- линейная нагрузка  ротора:

     А₂= =152,4 А/см

     где К_об2=1 для короткозамкнутого ротора.

- ток в стержне  короткозамкнутого ротора:

     I_ст= =151,2 А

- плотность тока  в стержне ротора:

     j_ст= =0,8 А/мм²

- ток в короткозамкнутом  кольце:

     I_кл= =408,65 А

- электрические  потери в обмотках статора  и ротора соответственно:

     Р_м1= =257,3 Вт

     Р_м2= =62,73 Вт

- суммарные потери в электродвигателе:

     Р_Σ=Р_м1+Р_м2+Р_сε+Р_мх+Р_д=257,3+62,73+280,91+26,09+33,95=660,98 Вт

- подводимая  мощность:

     Р₁=Р₂·10³+Р_Σ=5,5·10³+660,98=6160,98≈6,2 кВт

- коэффициент  полезного действия:

     ɳ= =89,27%≈89%

- проверка правильности вычислений:

     Р₁=m₁·I_a1·U₁=3·9,3·220=6138,0 Вт ≈6,2 кВт

     Р₂= =5464 Вт ≈5,5 кВт

4. Круговая диаграмма и рабочие характеристики

 

Рабочими характеристиками называются зависимости:

     I₁=f(P₂)

     ɳ= f(P₂)

     cosφ= f(P₂)

     S= f(P₂)

Эти характеристики рассчитываются как аналитически, так и определяются по круговой диаграмме, которая даёт представление об особенностях спроектированного электродвигателя.

Расчёт  и построение круговой диаграммы

 

- диаметр рабочего  круга принимаем в пределах: Д_А=200÷300 мм

- масштаб тока  с₁:

     с₁= =0,35÷0,23 А/мм

      принимаем с₁=0,3 А/мм

- уточним диаметр  рабочего круга:

     Д_А= =234 мм

- определим масштаб  мощности:

     с_р=m₁·U₁·c₁·10^-3=3·220·0.3·10^-3=0.198 кВт/мм

Построение  диаграммы

 

- пусть О₁ – начало координат.

- отрезок  О₁О₂ по оси абсцисс численно равен I_с.р (в масштабе тока):

     О₁О₂= =19,3≈19 мм

- отрезок  О₁О₃ по оси ординат численно равен I_с.а (в масштабе тока):

     О₁О₃= =1,77≈2 мм

- строим вектор О₁О, который является суммой векторов О₁О₂ и О₁О₃.

- из точки  О проводим прямую параллельную оси абсцисс. На ней откладываем отрезок ОВ=100 мм. Через точку В к оси абсцисс проводим перпендикуляр и на нём откладываем отрезки:

     ВС=2·ρ₁·100=2·0,02·100=4 мм

     ВЕ= =21 мм

     ВF= =29,6≈30 мм

- на прямой  ОС откладываем отрезок ОD=D_А=234 мм.

- на отрезке  ОD строим окружность круговой диаграммы. Через точки О и Е проводим прямую. Точку пересечения её с окружностью обозначаем G – эта точка соответствует S=∞.

Прямая ОG – это линия электромагнитных моментов или мощностей.

- через точки  О и F также проводим прямую до пересечения с окружностью в точке К, которая соответствует S=1. Прямая ОК является линией механических мощностей .

- для определения  cosφ из точки О₁ строим дугу окружности радиусом 100 мм от оси абсцисс до оси ординат.

- для определения  номинальной мощности по круговой  диаграмме следует сначала определить  точку А, расстояние от которой до линии механических мощностей АА₁┴ОD равно (в масштабе мощностей):

     АА₁= =28,1≈28 мм

- для определения  коэффициента мощности продлеваем  вектор тока статора до пересечения  со вспомогательной окружностью  в точке L. Из точки L проводим линию, параллельную оси абсцисс до пересечения оси ординат в точке N, т.е.

     cosφ= =0,87

- для определения  отрезка, соответствующего максимальному  моменту (без учёта явлений  насыщения путей потоков рассеяния  и без учёта явления вытеснения тока), необходимо из центра круговой диаграммы (отрезка ОD) провести линию, перпендикулярную линии моментов ОG до пересечения с окружностью в точке М₁. Величина отрезка в масштабе мощности определяет величину максимального момента:

     М_max=ММ₁·с_р=95·0,198=18,8 кВт

- ток статора  определяется длиной отрезка  О₁А в масштабе тока:

     I₁= О₁А ·с₁=37·0,3=11,1 А

- ток ротора  определяется на круговой диаграмме  отрезком ОА в масштабе тока:

      =ОА·с₁=28·0,3=8,4 А

- подводимая  мощность равна длине перпендикуляра АТ в масштабе мощности:

     Р₁=АТ·с_р=30·0,198=5,94 кВт

- электрические  потери в обмотках статора  и ротора, по полученным характеристикам  круговой диаграммы:

     Р_м1=m₁· · =3·11,1²·0,66=244 Вт

     Р_м2=m₁· · =3·8,4²·0,27=57,2 Вт

- суммарные потери  в электродвигателе:

     Р_Σ=Р_м1+Р_м2+Р_сΣ+Р_мх+Р_д=244+57,2+280,91+26,09+33,95=642,15 Вт

- коэффициент  полезного действия:

     ɳ= =89,19≈0,89

- скольжение:

     S= =0,01

Аналогично по круговой диаграмме можно рассчитать рабочие характеристики для других значений мощностей (025Р₂; 0,5Р₂; 0,75Р₂; 1,25Р₂), вначале определить на круговой диаграмме точку А, соответствующую этим значениям, в связи с известной долей приближения (≈1 мм) полученные по диаграмме результаты не совсем точны. Поэтому, далее приведём аналитические расчёты:

- добавочные  потери при номинальной нагрузке:

     Р_д= =33,95 Вт

- механическая  мощность двигателя:

      =5,56·10³ Вт

- эквивалентное  сопротивление схемы замещения:

     R_н= =23,81 Ом

- полное сопротивление  схемы замещения:

     Z_н= =24,94 Ом

- скольжение (в  относительных единицах):

     S_н= =0,011

- ток ротора:

      =84,82 А

- ток статора,  активная составляющая:

     I_а1= =9,32 А

- ток статора,  реактивная составляющая:

     I_р1= =6,58 А

- фазный ток  статора:

     I₁= =11,4 А

- коэффициент  мощности:

     cosφ= =0,816≈0,82

- электрические  потери в электродвигателе:

     Р_м1= =257,3 Вт

     Р_м2= =62,73 Вт

- суммарные потери  в электродвигателе:

     Р_Σ=Р_м1+Р_м2+Р_сε+Р_мх+Р_д=257,3+62,73+280,91+26,09+33,95=660,98 Вт

- подводимая  мощность:

     Р₁=Р₂·10³+Р_Σ=5,5·10³+660,98=6160,98 Вт≈6,2 кВт

- коэффициент  полезного действия:

     ɳ= =89,3≈0,89 

Результаты расчёта  рабочих характеристик двигателя 

На основании  рассчитанных величин построим графики  рабочих характеристик, рассчитанных аналитически. 
 

Максимальный  момент

- переменная  часть коэффициента статора  λ_п1 при трапецеидальном полузакрытом пазе:

     λ_п1.пер= =0,37

- составляющая  коэффициента проводимости рассеяния  статора, зависящая от насыщения:

     λ_1.пер= λ_п1.пер+ λ_д1=0,37+1,44=1,81

- переменная  часть коэффициента ротора  λ_п2.пер при овальном полузакрытом пазе:

     λ_п2.пер= =0,52

- составляющая коэффициента проводимости рассеяния ротора, зависящая от насыщения:

     λ_2.пер= λ_п2.пер+ λ_д2=0,52+2,14=2,66

- индуктивное  сопротивление рассеяния двигателя, зависящее от насыщения:

     х_пер= =1,74 Ом

- индуктивное  сопротивление рассеяния двигателя, не зависящее от насыщения:

     х_пост= =1,4 Ом

- ток ротора, соответствующий максимальному  моменту при полузакрытых овальных  пазах ротора:

      -

     - =

     = -

     - =79,42-23,05= 56,37 А

- полное сопротивление  схемы замещения при максимальном  моменте:

     Z_м= =3,9 Ом

- полное сопротивление  схемы замещения при бесконечно  большом скольжении:

     Z_¥= =2,12 Ом

- эквивалентное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте:

     R_м= =2,78 Ом

- кратность максимального  момента:

      =4,7

- скольжение  при максимальном моменте:

     S_м= =0,097 

Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент 

Расчёт активных и индуктивных  сопротивлений, соответствующих пусковому  режиму, при овальных полузакрытых пазах ротора.