Содержание

 

1.Условия  задачи и исходные  данные

 

• количество  работы n;
• минимально возможное время выполнения k-ой работы t_mink.

• наиболее  вероятное время выполнения k - ой работы t_0k;
• максимально возможное время выполнения k - ой работы t_{max k};
• заданное время наступления конечного события (n) t_доп.

     Исходные  данные

           

 

2. Способы определения продолжительности работы

 

     Методы  сетевого планирования и управления (СПУ) широко применяются при планировании строительства, подготовке к выпуску партий новой продукции, при составлении графиков ремонта крупных объектов. Планирование прикладных научно-исследовательских разработок, а также при планировании процессов подготовки техники к использованию, регламентных работах и т.д., в основном, для комплексов операций, переплетающихся друг с другом, в выполнении которых принимают участие различные организации или бригады, но для которых по технологическим или другим соображениям можно установить заранее необходимую последовательность

     Популярности  СПУ в значительной мере способствовали успехи ракетной и космической техники, где для осуществления сложных комплексных программ в весьма сжатые сроки требовались максиму организации и проведения жесткого контроля. Это стало возможно только благодаря применению СПУ. Так, по литературным данным, применение методов СПУ при создании ракеты "Полярно" в США позволило более чем на два г0да ускорить ее разработку.

     Методы  СПУ находят широкое применение в специальных системах сетевого планирования и управления (системы  СПУ), которые являются разновидностью автоматизированных систем управления. Эти системы предназначены для управления деятельностью коллективов людей, направленной на достижение определенной цели

     Объектом  управления в системах СПУ является коллектив, который располагает  определенными ресурсами (трудовыми, материальными, финансовыми) и выполняет комплекс работ, обеспечивающий достижение намеченной цели. Для отображения процесса выполнения комплекса работ и управления им в системах СПУ используются сетевые графики. Сетевые графики отображают взаимосвязь и параметры работ всего комплекса и позволяют:

     а) четко отразить структуру комплекса работ;

     б) составить обоснованный календарный план проводить многовариантный анализ различных решений по изменению технологической последовательности работ, распределению ресурсов и т.д. с целью улучшения плана, более эффектного использования ресурсов;

     г) использовать для обработки большого количества информации современные средства вычислительной техники;

     д) оперативно выдавать данные о фактическом состоянии дел проведения комплекса работ;

     е) проводить корректировку календарного плана.

     Структура систем СПУ обусловлена необходимостью выполнения основных процессов управления:

     а) получения информации о состоянии и ходе выполнения комплекса работ;

     б) преобразования информации;

     в) принятия решений;

     г) формирования и передачи команд управления

     На  рис. 1 приведена структурная схема сложной системы СПУ, показывающая в общем виде связи между коллективами исполнителей, командной и информационной системами.

     Руководитель  комплекса работ и руководители всех уровней выполняют в системах СПУ функции органа, принимающего решения и выдающего команды управления на проведение работ.

     Служба  координации и анализа проведения комплекса работ при руководителях являются их рабочим органом, который подготавливает совместно с ответственными исполнителями оперативные решения, а также контролирует их исполнение.

     Служба  машинной обработки информации обрабатывает входную информацию в установленные  сроки и по определенной форме, позволяет  та ким образом получить выходную информацию в форме, облегчающей принятие решений руководителями. 

     Рис. 1

     Информационная  система СПУ предназначена для  получения информации о состоянии комплекса работ, отображения этой информации на плане, отображения плана проведения комплекса работ, для формирования команд управления и передачи этих команд.

     Основой информационной системы СПУ является разработанный сетевой график, отображающий необходимую технологическую последовательность проведения и взаимосвязь работ комплекса, а также выходная документация являющаяся приложением к сетевому графику. Входные документы являются носителями оперативной информации о состоянии комплекса работ. Обработка оперативной информации и отображение обеспечивается техническими средствами информационной системы: средствами связи, вычислительной техникой, оргтехникой.

     Таким образом, системы СПУ – сложные командно-информационные системы, предназначенные для планирования, контроля и управления такими видами деятельности, как:

     а) проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ;

     б) подготовка и освоение производства новых видов промышленной продукции;

     в) строительство и монтаж промышленных и гражданских объектов;

     г) организация эксплуатационных мероприятий и т.д.

3. Основные положения методов сетевого планировании

 

     Сетевой график есть графическое представление комплекса проводимых работ.

     Сетевым графиком называется ориентированный граф, в котором имеется лишь одна вершина, не имеющая входящих ребер, и лишь одна вершина, не имеющая выходящих ребер. Каждому ребру сетевого графика приписывается число, выражающее длину этого ребра. За такое число обычно принимается время выполнения работы. Каждой вершине графа приписывается некоторое событие, в качестве которого обычно принимают факт окончания определенного вида работ. Вершины графов определяют конечный результат работ.

     Различают три вида связей между событиями: действительная работа, когда последующее событие может наступить после выполнения некоторого объема работ, требующего временных, трудовых и материальных затрат; ожидания, когда очередная работа должна выполняться оборудованием или людьми, которые заняты выполнением другой работы; фиктивная работа, когда имеются ограничения на выполнение работы, не требующие затрет времени и материальных средств.

     Последовательность  работ, в которой конец предшествующей работы совпадает с началом последующей, называют путем. Длиной пути сумму длин ребер его составляющих.

     Наиболее  ранний срок наступления конечного  события равен длине наибольшего  пути, который называют критическим  путем. Длина критического пути называется критическим временем выполнения комплекса работ

     Различают два вида сетей: детерминированные  и стохастические. В детерминированной  сети конечное событие (окончание работ) наступает после свершения всех входящих в нее событий (завершения всех видов работ). В стохастической сети время всех или некоторых работ является случайной величиной.

     Детерминированная сеть есть частный случай стохастической сети. В ней вероятности необходимости  работ равны единице.

     Сетевые графики составляются в следующей последовательности:

• формулируется конечная цель;
• определяется конечное событие;
• составляется логическая последовательность простых работ;
• составляется последовательность событий.

     Простой работой называют такую, полное выполнение которой влечет за собой начало следующей работы. В качестве событий принимаются конечные результаты выполнения работ. За тем проводится нумерация и составляется список событий. События изображаются на листе бумаги в виде кружков слева направо в порядке нумерации и в приблизительном соответствии со шкалой времени. В кружке записывается буква С_i с цифровым индексом (i) события. Кружки соединяются линиями со стрелками, изображающими ветви графа (выполняемые работы). Фиктивные работы изображаются пунктирными линиями.

     Для правильного изображения структуры графа необходимо, чтобы он удовлетворял следующим основным требованиям:

• каждая работа должна иметь предшествующее и последующее события;
• каждое событие (за исключением начального и конечного) должно
• обладать предшествующей и последующей работой;
• сеть не должна иметь работы с одинаковыми обозначениями;
• все работы сети должны быть простыми;

     Наличие событий, из которых не выходит ни одна работа, свидетельствует о том, что эта результаты этой работы не нужны, и она является лишней.

     Наличие событий, в которые не входит ни одна работа, указывает на то, что условия наступления этого события не обеспечены, и оно не может свершиться. Для различения работ с одинаковыми обозначениями необходимо ввести дополнительные события и фиктивные работы.

     Если  какие либо работы могут начинаться до завершения предшествующей им работы, то каждая из этих работ должна быть представлена как сумма нескольких простых работ.

     Если  для начала одной из работ необходимо получить результаты всех работ, входящих в событие, а для начала другой результаты только одной из нескольких работ, то должны быть введены дополнительное событие и фиктивная работа, связывающие это новое событие с первым.

4. Определение продолжительности работ