Квантовые компьютеры: концепции и возможность реализации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский государственный  университет печати

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

ТЕМА:

Квантовые компьютеры: концепции и возможность  реализации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2007

 

Содержание.

Введение………………………………………………………………. 3

Глава 1. ………………………………………………………………...5

1.1. Зарождение концепции  квантовых компьютеров. ……………..5

1.2. Возможности квантовых  компьютеров. ………………………..6

1.3. Базовые понятия  квантовой теории информации……………..10

1.4. Процесс вычислений…………………………………………….13

1.5. Физическая реализация квантового компьютера. ……………. 16

1.6. Шаги по практической  реализации идеи квантового компьютера. 28

Заключение……………………………………………………………. 34

Библиография. …………………………………………………………35

 

 

Введение.

К сегодняшнему дню стремительный  прогресс в развитии компьютерной техники за последние десятилетия невольно заставляет задуматься о будущем компьютеров. Останутся ли они прежними или изменятся до неузнаваемости? В настоящее время много говорят о том, что традиционные полупроводниковые ЭВМ скоро себя исчерпают. Ожидается, что уже через 5 – 10 лет их вытеснят более мощные молекулярные, квантовые, биологические и другие, весьма экзотические, вычислительные устройства.

Согласно эмпирическому  закону, сформулированному Гордоном Муром в 1965 году, в течение тридцати лет развития компьютеров плотность транзисторов на микросхеме должна ежегодно удваиваться. Но со временем практика микроэлектронного устройства внесла в него небольшую поправку: сегодня считается, что удвоение числа транзисторов происходит каждые 18 месяцев.

С каждым годом все  труднее следовать «закону Мура», поэтому его близкий конец  предсказывался уже неоднократно. Однако человеческий гений и изобретательность  находят все новые оригинальные выходы из технологических и производственных сложностей, встающих на пути безудержной компьютерной гонки. И все же прогресс вычислительной техники не может продолжаться вечно, рано или поздно мы наткнемся на предел, обусловленный как законами природы, так и экономическими законами.

И сегодня специалисты  в разных областях науки и техники ищут альтернативные пути дальнейшего развития микроэлектроники.

Войдя в жизнь человеческого  общества, компьютеры взяли на себя огромный круг задач, начиная от простейших алгебраических вычислений и кончая организацией процессов биржевой деятельности, международных телеконференций; моделированием сложных физических, химических, технологических процессов; мультимедийными и виртуальными развлечениями, наконец. Поэтому актуальность данной темы очевидна, ведь именно благодаря ЭВМ человечество вышло в космос, открыв себе дорогу к освоению огромных космических пространств, сотен планет и миров. Во многом благодаря компьютерной технике, стало возможным появление и развитие таких современных наукоемких отраслей, как молекулярная биология, генная инженерия, квантовая физика и др., стала возможной обширная интеграция накопленных научных знаний.

Исходя из данных соображений  нами и была выбрана тема «Квантовые компьютеры: концепции и возможность реализации», в рамках которой объектом исследования станут квантовые компьютеры, а предметом – научные концепции, указывающие на возможность их существования.

Цель, которую мы должны достигнуть в этой работе – познакомиться с таким направлением современной науки, как создание квантовых компьютеров. 

Для достижения данной цели мы планируем выполнить следующие задачи:

1. Рассказать о зарождении концепции квантовых компьютеров.
2. Рассказать о возможностях практического применения квантовых компьютеров.
3. Познакомиться с основными понятиями квантовой теории информации.
4. Составить представление о процессе вычисления, проходящем в квантовом компьютере, а также о возможностях его реализации.
5. Рассказать о последних достижениях в рассматриваемой области.

В своей работе мы опирались  на публикации по данной теме, размещённые  в сети Интернет. Их довольно много, однако новизна нашей работы заключается в более широком анализе всех направлений создания квантовых компьютеров.

 

 

1.1. Зарождение концепции квантовых компьютеров.

Автор этой идеи — американский физик Ричард Фейнман, известный в СССР по популярному курсу «Фейнмановские лекции по физике». В 1958 году, моделируя на компьютере квантовые процессы, он понял, что для решения многочастичных квантовых задач объем памяти классического компьютера совершенно недостаточен. Уже при решении задачи с 1000 электронными спинами в памяти должно быть достаточно ячеек, чтобы хранить 2 в степени 1000 переменных. А гигабайт — это всего лишь 2 в степени 30. Все квантовые задачи, которые сейчас рассчитываются на классических компьютерах, — очень грубые приближения

Фейнман высказал мысль  о том, что квантовые задачи должен решать квантовый компьютер: природе  задачи должен соответствовать способ ее решения. И предложил один из вариантов  квантового компьютера. Но настоящий  бум начался в 1995 году, когда американский математик Шор переложил для квантового компьютера алгоритм вычисления простых множителей больших чисел. А это уже имеет прямое отношение к популярным системам шифрования RSA. Шор показал, что если классический компьютер для нахождения множителей числа из 1000 двоичных знаков должен сделать 2 в степени 1000 операций, то квантовому компьютеру для этого понадобится всего 1000 в степени 3 операций.

 

1.2. Возможности квантовых компьютеров.

В чем перспективность  квантовых счислений, если не вдаваться в чистую теорию? В том, что квантовые компьютеры смогут решать целые классы задач, которые сейчас являются очень тяжелыми и трудно обрабатываемыми. Они же смогут решать их очень быстро. В частности, наиболее перспективной областью, в которую в основном идут средства, является создание квантовой криптографии, то есть шифров.

Если не вдаваться  в подробности, то квантовая криптография говорит о следующем: перехват посланного сообщения сразу же становится известным. Это означает, что факт шпионажа не заметить нельзя. Перехваченное сообщение, зашифрованное квантовым компьютером, утрачивает свою структуру и становится непонятным для адресата. Поскольку квантовая криптография эксплуатирует природу реальности, а не человеческие изыски, то скрыть факт шпионажа становится так же невозможно, как силой воли проигнорировать, скажем, гравитацию. Появление шифрования такого рода поставит окончательную точку в борьбе криптографов за наиболее надежные способы шифрования сообщений.

Такой вычислитель через  считанные годы лишит сна военных, банкиров и вообще всех, чье благополучие или безопасность критически зависят от надежности защиты информации. Самые устойчивые из известных сегодня шифров основываются на разбиении достаточно большого числа на простые множители (один из вариантов – так называемая задача факторизации). К примеру, взлом системы RSA-129 (разложение на множители 129-разрядного числа) потребовал в 1994 г. восьмимесячной работы 1600 мощных компьютеров, расположенных по всему миру и объединенных посредством Интернета. Разгадывание шифра с ключом на основе разбиения на простые множители трехсотразрядного числа на классическом компьютере потребует уже 13 млрд лет (сегодняшний возраст Вселенной) непрерывной работы, а квантовый компьютер может справиться с такой задачей за несколько недель.

Вот поэтому в эти  исследования квантовой криптографии вкладываются большие средства, и  значительная часть исследований в  этой области сейчас осуществляется на средства оборонных ведомств и  спецслужб.

У квантовых компьютеров есть еще  одна сфера применения, огромное значение которой понятно уже сегодня. Гигантская вычислительная мощь квантового компьютера позволит переложить на плечи машины самую разнообразную интеллектуальную деятельность. Машина может не только накапливать, хранить и обрабатывать информацию, но и производить с ней операции, совершенно недоступные даже самым мощным современным компьютерам.

Что имеется в виду? Квантовые  компьютеры позволят создать экспертные системы нового поколения. Экспертная система — это компьютерная система, которая использует знания одного или нескольких экспертов в формализованном виде, а также логику принятия решений. Эта система предназначена для принятия обоснованного решения в тяжелых условиях, когда не хватает времени, опыта, знаний, информации. На введенный запрос машина дает квалифицированную консультацию или подсказку.

Экспертные системы стали создавать, как только это позволили вычислительные мощности компьютеров. В СССР работы по созданию экспертных систем развернул  известный специалист в области кибернетики, академик Виктор Глушков еще в 1968 году. Собственно, создание экспертных систем называется часто разработкой искусственного интеллекта.

Первые модели были созданы в  середине 1970-х годов: система MYCIN использовалась в медицине для диагностики заболеваний, DENDRAL в разведке месторождений полезных ископаемых для анализа химического состава почв.

Но квантовый компьютер, резко  превосходящий обычный компьютер, в состоянии использовать накопленные  знания и алгоритмы принятия решений  намного более полно и всесторонне. Экспертная система на основе квантовых компьютеров может заменить коллективы самых лучших ученых и инженеров, а также может накапливать с течением времени интеллектуальный потенциал. Разумеется, что человек не будет полностью исключен из работы, потому что потребуются люди, которые будут формулировать запросы в экспертную систему.

В памяти экспертной системы хранится огромное количество всевозможных технических  сведений: параметры материалов, машин, промышленного оборудования, стандарты и многое другое. Также хранятся алгоритмы принятия решений, созданные тысячами самых лучших специалистов. В экспертную систему вводится запрос, скажем, на конструирование машины с определенными функциями. Экспертная система выполняет разработку и конструирование машины, как если бы это делал большой коллектив высококлассных специалистов, и выдает готовые чертежи, по которым машину можно построить. В разработке учтены наличие материалов и возможности производства.

Создание подобной экспертной системы на основе квантовых компьютеров произведет крупнейший переворот в технике. В разы сократится время разработок новых машин, будет освоен большой спектр разнообразных технических и конструкторских решений, будут преодолены традиции, сковывающие работу специалистов. Страна, которая первой создаст такую экспертную систему, получит уникальный шанс вырваться в лидеры в научно-технической гонке.

Даже самые лучшие коллективы ученых и инженеров высочайшей квалификации будут не в состоянии тягаться с машиной, которая аккумулирует огромный объем информации, алгоритмы мышления тысяч лучших ученых, и при этом в состоянии работать круглые сутки. Поистине уникальные возможности открываются для быстрого поиска в базах данных, моделирования физических процессов на микроуровне, а радикально настроенные технократы, например профессор из Оксфорда сэр Роджер Пенроуз, всерьез говорят о решающем вкладе квантового компьютера в создание искусственного интеллекта. Есть о чем задуматься и китам «новой экономики», вкладывающим сегодня миллиарды в традиционные ПК в расчете на растущий завтрашний спрос: первый освоивший квантовые информационные технологии поставит конкурентов на колени, а доквантовая компьютерная революция и недавние рекорды NASDAQ будут казаться не более чем забавными историческими деталями.

Однако даже скромный квантовый  компьютер позволит уже решить задачи, представляющие большой научный  интерес. Например, имея всего несколько  кубитов, он будет крайне полезен  при проведении так называемых измерений  Белла, которые могут быть использованы при реализации квантовой телепортации. По всей видимости, в качестве приложений можно будет создавать пары Эйнштейна–Подольского–Розена, удаленные на большие расстояния, что позволит осуществить новые строгие эксперименты по проверке справедливости квантовой теории. Сейчас и в физике, и в теории вычислений ведутся активные поиски новых путей использования квантовых компьютеров.

 

1.3. Базовые понятия квантовой теории информации

Кубиты

Обычный компьютер работает с состояниями  из конечного числа битов. Каждый бит может находиться в одном из двух состояний 0 или 1. Состояние всей системы задаётся указанием значений всех битов. Поэтому множество состояний конечно и имеет мощность 2ⁿ.

Квантовый компьютер работает с  конечными наборами элементарных состояний, называемых q-битами (Quantum Bit, кубит). Каждый q-бит имеет два выделенных состояния (если считать q-биты спинами, то это состояния <<спин вверх>> и <<спин вниз>>). Квантовый бит - это вектор единичной длины в 2-мерном комплексном векторном пространстве, имеющем некоторый базис. Указание выделенных состояний для каждого q-бита системы задаёт не все возможные состояния системы, а только базисные. Возможны также любые линейные комбинации базисных состояний с комплексными коэффициентами.

Пространство состояний для такой системы - конечномерное (размерности 2ⁿ) пространство над полем комплексных чисел.

Хотя квантовый бит может  находиться в бесчисленном множестве  суперпозиций состояний, путём измерения  из него можно извлечь только один бит классической информации. Измерение кубита заменяет его состояние на базисное, что мы и наблюдали в эксперименте с поляризацией фотонов. Так как каждое измерение приводит только к одному из двух состояний, т.е. к одному из базисных векторов измерительного устройства, то, как и в классической теории, есть только два возможных исхода. Измерение меняет состояние, поэтому очевидно, что состояние не может быть измерено по двум различным базисам. Более того, квантовые состояния нельзя клонировать, т.е. кубит невозможно измерить двумя способами даже косвенно, например, скопировав кубит и измеряя его копию по базисам, отличным от первоначального.

Множества кубитов

Представим себе физический макроскопический объект, который разламывается на n частей, разлетающихся в разных направлениях. Состояние такой системы можно описать полностью, задав состояние каждой составляющей её части в отдельности. Для квантовой же системы из n частиц имеет место удивительное и интуитивно неочевидное свойство, которое заключается в том, что для полного описания состояния такой системы в общем случае недостаточно описать состояния составляющих её отдельных частиц. Исследование подобных систем, а именно систем с более чем одним кубитом, даёт нам возможность понять, откуда берётся вычислительная мощность квантовых компьютеров.