Национальный продукт и измерение макроэкономической деятельности

 

2 МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  И ПРОГНОЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ  ЭКОНОМИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ IS-LM

 

 

В кейнсианской модели условие достижения совместного равновесия на рынке благ, денег и капитала определяется пересечением линий IS(I инвестиции, S – сбережения) и LM (L – спрос на деньги, M – предложение денег). Точка их пересечения указывает реальные значения ставки процента и национального дохода, при которых одновременно на трех названных рынках спрос равен предложению. При этом совместное равновесие на рынках благ, денег и капитала является устойчивым.  Для определения точки равновесия сформируем сначала функцию IS. Для этого составляется таблица 2.1.

Таблица 2.1 - Формирование параметров равновесия на товарном рынке (IS)

Процентная ставка	Потребительские расходы C	Инвестиционные расходы I	Государственные расходы G	Совокупные расходы E	Национальный доход Y	Сбережения S
3	1584,15	412,00	170,00	2166,15	2166,15	412,00
6	1447,54	364,00	170,00	1981,54	1981,54	364,00
9	1310,92	316,00	170,00	1796,92	1796,92	316,00
12	1174,31	268,00	170,00	1612,31	1612,31	268,00
15	1037,69	220,00	170,00	1427,69	1427,69	220,00
18	901,08	172,00	170,00	1243,08	1243,08	172,00
21	764,46	124,00	170,00	1058,46	1058,46	124,00
24	627,85	76,00	170,00	873,85	873,85	76,00
27	491,23	28,00	170,00	689,23	689,23	28,00
30	354,62	-20,00	170,00	504,62	504,62	-20,00

Порядок заполнения таблицы 2.1 был следующим.  Расчет производился для процентных ставок (r) в интервале  от 3% до 30% с шагом 3%.  Размер потребительских  расходов был определен в соответствии с формулой (2.1).

,                (2.1)

где a – автономное потребление;

       b – склонность  к потреблению

      Y – национальный доход, млрд. руб;

      Т – налоговые выплаты, млрд. руб.

Расчет размера инвестиционных расходов (I) производился в соответствии с формулой (2.2).

,               (2.2)

где: c – автономные инвестиционные расходы;

      d – чувствительность инвестиций к изменению процентной ставки.

Расчет совокупных расходов (E), национального дохода (Y) и сбережений (S) ведется по формулам (2.3-2.5).

,            (2.3)

где C – потребительские  расходы, млрд.руб.;

G – государственные расходы,  млрд.руб.

                              (2.4)

,            (2.5)

где  S_p – частные сбережения, млрд. руб.;

       S_G – государственные сбережения, млрд. руб.

Размер частных и государственных  сбережений подлежит определению в  соответствии с формулами (2.6-2.7).

             (2.6)

             (2.7)

Правильность расчетов контролируется выполнением следующих равенств:  E = Y и  I = S.

На основании данных таблицы 2.1 строится функция IS (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Функция IS

Далее переходим к рассмотрению процесса функционирования денежного  рынка.  Для этого вначале рассматривается  процесс создания денег банковской системой (таблица 2.2).

Таблица 2.2 - Моделирование денежного мультипликатора (упрощенный вариант)

Банк	Дополнительный депозитный счет D	Дополнительные обязательные резервы MR	Дополнительные избыточные резервы K	Накопленная денежная масса M∑
1	10,60	1,27	9,33	10,60
2	9,33	1,12	8,21	19,93
3	8,21	0,99	7,22	28,14
4	7,22	0,87	6,36	35,36
5	6,36	0,76	5,59	41,72
6	5,59	0,67	4,92	47,31
7	4,92	0,59	4,33	52,23
8	4,33	0,52	3,81	56,57
9	3,81	0,46	3,35	60,38
10	3,35	0,40	2,95	63,73

Для проведения расчетов число  банков было принято равным десяти. Для первого банка дополнительный депозитный счет был определен в  соответствии с формулой (2.8).

,               (2.8)

где Н – дополнительная денежная база, млрд.руб.

Для последующий банков дополнительный депозитный счет определялся по формуле (2.9).

,              (2.9)

где К – дополнительные избыточные резервы, млрд.руб.

Размер дополнительных обязательных резервов был определен в соответствии с формулой (2.10).

,            (2.10)

где R – норма обязательных резервов, млрд.руб.

Размер дополнительных избыточных резервов определяется по формуле (2.11).

            (2.11)

Накопленная денежная масса  рассчитывается в соответствии с  формулой (2.12).

        (2.12)

Значения дополнительной денежной базы (Н) и нормы обязательных резервов (R) определяются в соответствии с исходными данными.

Далее расчету подлежит величина денежного мультипликатора, который  показывает, насколько увеличится количество денег в стране, если денежная база возрастет на единицу.  Расчет денежного  мультипликатора был осуществлен  по формуле (2.13).

,         (2.13)

где α - норма обязательных резервов;

      β- норматив кассовых остатков комм. банков,

      γ- доля наличных денег в общей сумме кредитов.

На основании этого, можно  сказать о том, что увеличение денежной базы на единицу приведет к увеличению денежной массы в  стране в 3,08 раза.

Далее от расчета простого денежного мультипликатора переходим  к рассмотрению воздействия Центрального (Национального) банка, коммерческих банков и населения на процесс формирования денежной массы в стране.  Данное воздействие анализируется посредством  депозитного и кредитного мультипликаторов.

Депозитный мультипликатор показывает, во сколько раз максимально  могут возрасти депозиты в коммерческих банках при увеличении денежной базы на единицу. Этот мультипликатор рассчитывается по формуле (2.14).

         (2.14)

.

На основании рассчитанного  выше депозитного  мультипликатора, можно судить о том, что с увеличение денежной базы на единицу, депозиты в  коммерческих банках могут максимально  вырасти в 2,62 раза.

Далее рассчитывается значение кредитного мультипликатора в соответствии с формулой (2.15).

       (2.15)

.

Кредитный мультипликатор показывает, что сумма банковских кредитов населению  максимально может увеличиться в 2,08 раза при увеличении денежной базы на единицу.

Для расчета данных мультипликаторов составляется таблица 2.3.

 

 

 

Таблица 2.3 - Моделирование  кредитного, депозитного и денежного  мультипликатора

Банк	Дополнительные наличные деньги в обращении MH, млрд. руб.	Дополнительный депозитный счет D, млрд. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы DR, млрд. руб.	Дополнительные кассовые остатки UR, млрд. руб.	Остаточные избыточные резервы (дополнительные кредиты) K, млрд. руб.	Денежная масса MH+D, млрд. руб.
1	2,33	8,27	0,99	7,28	0,72	6,56	10,60
2	1,44	5,11	0,61	4,50	0,44	4,06	6,56
3	0,89	3,16	0,38	2,78	0,28	2,51	4,06
4	0,55	1,96	0,23	1,72	0,17	1,55	2,51
5	0,34	1,21	0,15	1,07	0,11	0,96	1,55
6	0,21	0,75	0,09	0,66	0,07	0,59	0,96
7	0,13	0,46	0,06	0,41	0,04	0,37	0,59
8	0,08	0,29	0,03	0,25	0,02	0,23	0,37
9	0,05	0,18	0,02	0,16	0,02	0,14	0,23
10	0,03	0,11	0,01	0,10	0,01	0,09	0,14

 

Значения в таблице 2.3 рассчитываются в следующем порядке:

1. Определяется размер дополнительных денег в обращении для первого банка (2.16) и для последующих банков (2.17).

  ,          (2.16)

где Н – дополнительная денежная база, млрд.руб.

           (2.17)

2. Определяется дополнительный депозитный счет для первого банка (2.18) и для последующих банков (2.19).

            (2.18)

            (2.19)

3. Определяется размер дополнительных обязательных резервов (2.20)

 ,           (2.20)

где R – норма обязательных резервов.

4. Определяется размер дополнительных избыточных резервов (2.21).

            (2.21)

5. Определяется размер дополнительных кассовых остатков (2.22).

             (2.22)

6. Определяется размер дополнительных кредитов (2.23).

            (2.23)

Далее рассматривается процесс  формирования равновесия на денежном рынке. Для этого составляется таблица 2.4.

Таблица 2.4 - Формирование параметров равновесия на денежном рынке (функция LM)

Процентная ставка r, %	Величина спроса на деньги (M/P)d, млрд.руб.	Величина предложения  денег (M/P)S, млрд.руб.	Национальный доход Y, млрд.руб.
3	492,75	492,75	881,25
6	492,75	492,75	1226,91
9	492,75	492,75	1572,56
12	492,75	492,75	1918,21
15	492,75	492,75	2263,86
18	492,75	492,75	2609,51
21	492,75	492,75	2955,17
24	492,75	492,75	3300,82
27	492,75	492,75	3646,47
30	492,75	492,75	3992,12