Тогда можно найти значения t-статистик по формулам:

     

       

     Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение:

     t_b0>t_таб; t_b1>t_таб, поэтому параметры b₀ и b₁ не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

      Найдем  среднюю ошибку аппроксимации по формуле:

     В среднем, расчётные значения отклоняются  от фактических на 0,05%, что является плохим параметром.

     Рассчитаем  значение коэффициента эластичности:

     В результате . Коэффициент эластичности показывает, что на 0,007% изменится среднемесячный объем занятых в экономике (у) при изменении на 1% среднемесячного объема номинальной заработной платы (х). 

     Рассмотрим  экспоненциальную форму  зависимости:

       Y = b₀e^Xb1, где

     Y – показатель величины количества занятого населения в экономике,

     X – показатель размера номинальной заработной платы.

Производим  замену следующим образом:

     

     Определим линейное уравнение парной регрессии.

     Для этого составим и решим следующую  систему уравнений:

     

     

     Решая данную систему уравнений с двумя  неизвестными получаем:

b₁ =  0,00000614,

b₀ = 8,435609958.

       Таким образом, уравнение вспомогательное регрессии можно записать в виде:

      lnY = 8,43 + 0,00000614 X или перейдем к основному уравнению

     Y = 8,43e^0,00000614X

     Подставим в данное уравнение вместо X значения показателя уровень заработной платы. Получим расчетное значение по модели показателя количества занятого населения (столбец ). Также можно рассчитать разность между фактическим значением Y и модельным . Она называется отклонением и обозначается e. Отобразим данные вычисления в виде таблицы (см. Приложение В)

     Определим коэффициент детерминации, который  описывает общее качество построенной  регрессии:

       _{R² = rxy² = 0,874211² = 0,7642.}

     _{Это значит, что 76,42% вариации "Y" объясняется вариацией фактор "X".}

     Определение статистической значимости уравнения  регрессии с помощью F-критерия Фишера

     Определим F- критерий Фишера:

      .

     Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы 1 и (26-2)=24 составляет F_таб = 4,26.

     Имеем F> F_таб, следовательно уравнение регрессии признается статистическим значимым.

     Оценка  статистической значимости параметров регрессии с помощью t-статистики Стьюдента

     Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы df=n-2=26-2=24 и уровня значимости α=0,05 составит t_табл=2,064.

     Определим стандартные ошибки:

     

     

     Тогда можно найти значения t-статистик по формулам:

      ,

      .

     Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение:

     t_b0>t_таб; t_b1>t_таб, поэтому параметры b₀ и b₁ не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

     Найдем  среднюю ошибку аппроксимации по формуле:

     В среднем, расчётные значения отклоняются  от фактических на 0,00024%, что является весьма хорошим параметром.

     Рассчитаем  значение коэффициента эластичности:

     В результате . Коэффициент эластичности показывает, что на 0,0008% изменится среднемесячный объем занятых в экономике (у) при изменении на 1% среднемесячного объема номинальной заработной платы (х).

 Выводы:

     - были построены два уравнения парной регрессии: линейное                            Y = 4608,156 + 0,028 X, с помощью которого можно дать экономическую интерпретацию модели. Увеличение номинальной заработной платы на 1 тыс. руб. способствует росту количества занятых в экономике на 0,028 тыс. чел. Данное направление воздействия соответствует теоретическому обоснованию модели. Экспоненциальное уравнение Y = 8,43e^0,00000614X также соответствует теоретическому воздействию.

     - параметры обеих регрессий оказались  весьма высокими: значение t-статистики параметра b₁ превысили критическое в 3 раза, коэффициент детерминации равен 76,43% и 76,4% соответственно для линейной и экспоненциальной моделей.

     - значение F-статистики составляет 77 для обеих регрессий и превышает критическое.

     - средняя ошибка аппроксимации  не доходит до 1 %.

     Таким образом, параметры построенных  уравнений парной регрессий весьма схожи, а порой и совпадают. Это  позволяет заключить, что влияние, которое оказывает уровень номинальной  заработной платы на количество занятого в экономике  населения прямее, достаточно сильное и может быть либо прямым, либо в форме экспоненты. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

     Проблема  рынка труда, занятости и безработицы  являются одной из важнейших социально-экономических  проблем нашего времени. В условиях становления и закрепления рыночных отношений в нашей стране эти проблемы проявляются особенно остро, т.к. государственная политика в области занятости пока пассивна и ориентирована на достижение краткосрочных целей.

     В нашей стране рынок труда еще формируется. Поэтому ряд проблем - особенности формирования рынка труда, занятости и безработицы, проблемы регулирования занятости в условиях перехода к рынку труда, в условиях становления и закрепления рыночной экономики, региональные аспекты безработицы, неравномерной занятости и, соответственно, дифференцированной заработной платы - становятся, в настоящее время, наиболее актуальными.

     Необходимым представляется исследование зависимости  количества занятого в экономике  населения от различных параметров. В частности в рамках данной работы средствами экономико-математического анализа и моделирования предстояло провести исследование характера влияния, оказываемого динамикой средней заработной платы на количество занятого населения.

     Факт  присутствия данной зависимости  был доказан средствами статистического, корреляционного и регрессионного анализа. Стоит отметить, что выкладки, приведенные выше, из разделов экономической истории и теории указали на то, что согласно учениям различных авторов параметр заработная плата способен оказывать положительное воздействие на занятость.

     В разделе статистический анализ приводилось описание поведения двух временных рядов, в частности x (заработная плата) и y (количество занятых). Результаты расчета темпов роста и прироста показали, что зачастую на данном временном интервале поведение переменных совпадает. Это означает, что характер воздействия подтвердился.

     В рамках корреляционного анализа было построено корреляционное поле. Оказалось, что зависимость между переменными может быть описана линейным, степенным или экспоненциальным уравнением. Связь для каждой из указанных форм прямая и достаточно сильная, ведь расчетные значения коэффициентов корреляции составили 0,87 и оказались значимыми по критерию Стьюдента. Наиболее тесно связь выражена линейным и экспоненциальным уравнением. Поэтому данные зависимости были исследованы средствами регрессионного анализа.

     В последнем разделе были построены  два уравнения парной регрессии: линейное Y = 4608,156 + 0,028 X, с помощью которого можно дать экономическую интерпретацию модели. Увеличение номинальной заработной платы на 1 тыс. руб. способствует росту количества занятых в экономике на 0,028 тыс. чел. Данное направление воздействия соответствует теоретическому обоснованию модели. Экспоненциальное уравнение Y = 8,43e^0,00000614X также соответствует теоретическому воздействию.

     - параметры обеих регрессий оказались  весьма высокими: значение t-статистики параметра b₁ превысили критическое в 3 раза, коэффициент детерминации равен 76,43% и 76,4% соответственно для линейной и экспоненциальной моделей.

     - значение F-статистики составляет 77 для обеих регрессий и превышает критическое.

     - средняя ошибка аппроксимации  не доходит до 1 %.

     Таким образом, параметры построенных  уравнений парной регрессий весьма схожи, а порой и совпадают. Это позволяет заключить, что влияние, которое оказывает уровень номинальной заработной платы на количество занятого в экономике  населения прямее, достаточно сильное и может быть либо прямым, либо в форме экспоненты. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  использованных источников

 
 

1. Боровик В.С. «Занятость населения» Учебное пособие  для вузов/Феникс,2001.
2. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учеб.пособие. –         Мн.: БГУ, 2000. – 354 с.

 

3. Государственное регулирование рыночной экономики: Учебник – М.: РАГС, 2005. – 598с./с. 346-358.

 

4. Старовойтова  Л.И. «Занятость населения и ее регулирование» : Учебное пособие для вузов.- М.: ACADEMIA,2001.
5. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю. Н. Иванова - М.: ИНФРА – М., 2004.

 

6. http://www.nbrb.by  Официальный сайт Национального банка Республики Беларусь по  состоянию на 29.04.2011. Электронный ресурс

 

7. http://belstat.gov.by/ Официальный сайт Национального  статистического комитета Республики  Беларусь по состоянию на 28.04.2011. Электронный ресурс

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ПРИЛОЖЕНИЯ 

Приложение  А

Таблица А.1. Значение для расчета линейного коэффициента корреляции