Расчет экономической эффективности инвестиций

 

2. Расчеты

Проект 1.

Найдем чистый дисконтированный доход

ЧДД=- К

где, - результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета;

T- горизонт расчета, равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта;

- затраты, на t-о шаге, при условии, что в них не входят капиталовложения;

t –номер шага расчета (t =1,2,…,T)

Е –норма дисконта;

К – величина капитальных вложений;

ЧДД=100*1,14^-1+400*1,14^-2+500*1,14^-3+1100*1,14^-4+1200*1,14^-5-1900=100*0,88+400*0,77+500*0,67+1100*0,59+1200*0,52-1900=88+308+335+649+624-1900=2004-1900=104

Найдем индекс доходности

ИД=

где, - результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета;

T- горизонт расчета, равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта;

- затраты, на t-ом шаге, при условии, что в них не входят капиталовложения;

t –номер шага расчета (t =1,2,…,T)

Е –норма дисконта;

ИД=2004/1900=1,05

Определение ВНД  практически сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится  дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство ЧДД=0.

где - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором ,

значение процентной ставки в  дисконтном множителе, при котором 

Возьмем два  произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: = 15%, = 20%

Таблица 4. Расчет ВНД для проекта 1

По данным расчетов 1 и 2 из таблицы 4 вычислим значение ВНД:

ВНД=Е₁+

ВНД=15+=15+43,77/280,52*5=15+0,7812=15,78%

Уточним величину ставки, для чего примем Е₁=15%, Е₂=16% и произведем новый расчет (таблица 5)

Таблица 5 Уточненный расчет ВНД для проекта 1

 

ВНД=15+= 15+43,77/147,29*1= 15+0,2972= 15,297%=15,3% 
Срок окупаемости (Т_ок) без учета времени. Суммируем годовые доходы и решаем уравнение:

-1900=100+400+500+1100х,  отсюда 1100х=900, х=0,82.

Из условия  видим, что окупаемость наступит между 3 и 4 годом. Величина х характеризует часть года, в котором состоится окупаемость. Следовательно, Т_ок=3,82

Денежные потоки с учетом дисконтирования составят:

 Е=14%, r=1/(1+0,14)^t

1. -1900
2. 100*1/1,14=87,72
3. 400*1/1,2996=307,79
4. 500*1/1,4815=337,49
5. 1100*1/1,6890=651,27
6. 1200*1/1,9254=623,25

Отсюда 1900= 87,72+307,79+337,49+651,27+623,25х

623,25х=1900-1384,27

623,25х=515,73;  х=0,83,

Т.е. =4,83 года

Проект 2

ЧДД= 0*1,14^-1+600*1,14^-2+800*1,14^-3+1300*1,14^-4+1500*1,14^-5-1900=0*0,88+600*0,77+800*0,67+1300*0,59+1500*0,52-1900=0+462+536+767+780-1900=2545-1900=645

ИД=2545/1900=1,34

Возьмем два  произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: = 20%, = 25%

Таблица 6. Расчет ВНД для проекта 2

По данным расчетов из таблицы 6 посчитаем ВНД

ВНД=20+=20+209,41/292,33*5=20+3,58=23,58%;

Уточним величину ставки, для чего примем Е1=23%, Е2=24%

Таблица 7. Уточненный расчет ВНД для проекта 2

 

ВНД= 23+=23+27,29/56,03*1=23+0,4871=23,49%

Срок окупаемости  без учета фактора времени. Видно  из условий, что окупаемость наступает  между 3 и 4 годом, значит х характеризует часть третьего года.

1900=600+800+1300х, 1300х=500, х=0,38, т.е. Т_ок=3,38 года

Денежные потоки с учетом дисконтирования составят:

1. -1900
2. 0*1/1,14=0
3. 600*1/1,2996=461,68
4. 800*1/1,4815=539,99
5. 1300*1/1,6890=769,69
6. 1500*1/1,9254=779,06

Отсюда 1900= 0+461,68+539,99+769,69+779,06х

779,06х=128,64

х=0,17, т.е =4+0,17=4,17 лет

Проект 3

ЧДД= 300*1,14^-1+800*1,14^-2+900*1,14^-3+900*1,14^-4+1300*1,14^-5-1900=300*0,88+800*0,77+900*0,67+900*0,59+1300*0,52-1900=264+616+603+531+676-1900=2690-1900=790

ИД=2690/1900=1,42

Возьмем два  произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: = 25%, = 30%

Таблица 8. Расчет ВНД для проекта 3

По данным расчетов из таблицы 8 посчитаем ВНД

ВНД=25+=25+107,45/228,47*5=25+2,35=27,35%