Расчет металлической фермы

  

6. Расчет  базы колонны.

  Под колонны принимаю базу типа «Общая».

  Рассчитываю базу по усилиям M и N в сечении 4 - 4 при неблагоприятном сочетании нагрузок [табл., лист 25]. 

  

1. Определение размеров базы в плане.

  Ширина  опорной плиты базы:                                 B=b_п+2t_тр+2а, где

  b_п – ширина полки колонны, b_п=45 см

  t_тр – толщина траверсы базы, t=10÷16мм

  Принимаю t_тр=10 мм

  а - выступ плиты за траверсой, а=30÷50мм

  Принимаю, а=30 мм

  B=45+2·1,0+2·3=53 см

  По  сортаменту [1, прил. 14, табл. 5] принимаю B=530 мм с а=3,0 см

  Длина плиты базы:                                 , где

  N=1511,48367 кН, M=70076,48 кН·см [лист 25]

  R_б – расчётное сопротивление бетона фундамента на сжатие, кН/см²

  Принимаю  бетон класса B15 с R_пр=0,885 кН/см²

  R_б=

, где

  γ=2 как для отдельно стоящего фундамента.

  R_б=

,

  

  Минимальная длина плиты базы из конструктивных соображений:

  L_min=m+2c₁, где

  m=h_ст+2t_п=125+2·1,6=128,2 см – высота сечения колонны

  с₁ – длина консольного выступа плиты, с_{1 min}=250мм

  L_min=128.2+2·25=178.2 см

  Принимаю  длину плиты базы L=180 см. 

  

2. Толщина плиты базы.

  Установив размер плиты, намечаю конструкцию  базы с учётом необходимого подкрепления опорной плиты траверсами, рёбрами  и создания упоров для анкерных болтов.

  Длина траверс:                                                    l_тр=с+t_п+2

  с – расстояние от верха полки колонны  до края плиты,

  с=

  l_тр=25.9+1.6+2=29.5см

  Рёбра между траверсами ставят на расстоянии 10см от обреза плиты базы по оси анкерных болтов. Рёбра по стенки колонны  ставят с шагом 25÷30см, шаги рёбер симметричны относительно оси симметрии колонны. Траверсы и рёбра расчленяют плиту на участки, опёртые по трём сторонам (участки 1,3,4,5) и по четырём сторонам (участок 2).

  Фактические напряжения под плитой базы

  

  

  

  Принимая  напряжение под плитой базы для каждого  участка равномерно распределённым и равным наибольшему в пределах этого участка, определяю изгибающие моменты на каждом участке плиты  по формулам:

  - для участка, опёртого по трём  сторонам: M=β·σ_i·d_i², где

  β – коэффициент, определяемый по [1, табл. 8.7] в зависимости от отношения  закреплённой стороны пластинки b_i к свободной d_i.

  При , расчётный момент определяют как для консоли с выемом b_i, равным закреплённой стороне.

  

  - для участка, опёртого по четырём  сторонам:     M=α·σ_i·a_i², где

  α – коэффициент, определимый по [1, табл. 8.7] в зависимости от отношения  большего размера пластинки к  меньшему.

  a_i – меньшая сторона.

  Участок 1:

  Участок 3:

  M₃=β·σ_i·d_i²=0,1136·0,328·25²=23,288 кН·см

  Участок 4:

  M₄ =0,1136·0,2604·25²=18,49 кН·см

  Участок 5:

  M₅= 0,1136·0,1924·25²=13,66 кН·см

  Участок 2:

  M₂=α·σ_i·a_i²=0,125·0,376·15,9²=11,88 кН·см

  По  наибольшему из моментов определяю  толщину плиты базы:

  M_max=M₃=23,288 кН

  

  По  сортаменту принимаю t_пл=25 мм. 

  

3. Расчет  траверс базы.

  Высоту  траверс базы определяю из трёх условий.

  1) Из условия прочности  условных швов, соединяющих  траверсу с полкой  колонны.

  

, где

  B=53 см, с=25,9 см, σ_max=0,4033 ; σ₃=0,328

   [лист 11]

   - коэффициент условной работы  шва

   , k_ш=0,6 см [3,табл 38]

  

  2) Из условия прочности  траверсы на изгиб.

  

  М – изгибающий момент, действующий  в сечении одной траверсы

  M=0,25·B·c²(σ_max+σ₃)

  M=0,25·53·25,9²(0,4033+0,328)=6499,96 кН·см

  

  3) Из условия прочности  траверсы на срез

  

  R_ср=12,7кН/см² [лист 10]

  

  h_{тр min}=40см

  Принимаю h_тр= 42 см

  Допустимая  расчётная длина шва:

  l_шв=( h_тр-2) ≤ 85β_шk_ш

  42-2< 85·1,1·0,6

  40<56.1 

  

4. Расчет  анкерных болтов.

  Требуемую площадь анкерных болтов определяю  из предположения, что растягивающая  сила z, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений, полностью воспринимается анкерными болтами.

  Требуемая площадь сечения одного анкерного  болта

  

, где

  М=675.4248 кН·м,   N=1459.08567 кН [табл. лист 25]

  Принимаю n=2 – количество анкерных болтов с  одной стороны базы

  a=40,6 см, у=120,6 см

   - расчётное сопротивление анкерных  болтов растяжению, принимаемое  по [3, табл. 60]

  Принимаю  фундаментные болты из стали 09Г2С  с  =18кН/см²

  

  Принимаю  конструктивные болты Ø20 с А=2,26 см² [4, прил. табл. II.I.2]

  Крепление плиты базы к фундаменту анкерными  болтами осуществляется при помощи неравнополочных уголков, связывающих  отдельные полутраверсы в единую систему. Уголки размещаем большими полками в стороны.

  Ширина  горизонтальной полки уголка:

  b_уг  ≥ e+1,5d_a+t_уг

  е=30мм

  d_a – диаметр принятого болта, d_a=20 мм

  t_уг – толщину уголка принимаю 14 мм

  b_уг ≥ 30+1,5·20+14=74 мм

  По  ГОСТу принимаю уголок 100*63*6 [1, прил. 14, табл. 4]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  

7. Расчет и конструирование стропильной фермы.
1. Сбор нагрузок на ферму и определение усилий в стержнях фермы.

  Основными нагрузками на ферму покрытия являются постоянная нагрузка и нагрузка от снега.

  Постоянная  нагрузка на ферму от веса кровли, собственного веса плит покрытия, стропильных конструкций  связей q_n=18,72 кН/м [лист 17].

  Снеговая  нагрузка q_сн=4,2 кН/м [лист 18].

  Основные  моменты и распоры рамы [лист 24].

  Расчёт  веду в табличной форме, величина усилий в стержнях фермы от единичных  нагрузок на ферму принимаю в соответствии с [VIII] в зависимости от пролёта фермы. 

  

2. Подбор  и проверка сечений  стержней фермы.

  Расчёт  произвожу в табличной форме.

  Предварительно  задаюсь толщиной фасонки, одинаковой для всех узлов фермы. Толщину  фасонки принимаю 14 мм по [1, табл. 9.2].

  Геометрические  длины стержней принимаю по [VIII] в зависимости от фермы.

  Расчётные длины элементов в плоскости  l_ox и из плоскости l_oy фермы определяю в соответствии с [3, табл. 11].

  Требуемая площадь для сжатых элементов: , где

  N –усилие в стержне

  γ – коэффициент условий работы, γ=0,95 [3, табл. 6]

  φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по [3, табл. 72]

  λ – принятая гибкость стержня

  λ=50÷80 – для поясов, принимаю λ=50 => φ=0,852

  λ=100÷130 - для решётки, принимаю λ=100 => φ=0.542

  Для растянутых элементов: .

  В соответствии с требуемой площадью сечения и [1, прил. 14, табл. 3] подбираю требуемое сечение элемента фермы  из парных уголков. Минимально допустимый размер уголка 50×5.

  После предварительного подбора сечений  элементов фермы произвожу проверку:

   - по прочности  и устойчивости  стержней фермы

  σ_max ≤ R_y·γ, где

   - для сжатых стержней 

   - для растянутых стержней.

   - по гибкости стержней  фермы

  λ ≤  [λ], где

                      ,              где   i_хф, i_уф - радиусы инерции

  [λ]  – предельная гибкость элементов  [3, табл. 19 и 20]

  С целью снижения трудоёмкости изготовления фермы сечение элементов унифицирую.

  В виду того, что составные сечения  элементов фермы из парных уголков рассчитывались как сплошностенчатые, их объединяем при помощи прокладок [3, п. 5.7]. Размеры прокладок: ширина 60÷80 мм, длина на 20 – 30 мм больше стороны уголка. Принимаю не более трёх типоразмеров. 

  

3. Расчет  узлов фермы.

  1) Нижний опорный  узел.

   - нагрузки на узел:

  Опорное давление фермы F_ф определяют как сумму усилий в надкрановой части колонны от постоянной и снеговой нагрузок.

  F_ф=274.25+61.53+3.9582+5.5997+3.9381=349.276 кН [лист 24]

  Максимальная  величина распора 

  Н=30.755+6.9002+1.7094+33.514+14.688=87.5666 кН [лист 24]

   - размеры опорной фасонки.