Задача 4

 

    Рассчитайте влияние трудовых факторов на изменение  выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте  результаты расчетов.

    Таблица 4.1.

    Исходная  информация для проведения факторного анализа 

 

    Решение:

    1.

    Особенность способа абсолютных разниц заключается  в том, что для определения  размера влияния относительного фактора на результативный показатель в расчет берется абсолютное отклонение этого фактора от базисного периода и умножается на факторное значение сомножителей (мультипликаторов), расположенных слева от него и на базовое значение сомножителей, расположенных справа от анализируемого фактора.

    Имеет место трёхфакторная мультипликативная  модель.

    Алгоритм:

    У₀ = а₀ * в₀ * с₀

    У₁ = а₁ * в₁ * с₁

    ∆у_а = ∆а * в₀ * с₀

    ∆у_в = а₁ * ∆в * с₀

    ∆у_в = а₁ * в₁ * ∆с

Определим  размер влияния на выручку численности  рабочих:

    ∆У_а = -20 * 245 * 930 = -4557 тыс. руб.

    Снижение  выручки на 4557 тыс. руб. за счёт снижения среднегодовой численности рабочих  на 20 человек.

    Определим размер влияния на выручку отработанных дней одним рабочим:

    ∆у_ь = 580 * (-5) * 930 = -2697 тыс. руб.

    Снижение  выручки на 2697 тыс. руб. за счёт снижения на 5 дней отработанных одним рабочим.

    Определим размер влияния на выручку среднегодовой  выработки продукции одним рабочим:

    ∆у_с = 580 * 240 * (-30) = -4176 тыс. руб.

    Выручка уменьшится на 4176 тыс. руб. за счёт снижения среднедневной выработки одним рабочим на 30 руб.

    Баланс:

    -4557 + (-2697) + (-4176) = -11430

    Выручка от продаж уменьшится в отчетном периоде  на 11430 тыс. руб., в том числе:

• на 4557 тыс. руб. за счёт снижения среднегодовой численности рабочих;
• на 2697 тыс. руб. за счёт снижения отработанных дней одним рабочим;
• на 4176 тыс. руб. за счёт снижения среднедневной выработки одним рабочим.

    2.

    Интегральный  метод факторного анализа исходит  из того, что факторы изменяются взаимосвязано и размер их влияния  на результативный показатель не зависит от места расположения факторов в детерминированной факторной модели.

    Алгоритм  решения:

    ∆у_а = ½ ∆а (b₀с₁ + b₁с₀) +1/3 ∆а∆b∆с

    ∆у_b = ½ ∆b (а₀с₁ + а₁с₀) +1/3 ∆а∆b∆с

    ∆у_с = ½ ∆с (а₀b₁ + а₁b₀) +1/3 ∆а∆b∆с

    Определим влияние на выручку уменьшения численности  рабочих:

    ∆у_а = ½(-20)*(245 * 900 + 240 * 930) + 1/3 (-20)*(-5)*(-30) = -4438 тыс. руб.

    Снижение  выручки за счёт снижения численности  рабочих на 20 чел.

    Определим влияние на выручку изменения  отработанных дней в среднем в году одним рабочим:

    ∆у_b = ½(-5)(600 * 900 + 580 * 930) + 1/3(-20)(-5)(-30) = -2699,5 тыс. руб.

    Выручка снизилась на 2699,5 тыс. руб. за счёт снижения количества отработанных дней одним  рабочим на 5 дней.

    Определим влияние на выручку изменения среднегодовой выработки одним рабочим:

    ∆у_с = ½(-30)(600 * 240 +580 * 245) + 1/3(-20)(-5)(-30) = -4292,5 тыс. руб.

    Выручка снизилась на 4292,5 тыс. руб. за счёт снижения среднегодовой выработки продукции  одним рабочим на 30 руб.

    Баланс:

    -4438 + (-2699,5) + (-4292,5) = -11430

    Снижение  выручки от продаж на 11430 тыс. руб. за счет снижения численности рабочих, отработанных дней в году одним рабочим  и среднегодовой выработки одним  рабочим.

    Таблица 4.2.

    Сопоставление результатов расчётов

 

    Интегральный  метод более точный. 

    Задача 5.

    Проведите сравнительную рейтинговую оценку деятельности пяти акционерных обществ на основе исходной информации о пяти финансовых показателях X_ij и коэффициентов их значимости K_j. 

    Решение:

    За  эталон берём максимальное значение показателя.

    Таблица 5.1.

    Вспомогательная таблица для определения

    эталонного  значения показателя 

 

    Стандартизируем показатели к эталону. Для этого  определим отношение исходных данных к эталонному значению.

    К_отн = X_ij : X_max

    К_отн = 1,5 : 2 = 0,75

    Результаты  занесём в таблицу 5.2.

    Таблица 5.2.

    Коэффициенты  показателя к эталону

 
 

    Проведем  сравнительную рейтинговую оценку показателей.

    Рейтинговая оценка = (X_ij :X_max)² * K_j

    (0.75 : 1)² * 2= 1,125

    Рейтинговая оценка предприятия определяется по формуле:

    R = ∆(X_ij :X_max) * K_j

    1,125 + 2,0 + 2,94 + 1,63 + 0,48 = 2,86

    Результаты  расчетов занесём в таблицу 5.3.

    Таблица 5.3.

    Результаты  сравнительной рейтинговой оценки