

  

   - местная устойчивость стенки  обеспечена, необходимости ставить  рёбра жёсткости нет.

  Стенки  сплошных колонн при  нужно укреплять поперечными рёбрами жёсткости, расположенными на расстоянии (2,2÷3)*h_ст одно от другого, которые увеличивают жёсткость колонны при кручении.

  

устанавливаем ребра жёсткости.

  Ширина  выступающей части ребра:

  

  По  сортаменту [IV, прил. 2] принимаю b_р=8,5 см

  Толщина ребра: t_р≥2b_р

  Принимаю  по [IV, прил. 2] t_р=0,6 см

  Сварные швы, соединяющие стенку и полку  колонны, выполняют сплошными. 

  

4. Подбор  сечения верхней  части колонны.

  Размеры сечения принимаю конструктивно  по нижней части колонны: высота сечения – по компоновке, h_ст=750 мм; толщина стенки - равная толщине в нижней части, t_ст=12 мм; ширина полки и толщина полки – равны размерам в нижней части, b_п=450 мм; t_п=16 мм.