Сутність ринкової рівноваги та її механізм

 

№  4

1 (18),  4(1),  5(3), 6 (2), 7(3), 10(17),  11(14),  14(10).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

 

Характеристика  і види середніх величин. Сфера їх застосування і методика розрахунку середнього арифметичного, а також його різновидів (просто і зважено)

 

Середні величини є одним із найпоширеніших узагальнюючих статистичних показників. Вона має за мету одним числом охарактеризувати статистичну сукупність що складається з меншини одиниць. Середні величини тісно пов'язані до закону великих чисел. Сутність залежності у тому, що з великому числі спостережень випадкові відхилення загальної статистикивзаимопогашаются й у середньому понад чітко виявляється статистична закономірність.

Середня застосовується у статистичних дослідженнях з метою оцінки сформованого рівня явища, порівнювати між собою кількох сукупностей за одним й тому ознакою, на дослідження динаміки розвитку досліджуваного явища у часі, з вивчення взаємозв'язків явищ.

Види середніх величин розрізняються, перш за все, тим, яке властивість, який параметр вихідної варьирующей маси індивідуальних значень ознаки повинен бути збережений незмінним.

Всі середні величини діляться на два великі класи: 

1) статечні середні; до них належать такі відомі і часто вживані види, як середня арифметична величина, середня квадратична та середня геометрична;  
      2) структурні середні величини, у якості яких розглядаються мода і медіана.  
Статечні середні величини обчислюються у двох формах - простий і зваженою.  
         Проста середня величина вважається по несгруппірованним даними і має наступні загальний вигляд: 

 ^,  
де X i - варіанта (значення) осередненою ознаки; 

m - показник ступеня середньої; 

n - число варіант (спостережень). 

Зважена середня величина вважається по згрупованим даними, представленим у вигляді дискретних або інтервальних рядів розподілу: 

 ,  
де X i - варіанта (значення) осередненою ознаки чи серединне значення інтервалу,  якому вимірюється варіанта; 

m - показник ступеня середньої; 

fi - частота, що показує, скільки разів зустрічається i-e значення осередненою ознаки.  
Загальні формули розрахунку статечних середніх мають показник ступеня (m). У залежності від того, яке значення він приймає, розрізняють такі види статечних середніх:  
         · Середня гармонійна, якщо m = - 1; 

· Середня геометрична, якщо m → 0; 

· Середня арифметична, якщо m = 1; 

· Середня квадратична, якщо m = 2; 

· Середня кубічна, якщо m = 3.

Середньої арифметичної величиною називається таке середнє значення ознаки, при обчисленні якого загальний обсяг ознаки в сукупності зберігається незмінним.  
         Інакше можна сказати, що середня арифметична величина - середнє складова. При її обчисленні загальний обсяг ознаки подумки розподіляється порівну між усіма одиницями сукупності. 

Середня арифметична - найбільш поширений на практиці вид середніх. Розрізняють 2 види арифметичних середніх: 

· Невиважену (просту); 

· Виважену. 

Середня арифметична невиважена розраховується для несгруппірованних даних за формулою: 

 .  
Для масових статистичних сукупностей розраховується зважена середня арифметична за формулою:   . 

 
           Якщо при угруповання значення осередненою ознаки задані інтервалами, то при розрахунку середньої арифметичної величини як значення ознаки в групах беруть середини цих інтервалів, тобто виходять з гіпотези про рівномірний розподіл одиниць сукупності по інтервалу значень ознаки. Для відкритих інтервалів в першій і останній групі, якщо такі є, значення ознаки треба визначити експертним шляхом виходячи із сутності, властивостей ознаки і сукупності. Наприклад, за табл.1 можна мінімальний вік робітників вважати 17 років. Тоді перший інтервал буде від 17 до 20 років, а максимальний вік - 65 років, тоді останній інтервал - 50-65 років. 

Таблиця 1 Розподіл робітників підприємства за віком 

Групи робітників за віком, років	Число робочих f j	Середина інтервалу x j	x j f j
До 20	48	18,5	888
20-30	120	25	3000
30-40	75	35	2625
40-50	62	45	2790
Старше50	54	57,5	3105
Разом	359	34,56	12408

Середній вік працівників, розрахований за формулою з заміною точних значень ознаки в групах серединами інтервалів, склав:   
 =   ,  
що і записано в підсумковий рядок.

 

 

 

Практичне завданн

№ 1(18)

 

За наступними даними за місяць по 40 магазинах побудувати групову  таблицю, розбиваючи всі магазини торгу  на 5 рівновеликих груп за обсягом фактичного товарообігу. По кожній групі та в  цілому по торгу розрахуйте:

а) кількість магазинів;

б) роздрібний товарообіг за планом та фактичний;

в) витрати обігу в сумі;

г)роздрібний товарообіг, що припадає на один магазин по кожній групі та в цілому по торгу.

Зобразити ряди розподілу графічно.

                                                             Таблиця 1.1.

                                      Вихідні дані

№ п/п	Товаробіг за планом, тис.грн	Товарообіг фактичний, тис.грн	Витрати обігу, тис.грн	Кількість продавців
17	189,7	190,6	4,2	7
18	19,8	19,6	1,6	3
19	226,6	227,3	2,1	4
20	31,5	31,9	1,8	5
21	43,2	43,0	2,6	6
22	26,9	28,4	1,5	5
23	14,0	14,4	1,1	3
24	42,8	43,6	2,9	6
25	16,6	16,9	1,5	3
26	40,6	41,2	1,8	5
27	55,5	55,9	2,3	7
28	46,5	46,8	2,6	7
29	160,3	164,0	3,4	9
30	12,6	13,1	0,5	3
31	46,2	45,1	2,2	7
32	67,5	66,3	3,9	7
33	29,6	30,4	1,9	5
34	31,2	32,1	2,1	5
35	156,4	157,2	8,2	20
36	26,8	28,4	1,9	4
37	11,3	11,5	1,1	3
38	7,0	7,4	0,2	3

 

 

 

 

  Продовження таблиці 1.1.

№ п/п	Товаробіг за планом, тис.грн	Товарообіг фактичний, тис.грн	Витрати обігу, тис.грн	Кількість продавців
39	26,8	27,0	1,6	5
40	36,2	38,1	2,1	6
41	81,7	93,2	1,8	6
42	80,6	80,9	5,8	11
43	52,4	52,5	2,1	7
44	270,6	271,0	1,5	30
45	43,2	44,0	1,7	6
46	40,2	40,8	2,4	6
47	30,6	30,8	2,5	5
48	16,2	16,3	2,1	3
49	237,2	237,5	3,7	27
50	152,0	153,8	2,4	8
51	68,3	68,9	3,6	10
52	84,6	85,0	4,8	12
53	166,5	166,0	10,2	22
54	179,4	178,1	7,5	24
55	46,3	44,2	3,0	7
56	26,0	26,2	1,5	5

 

Розв’язання: 

                                                                                             Таблиця 1.2.                        

     Ранжування магазинів за обсягом фактичного товарообігу

№ п/п	Товарообіг фактичний, тис.грн	Товаробіг за планом, тис.грн	Витрати обігу, тис.грн	К-ть продавців
1	7,4	7,0	0,2	3
2	11,5	11,3	1,1	3
3	13,1	12,6	0,5	3
4	14,4	14,0	1,1	3
5	16,3	16,2	2,1	3
6	16,9	16,6	1,5	3
7	26,2	26,0	1,5	5
8	19,6	19,8	1,6	3
9	27,0	26,8	1,6	5
10	28,4	26,9	1,5	5
11	28,4	26,8	1,9	4
12	30,4	29,6	1,9	5
13	30,8	30,6	2,5	5
14	31,9	31,5	1,8	5
Продовження таблиці 1.2.
№ п/п	Товарообіг фактичний, тис.грн	Товаробіг за планом, тис.грн	Витрати обігу, тис.грн	К-ть продавців
15	32,1	31,2	2,1	5
16	38,1	36,2	2,1	6
17	40,8	40,2	2,4	6
18	41,2	40,6	1,8	5
19	43,0	43,2	2,6	6
20	43,6	42,8	2,9	6
21	44,0	43,2	1,7	6
22	44,2	46,3	3,0	7
23	45,1	46,2	2,2	7
24	46,8	46,5	2,6	7
25	52,5	52,4	2,1	7
26	55,9	55,5	2,3	7
27	66,3	67,5	3,9	7
28	68,9	68,3	3,6	10
29	80,9	80,6	5,8	11
30	85,0	84,6	4,8	12
31	93,2	81,7	1,8	6
32	153,8	152,0	2,4	8
33	157,2	156,4	8,2	20
34	164,0	160,3	3,4	9
35	166,0	166,5	10,2	22
36	178,1	179,4	7,5	24
37	190,6	189,7	4,2	7
38	227,3	226,6	2,1	4
39	237,5	237,2	3,7	27
40	271,0	270,6	1,5	30