Квантовые компьютеры: концепции и возможность реализации

Таким образом, управлять  отдельным ионом достаточно легко. В ловушку можно также поместить два или большее число ионов на расстоянии несколько микрон друг от друга и управлять каждым из них в отдельности. Однако организовать взаимодействие между ионами достаточно трудно. Для этой цели предложено использовать коллективные колебательные моды ионов (обычные механические колебания с частотой в несколько мегагерц). Другой способ (для нейтральных атомов): поместить атомы в отдельные электромагнитные резонаторы, связанные друг с другом (пока непонятно, как это реализовать технически). Наконец, третий способ: при помощи нескольких лазерных лучей можно создать периодический потенциал («оптическую решётку»), удерживающий невозбуждённые атомы. При этом возможна ситуация, когда возбуждённые атомы могут свободно двигаться. Таким образом, возбуждая на короткое время один из атомов, мы заставляем его взаимодействовать с соседями. Это направление экспериментальной физики сейчас быстро развивается и, по-видимому, имеет большие перспективы.

2. Ядерный  магнитный резонанс.

Первый «опытный образец» подобтого устройства — это импульсный ядерный магнитно-резонансный (ЯМР) спектрометр высокого разрешения. Спины ядер, входящих в состав атомов, в свою очередь образующих исследуемую в ЯМР-спектрометре молекулу — это Q-биты, единицы измерения квантовой информации. Каждое ядро имеет свою частоту резонанса в данном магнитном поле. При воздействии импульсом на резонансной частоте одного из ядер оно начинает эволюционировать, остальные же ядра «молчат». Для того чтобы заставить эволюционировать второй атом, надо взять другую частоту и дать импульс на ней. Иными словами, процесс вычислений управляется импульсами переменного магнитного поля, — нужно только написать алгоритм поставленной задачи. Например, 1000 в степени 3 (то есть миллиард) операций в алгоритме Шора для 1000-разрядного числа — это миллиард воздействий на отдельные спины и на их пары. При этом в молекуле есть прямая связь между спинами, и поэтому она является идеальной заготовкой для квантового компьютера, а сам спектрометр — просто готовый «процессор» для этого компьютера. Однако в настоящее время удается работать с системами с общим числом спинов не более пяти-семи, в то время как для решения полномасштабных задач их необходимо порядка 1000. Подобного рода работы в России не ведутся, ибо, как считают наши ученые, принципиально невозможно увеличить количество спинов до требуемого числа.

3. Системы  сверхпроводящих гранул.

При сверхнизких температурах единственной степенью свободы микроскопической сверхпроводящей гранулы (диаметром  в несколько сотен ангстрем) является её заряд. Он может изменяться на величину, кратную двум зарядам электрона (поскольку электроны в сверхпроводнике связаны в пары). Меняя внешний электрический потенциал, можно добиться такой ситуации, когда два зарядовых состояния будут иметь почти одинаковую энергию. Эти два состояния можно использовать в качестве базисных состояний квантового бита. Гранулы взаимодействуют между собой посредством джозефсоновских контактов и взаимной электрической ёмкости. Этим взаимодействием можно управлять. Основная трудность состоит в том, что нужно управлять каждой гранулой в отдельности, причем с высокой точностью. По-видимому, этот подход перспективен, но для его реализации потребуется создание новой технологии.

4.Сверхпроводящие  кольца.

Российский исследователь  М. В. Фейгельман, работающий в институте теоретической физики им. Ландау РАН, предлагает собирать квантовые регистры из миниатюрных сверхпроводниковых колец. Каждое кольцо выполняет роль кубита, а состояниям 0 и 1 соответствуют направления электрического тока в кольце — по часовой стрелке и против нее. Переключать такие кубиты можно магнитным полем.

5. Кубиты  в полупроводниковых структурах.

В физико-технологическом  институте РАН группа под руководством академика К. А. Валиева предложила два варианта размещения кубитов в полупроводниковых структурах. В первом случае роль кубита выполняет электрон в системе из двух потенциальных ям, создаваемых напряжением, приложенным к мини-электродам на поверхности полупроводника. Состояния 0 и 1 — положение электрона в одной из этих ям. Переключается кубит изменением напряжения на одном из электродов.

В другом варианте ядром  является ядро атома фосфора, внедренного  в определенную точку полупроводника. В нужных местах на расстояниях порядка 100 ангстрем располагают атомы фосфора — обычная примесь в кремнии, которая прекрасно изучена. Если на таком расстоянии расположить два атома фосфора, то облака внешних электронов немного пересекутся, что необходимо для их взаимодействия, и атомы смогут обмениваться состояниями. Один атом управляет электронами другого. Над этими атомами делаются 50-ангстремные электродики, и с помощью напряжения на этом электроде меняют резонансную частоту спина ядра атома фосфора. Очень похоже на полевой транзистор — как бы те же затворы, только вместо тока — состояния атома. Было предолжение работать не на одном атоме, а на серии атомов; под этими электродами должна быть последовательность атомов, чтобы они действовали параллельно, тогда сформируется относительно больший сигнал, который легче регистрировать.

6. Анионы.

Анионы - это особые возбуждения  в двумерных квантовых системах, в частности, в двумерной электронной  жидкости в магнитном поле.

Основной проблемой  при создании квантового компьютера является необходимость реализации унитарных преобразований с точностью d < d₀ ~ 10^-2ё10^-6. Для этого, как правило, требуется контролировать параметры системы с ещё большей точностью. Однако можно представить ситуацию, когда высокая точность достигается автоматически, т. е. исправление ошибок происходит на физическом уровне. Примером являются двумерные системы с анионными возбуждениями.

Все частицы в трёхмерном пространстве являются либо бозонами, либо фермионами. Волновая функция  бозонов не меняется при перестановке двух частиц, а волновая функция  фермионов умножается на -1. В любом случае при возвращении каждой из частиц на прежнее место состояние системы не меняется. В двумерных системах возможно более сложное поведение. Прежде всего заметим, что речь пойдёт не об элементарных частицах типа электрона, а о возбуждениях, или дефектах в двумерной электронной жидкости. Такие возбуждения похожи на <<настоящие>> (т. е. элементарные) частицы, но обладают некоторыми необычными свойствами. Возбуждение может иметь дробный электрический заряд (например, 1/3 от заряда электрона). При движении одного возбуждения вокруг другого состояние окружающей их электронной жидкости меняется строго определённым образом, зависящим от типа возбуждений и от топологии пути, но не от конкретной траектории. В простейшем случае волновая функция домножается на число (e^2pi/3 для анионов в двумерной электронной жидкости в магнитном поле при факторе заполнения 1/3). Возбуждения с таким свойством называются абелевыми анионами.

Более интересны неабелевы анионы, которые пока не наблюдались экспериментально. (Теория предсказывает существование неабелевых анионов в двумерной электронной жидкости в магнитном поле при факторе заполнения 5/2.) При наличии нескольких неабелевых анионов состояние электронной жидкости является вырожденным, причем кратность вырождения экспоненциально зависит от числа анионов. Другими словами, существует не одно, а много состояний, которые могут образовывать произвольные квантовые суперпозиции. На такую суперпозицию нельзя никак воздействовать, не перемещая анионы, поэтому она идеально защищена от возмущений. Если обвести один анион вокруг другого, суперпозиция подвергнется определённому унитарному преобразованию. Это преобразование является абсолютно точным. (Ошибка может возникнуть, только если анион <<вырвется у нас из рук>> вследствие квантового туннелирования).

На первый взгляд, проект с использованием анионов выглядит наименее реалистично. Прежде всего, абелевы  анионы не годятся для квантовых  вычислений, а неабелевы ещё только предстоит найти в эксперименте. Для реализации квантового компьютера нужно контролировать каждую из частиц, которые будут двигаться на расстояниях порядка долей микрона друг от друга. Это чрезвычайно сложная техническая задача. Однако, с учётом высоких требований к точности, осуществить любой из перечисленных выше подходов ничуть не легче. Кроме того, идея топологического квантового вычисления, лежащая в основе подхода с анионами, может воплотиться каким-либо другим способом. Например, защищённая от возмущений квантовая степень свободы может возникнуть на конце <<квантовой проволоки>> (одномерного проводника с нечётным числом распространяющихся электронных мод, находящегося в контакте с трёхмерным сверхповодником).

Квантовая телепортация

У квантового компьютера будет, возможно, и квантовый канал  связи, основанный на эффекте, который называется «квантовая телепортация». Принцип квантовой телепортации основан на эффекте запутывания квантовых состояний двух частиц, который анализировался еще в 1935 году Эйнштейном — Подольским — Розеном. Запутанные состояния возникают при взаимодействии двух квантовых частиц и последующем их разъединении; при этом они оказываются в некоем «запутанном» состоянии, в котором состояние первой частицы строго коррелировано с состоянием второй. Существуют физические приборы для измерения подобных квантовых систем; например, в системе двух спинов, если один из них будет обнаружен в одном состоянии, то другой всегда будет в состоянии, диктуемом корреляцией, хотя давно с ним и не взаимодействует. То есть подобные корреляции были заложены именно в момент взаимодействия, после чего частицы были пространственно разъединены. Таким образом, квантовый канал связи — это генератор коррелированных пар и разнесенные в пространстве квантовые частицы. Естественно, при этом сохраняется информация, которая была заложена в момент корреляции; этим можно пользоваться для составления протокола квантовой телепортации. Если имеется квантовая поделенная пара, квантовый канал связи и телефонный канал связи, то можно взять третью квантовую частицу в неизвестном квантовом состоянии и передать его от одного участника связи другому. Для этого нужно «заставить» ее провзаимодействовать с той частью поделенной пары, которая находится у «передающего». В результате частица в неизвестном состоянии оказывается коррелирована с частицей, находящейся у «принимающего». В то же время опосредованно состояние частицы у «передающего» коррелировано с состоянием частицы в неизвестном состоянии. Тогда, после измерения квантового состояния частицы у «передающего», он сообщает по телефону результат «принимающему», а последний по специальным таблицам смотрит, какое воздействие нужно оказать на его частицу, чтобы она перешла в состояние третьей частицы в неизвестном квантовом состоянии. При этом «принимающий» узнает неизвестное квантовое состояние третьей частицы, хотя «передающий» не знает, какое оно. Квантовая телепортация не противоречит фундаментальным физическим принципам, так как сама информация не передается быстрее скорости света. Все это — чистая физика, которая когда-нибудь воплотится в реальные приборы.

1.6. Шаги по практической реализации идеи квантового компьютера.

Теории, которые были рассмотрены в первой части нашего реферата, до недавнего времени были просто теорией. Однако в последние 2 года всё чаще появляются сообщения  о реализации этих идей.

Некоторые из этих сообщений  мы намерены привести в нашем реферате.

Так, 21.11.06 на сайте C-NEWS появилось сообщение о создании прототипа квантового компьютера на ядерных спинах. Кристоф Беме (Christoph Boehme) из университета штата Юта (США) совместно со своими бывшими коллегами из Германии разработал прототип сверхбыстрого компьютера, который способен считывать информацию, сохраняемую в виде магнитных моментов ядер фосфора. Эта работа — один из самых значительных прорывов в развитии способов обработки квантовой информации. Д-р Беме и его коллеги использовали идею австралийского физика Брюса Кейна (Bruce Kane), опубликованную в журнале Nature в 1998 году. Кейн, видимо, впервые сформулировал идею о возможности использования ядерных спинов для хранения информации в компьютерах.

В экспериментах К.Беме в монокристалл кремния толщиной около 300 мкм добавляли небольшое  количество атомов фосфора, при этом атомы фосфора находились на небольшом  расстоянии от поверхности (около 50 атомных  диаметров) и были расположены на заметном расстоянии друг от друга, а не группами.

Исследователи научились  изменять и определять спиновые состояния  атомов (а тем самым и создавать  информацию в виде 0 или 1) с помощью  слабых электрических полей. Для  этого с помощью литографии присоединили два золотых электрода к кремниевой пластине, которые затем покрыли очень тонким (около 2 ангстрем) слоем диоксида кремния.

При подаче напряжения на электроды протекал ток, составляющий единицы или десятки наноампер. После охлаждения кристалла до температуры жидкого гелия на него воздействовали магнитным полем или микроволновым излучением в течение нескольких наносекунд, в результате чего спины ядер меняли свое направление. Эти изменения отражались в измеряемом токе, который увеличивался или уменьшался в зависимости от суммарного магнитного момента кристалла.

В опытах Беме удалось  изменить спиновое состояние одновременно у 10 тыс. атомов фосфора. В реальных квантовых компьютерах необходимо считывать спиновое состояние одного атома, а не их группы. Ранее делались попытки изменить спиновое состояние с помощью метода магнитного резонанса, но для этого нужно было иметь не менее 10 млрд. атомов фосфора, так что нынешний успех группы Беме — действительно огромный скачок по сравнению с предыдущими экспериментами. Беме уверен, что дальнейшее улучшение конструкции приборов позволит определять и изменять спиновое состояние отдельных атомов.

Ученые считают свой опыт красивой демонстрацией возможностей нового способа квантовых вычислений — до создания действующей модели квантового компьютера еще предстоит пройти очень долгий путь.

19 июня 2007 в ленте новостей сайта habrahabr.ru было размещено сообщение о ещё одном прорыве в области квантовых технологий. Американским ученым из Университета Пенсильвании удалось создать устройство, с помощью которого можно задерживать сотни атомов, размещать их в трехмерной сетке и работать с каждой частицей по отдельности. По словам авторов проекта, подобная разработка на шаг приблизила ученых к созданию квантового компьютера.

Как было упомянуто ранее, чтобы использовать кубиты для вычислений ученым необходимо найти способ создавать  из частиц своеобразный массив. Дэвид  Вайс, Карл Нелсон и Ксяо Ли сумели сделать  нечто подобное. Для захвата частиц ученые использовали оптическую решетку в которой при помощи трех лазеров удалось "запереть" 250 атомов цезия. Стоит отметить, что одномерные и двумерные решетки, содержащие миллионы частиц, ученые создавали и ранее, однако они не позволяли работать с каждым атомом индивидуально, что необходимо для создания квантового компьютера.

По словам Вайса, в  ходе дальнейших экспериментов планируется  воздействовать на каждый атом сфокусированным  пучком лазера, что позволит изменить энергетическое состояние частицы  и заставить ее взаимодействовать с соседями. В ходе подобного воздействия атомы должны осуществлять переход в квантовое состояние, известное как "запутывание" (entanglement), сообщает New Scientist.

Канадская компания D-Wave в середине февраля 2007 года продемонстрировала первый квантовый компьютер Orion в Компьютерном музее в Калифорнии (Computer History Museum in Mountain View). Представитель компании сказал, что D-Wave планирует начать продажу квантовых вычислительных мощностей корпоративным заказчикам в I квартале 2008 г.

Компьютер D-Wave's построен на кремниевом чипе, который содержит 16 кубитов (эквивалентных битам в обычном компьютере), соединенных друг с другом. Каждый кубит состоит из кристалла ниобия, помещенного в катушку индуктивности. В процессе работы весь комплекс охлаждается при помощи жидкого гелия до температуры в минус 273,15° С, что близко к абсолютному нолю.

Электрический ток, протекающий  по катушке, генерирует магнитное поле, а оно, в свою очередь, вызывает изменение  состояния кубита. Поскольку известно, как ниобий реагирует на магнитные поля, и параметры магнитных полей можно легко измерить, то их изменения, вызванные ниобием, могут быть переведены в результат, который и является решением задачи.

«Кубиты ведут себя согласно некоторому своду правил, – сказал один из основателей компании Джорди Роуз (Geordie Rose). – Квантовые вычисления – это перевод квантовых законов в формат, который мы можем понять».