Понятие алгоритмов

     Статья  Тьюринга как раз и давала ответ  на эту проблему - вторая проблема Гильберта оказалась неразрешимой. Но значение статьи Тьюринга выходило далеко за рамки той задачи, по поводу которой она была написана.

Приведем  характеристику этой работы, принадлежащую  Джону Хопкрофту: "Работая над  проблемой Гильберта, Тьюрингу пришлось дать четкое определение самого понятия метода. Отталкиваясь от интуитивного представления о методе как о некоем алгоритме, т.е. процедуре, которая может быть выполнена механически, без творческого вмешательства, он показал, как эту идею можно воплотить в виде подробной модели вычислительного процесса. Полученная модель вычислений, в которой каждый алгоритм разбивался на последовательность простых, элементарных шагов, и была логической конструкцией, названной впоследствии машиной Тьюринга".

     Машина  Тьюринга является расширением модели конечного автомата, расширением, включающим потенциально бесконечную память с возможностью перехода (движения) от обозреваемой в данный момент ячейки к ее левому или правому соседу.

     Формально машина Тьюринга может быть описана  следующим образом. Пусть заданы:

     конечное  множество состояний – Q, в которых  может находиться машина Тьюринга;

     конечное  множество символов ленты – Г;

     функция д (функция переходов или программа), которая задается отображением пары из декартова произведения Q x Г (машина находится в состоянии qi и обозревает символ gi) в тройку декартова произведения Q х Г х {L,R} (машина переходит в состояние qi, заменяет символ gi на символ gj и передвигается влево или вправо на один символ ленты) – Q x Г-->Q х Г х {L,R}

     один  символ из Г-->е (пустой);

     подмножество  У є Г - -> определяется как подмножество входных символов ленты, причем е  є (Г - У);

     одно  из состояний – q0 є Q является начальным  состоянием машины.

     Решаемая  проблема задается путем записи конечного  количества символов из множества У є Г – Si є У на ленту:

eS1S2S3S4... ... ... Sne

после чего машина переводится в начальное  состояние и головка устанавливается  у самого левого непустого символа (q0,­w) –, после чего в соответствии с указанной функцией переходов (qi,Si) - ->(qj,Sk, L или R) машина начинает заменять обозреваемые символы, передвигать головку вправо или влево и переходить в другие состояния, предписанные функций переходов.

     Остановка машины происходит в том случае, если для пары (qi,Si) функция перехода не определена.

     Алан  Тьюринг высказал предположение, что  любой алгоритм в интуитивном  смысле этого слова может быть представлен эквивалентной машиной  Тьюринга. Это предположение известно как тезис Черча–Тьюринга. Каждый компьютер может моделировать машину Тьюринга (операции перезаписи ячеек, сравнения и перехода к другой соседней ячейке с учетом изменения состояния машины). Следовательно, он может моделировать алгоритмы в любом формализме, и из этого тезиса следует, что все компьютеры (независимо от мощности, архитектуры и т.д.) эквивалентны с точки зрения принципиальной возможности решения алгоритмических задач.

Свойства  машины Тьюринга как алгоритма

     На  примере машины Тьюринга хорошо прослеживаются свойства алгоритмов. Попросите учащихся показать, что машина Тьюринга обладает всеми свойствами алгоритма.

     Дискретность. Машина Тьюринга может перейти к (к + 1) - му шагу только после выполнения каждого шага, т.к именно каждый шаг  определяет, каким будет (к + 1) - й  шаг.

     Понятность. На каждом шаге в ячейку пишется символ из алфавита, автомат делает одно движение (Л, П, Н), и машина Тьюринга переходит в одно из описанных состояний.

     Детерминированность. В каждой клетке таблицы машины Тьюринга записан лишь один вариант действия. На каждом шаге результат определен однозначно, следовательно, последовательность шагов решения задачи определена однозначно, т.е. если машине Тьюринга на вход подают одно и то же входное слово, то выходное слово каждый раз будет одним и тем же.

Результативность. Содержательно результаты каждого шага и всей последовательности шагов определены однозначно, следовательно, правильно написанная машина Тьюринга за конечное число шагов перейдет в состояние q0, т.е. за конечное число шагов будет получен ответ на вопрос задачи.

     Массовость. Каждая машина Тьюринга определена над всеми допустимыми словами из алфавита, в этом и состоит свойство массовости. Каждая машина Тьюринга предназначена для решения одного класса задач, т.е. для каждой задачи пишется своя (новая) машина Тьюринга.

 

 

3. Автоматизация деятельности человека на основе алгоритмизации

     Автоматизация сопровождает человеческое общество с  момента его зарождения. Она внутренне  присуща его развитию. В методологии  ее определяют как замещение процессов  человеческой деятельности процессами технических устройств. Любопытство заставляло наших предков изучать окружающий мир. Как только они познавали какой-нибудь элемент его, лень толкала их к созданию устройств, которые выполняли бы работу за них. Даже пещерный человек, взяв палку в руки, освободил себя от необходимости залезать на дерево. С каждым новым открытием, человек снимал с себя какую-нибудь обязанность и перекладывал ее на подручные средства, на животных, потом на машины.

     Сегодня любое, предприятие имеет дело с  потоками различной информации, которые нуждаются в быстрой и оперативной обработке. Количество информации зависит в основном от размера предприятия и вида деятельности, чем больше предприятие, тем больше объём и уровень сложности обрабатываемой информации. Огромную помощь здесь оказывают современные компьютерные информационные технологии, профессионально разработанная компьютерная информационная система может существенно облегчить жизнь бухгалтерии и руководителям, позволит вести оперативный учёт на предприятии быстро и точно, предоставит широкие возможности анализа, автоматизировав учётные операции,  избавит от огромного количества лишней бумаги.

     Проектирование  информационной системы является, пожалуй, самым важным элементом автоматизации  деятельности предприятия. Правильно  спроектировать систему означает обеспечить бόльшую часть успеха всего проекта автоматизации. Очень частой ошибкой является внедрение информационной системы при отсутствии какой-либо четко сформулированной системы управления. То есть выражение «создать систему правления» воспринимается как «внедрить нечто компьютерное».  Нужно четко осознавать, что система управления первична, а уже создание информационной системы на ее основе, или, попросту говоря, ее реализация в компьютерном виде – вторична.

     Многие  компании верят в то, что одна только автоматизация приведет к улучшению финансово-экономической ситуации, и начинают усилия по реализации информационных систем непосредственно с автоматизации, пропуская критические шаги понимания и упрощения своих бизнес процессов. Но нередко эти процессы настолько неупорядочены, что в общем создают впечатление хаоса на предприятии. Как известно, автоматизировать хаос далеко не просто, если невозможно. Поэтому прежде чем создавать информационную систему следует пересмотреть систему управления в организации. Изменение бизнес процессов называют реинжинирингом (business processes reengineering). Так, для начала нужно упорядочить схему бизнес процессов и систему управления организации в целом:

     определиться  с организационной штатной структурой,

     разработать механизм финансово-экономического управления компанией (в том числе определить центры ответственности),

     произвести  выделение основных технологических  потоков (процессов),

     разработать механизмы организационного управления технологическими потоками,

     На  основании созданных механизмов управления сформировать технологию финансового  анализа и управления деятельностью  технологических потоков.

     Если  будут иметься  вышеперечисленные  технологии, будет значительно легче  разработать информационную систему. Однако, часто приходится упрощать бизнес процессы на предприятии, для того, чтобы было проще описать их на языке компьютеров.

     Организация – это набор правил и процедур. Информационная система это тоже набор правил и процедур, поэтому  следует понимать какие инструкции и процедуры какими заменить. Не следует также забывать о человеческом факторе при создании информационной системы. Во-первых, именно людям придется работать с системой – одна работать она в любом случае не сможет. Во-вторых, служащие могут улучшить (или упростить) процессы, с которыми они ежедневно встречаются. Автоматизация должна происходить только после того, как служащие поймут процесс и примут решение о необходимости автоматизации.

     После проведения формирования четкой системы  управления, начинается непосредственно процесс проектирования информационной системы. Важно, чтобы в проектировании системы участвовали по возможности все сотрудники, которые будут с ней работать. Это позволит определить небольшие особенности и частные потребности в работе каждого отдела организации, поскольку только пользователи  будущей системы лучше всего знают, что им нужно.

     В проектировании информационной системы  также должны участвовать ее разработчики, то есть те, кто будет ее создавать. К выбору разработчика информационной системы нужно подходить очень осторожно. Основными критериями в выборе разработчика являются опыт работы в области создания информационных систем, количество успешно внедренных данной компанией систем на российских предприятиях.

     Финансовый  менеджер и руководство предприятия должны относиться к автоматизации, как к проекту, то есть определить все стадии, характеристик, временные рамки и бюджет. Основными этапами работы над проектом по автоматизации являются:

1. Проведение обследования с целью описания бизнес процессов организации.

2. Разработка технического задания на систему автоматизации.

3. Разработка технического проекта системы.

4. Разработка системы (иногда называемая настройкой).

5. Различные стадии и этапы внедрения, опытной и промышленной эксплуатации.

6. Выполнение доработок в соответствии с изменившимися потребностями организации.

Результатом проектирования системы является строго формализованное описание как объекта  ее автоматизации, так и ее самой  – это и есть алгоритм деятельности предприятия, а значит и деятельности людей, которые на нем трудятся.

     Значение  алгоритмов при решении повседневных задач

     Информатика, как и арифметика, тоже  дает явно необходимые знания для выживания человека в современном мире. Например, умение программировать домашнюю бытовую технику: видеомагнитофон (составление списка записываемых телепередач), магнитофон (составление списка записываемых дорожек аудио-CD), сотовый телефон (запоминание номеров, установка параметров, управление роумингом, управление голосовой почтой), часы и таймеры в любом бытовом приборе (выставление и корректировка времени), микроволновые печи, кофеварки, хлебопечки, телевизоры, наконец, компьютеры.

     Здесь под программированием понимается составление плана дальнейших действий домашнего прибора - составление алгоритма, запись этого алгоритма на языке прибора (кодирование в соответствии с прилагаемой инструкцией) с последующей загрузкой составленной программы в компьютер (домашнего) прибора.

Пусть надо запрограммировать запись на видеомагнитофоне - на 4 канале с 10.00 утра до 11.25. Это программа в голове у человека кодируется примерно так:

ПОКА  НЕ 10.00 - НИЧЕГО НЕ ДЕЛАТЬ

УСТАНОВИТЬ  КАНАЛ НОМЕР 4

ВКЛЮЧИТЬ  ЗАПИСЬ

ПОКА  НЕ 11.25 - НИЧЕГО НЕ ДЕЛАТЬ

ВЫКЛЮЧИТЬ ЗАПИСЬ

     Далее эта программа должна быть перекодирована на язык видеомагнитофона:

ВЫБРАТЬ СВОБОДНОЕ МЕСТО

УСТАНОВИТЬ "ДАТА ЗАПИСИ" = СЕГОДНЯ